課題小結(jié)與復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 12:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 －４）分法、（１－２－３）分法、（２－２－２）分法下面分別計(jì)算每一類(lèi)的方法數(shù)：第一類(lèi)（１－１－４）分法，這是一類(lèi)整體不等分局部等分的問(wèn)題，可以采用兩種解法解法一：從六個(gè)元素中取出四個(gè)不同的元素構(gòu)成一個(gè)組，余下的兩個(gè)元素各作為一個(gè)組，有種不同的分法解法二：從六個(gè)元素中先取出一個(gè)元素作為一個(gè)組有 種選法，再?gòu)挠嘞碌奈鍌€(gè)元素中取出一個(gè)元素作為一個(gè)組有 種選法，最后余下的四個(gè)元素自然作為一個(gè)組，由于第一步和第二步各選取出一個(gè)元素分別作為一個(gè)組有先后之分，產(chǎn)生了重復(fù)計(jì)算，應(yīng)除以所以共有 ＝種不同的分組方法 第二類(lèi)（１－２－３）分法，這是一類(lèi)整體和局部均不等分的問(wèn)題，首先從六個(gè)不同的元素中選取出一個(gè)元素作為一個(gè)組有 種不同的選法，再?gòu)挠嘞碌奈鍌€(gè)不同元素中選取出兩個(gè)不同的元素作為一個(gè)組有 種不同的選法，余下的最后三個(gè)元素自然作為一個(gè)組，根據(jù)乘法原理共有＝種不同的分組方法 第三類(lèi)（２－２－２）分法，這是一類(lèi)整體“等分”的問(wèn)題，首先從六個(gè)不同元素中選取出兩個(gè)不同元素作為一個(gè)組有 種不同的取法，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)元素中取出兩個(gè)不同的元素作為一個(gè)組有種不同的取法，最后余下的兩個(gè)元素自然作為一個(gè)組由于三組等分存在先后選取的不同的順序，所以應(yīng)除以 ，因此共有 ＝種不同的分組方法 根據(jù)加法原理，將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六個(gè)元素分成三組共有：＋＋＝種不同的方法例３ 一排九個(gè)坐位有六個(gè)人坐，若每個(gè)空位兩邊都坐有人，共有多少種不同的坐法？解：九個(gè)坐位六個(gè)人坐，空了三個(gè)坐位，每個(gè)空位兩邊都有人，等價(jià)于三個(gè)空位互不相鄰，可以看做將六個(gè)人先依次坐好有種不同的坐法，再將三個(gè)空坐位“插入”到坐好的六個(gè)人之間的五個(gè)“間隙”（不包括兩端）之中的三個(gè)不同的位置上有種不同的“插入”方法根據(jù)乘法原理共有 ＝種不同的坐法四、課堂練習(xí)：.從{、…、}中任選個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列最多有（ ）個(gè) （）個(gè) （）個(gè) （）個(gè).男女學(xué)生共有 人，從男生中選取人，且從女生中選取人，共有種不同的選法，其中女生有（ ）人或人 （）人或人 （）人 （）人.從編號(hào)
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