課題小結與復習(編輯修改稿)
2025-05-14 12:36 本頁面
【文章內容簡介】 －４）分法、（１－２－３）分法、（２－２－２）分法下面分別計算每一類的方法數(shù)：第一類（１－１－４）分法，這是一類整體不等分局部等分的問題，可以采用兩種解法解法一：從六個元素中取出四個不同的元素構成一個組，余下的兩個元素各作為一個組，有種不同的分法解法二：從六個元素中先取出一個元素作為一個組有 種選法，再從余下的五個元素中取出一個元素作為一個組有 種選法，最后余下的四個元素自然作為一個組，由于第一步和第二步各選取出一個元素分別作為一個組有先后之分，產生了重復計算，應除以所以共有 ＝種不同的分組方法 第二類（１－２－３）分法，這是一類整體和局部均不等分的問題，首先從六個不同的元素中選取出一個元素作為一個組有 種不同的選法，再從余下的五個不同元素中選取出兩個不同的元素作為一個組有 種不同的選法，余下的最后三個元素自然作為一個組，根據乘法原理共有＝種不同的分組方法 第三類（２－２－２）分法，這是一類整體“等分”的問題，首先從六個不同元素中選取出兩個不同元素作為一個組有 種不同的取法，再從余下的四個元素中取出兩個不同的元素作為一個組有種不同的取法，最后余下的兩個元素自然作為一個組由于三組等分存在先后選取的不同的順序，所以應除以 ，因此共有 ＝種不同的分組方法 根據加法原理，將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六個元素分成三組共有：＋＋＝種不同的方法例３ 一排九個坐位有六個人坐，若每個空位兩邊都坐有人，共有多少種不同的坐法？解：九個坐位六個人坐，空了三個坐位，每個空位兩邊都有人，等價于三個空位互不相鄰，可以看做將六個人先依次坐好有種不同的坐法，再將三個空坐位“插入”到坐好的六個人之間的五個“間隙”（不包括兩端）之中的三個不同的位置上有種不同的“插入”方法根據乘法原理共有 ＝種不同的坐法四、課堂練習：.從{、…、}中任選個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列最多有（ ）個 （）個 （）個 （）個.男女學生共有 人，從男生中選取人，且從女生中選取人，共有種不同的選法，其中女生有（ ）人或人 （）人或人 （）人 （）人.從編號
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