課題小結(jié)與復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:36本頁(yè)面
【正文】 .(). . .. . .(). .() 五、小結(jié) ：⑴ｍ個(gè)不同的元素必須相鄰，有 種“捆綁”方法⑵ｍ個(gè)不同元素互不相鄰，分別“插入”到ｎ個(gè)“間隙”中的ｍ個(gè)位置有 種不同的“插入”方法⑶ｍ個(gè)相同的元素互不相鄰，分別“插入”到ｎ個(gè)“間隙”中的ｍ個(gè)位置，有 種不同的“插入”方法⑷若干個(gè)不同的元素“等分”為 ｍ個(gè)組,要將選取出每一個(gè)組的組合數(shù)的乘積除以 六、課后作業(yè)： . ①有元、元、元、元、元的人民幣各一張,取其中的一張或幾張,能組成多少種不同的幣值? ②個(gè)電阻串聯(lián)在一起連成一串,中間只要有一個(gè)壞了,這串電阻就失效,因電阻損壞而失效的可能性種數(shù)是多少? 解： ①種 ② 仿照①,共有種. 在的展開(kāi)式中,求:①二項(xiàng)式系數(shù)的和。?、诟黜?xiàng)系數(shù)的和。?、燮鏀?shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和?！、芷鏀?shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和?！、莸钠娲雾?xiàng)系數(shù)和與的偶次項(xiàng)系數(shù)和.分析:因?yàn)槎?xiàng)式系數(shù)特指組合數(shù),故在①,③中只需求組合數(shù)的和,而與二項(xiàng)式中的系數(shù)無(wú)關(guān).解：設(shè)(*),各項(xiàng)系數(shù)和即為,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為,偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為,的奇次項(xiàng)系數(shù)和為,的偶次項(xiàng)系數(shù)和.由于(*)是恒等式,故可用“賦值法”求出相關(guān)的系數(shù)和.①二項(xiàng)式系數(shù)和為.②令,各項(xiàng)系數(shù)和為.③奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為,偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為.④設(shè),令,得到…(),令,(或,)得…()()()得,∴奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為。()()得,∴偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為.⑤的奇次項(xiàng)系數(shù)和為。的偶次項(xiàng)系數(shù)和為.點(diǎn)評(píng):要把“二項(xiàng)式系數(shù)的和”與“各項(xiàng)系數(shù)和”,“奇(偶)數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與奇(偶)次項(xiàng)系數(shù)和”嚴(yán)格地區(qū)別開(kāi)來(lái),“賦值法”是求系數(shù)和的常規(guī)方法之一. 已知的展開(kāi)式的系數(shù)和比的展開(kāi)式的系數(shù)和大,求的展開(kāi)式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。②系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng).解：由題意,解得.①的展開(kāi)式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,即.②設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大,則∴,得,即 ∴,∴,故系數(shù)的絕對(duì)值最大的是第項(xiàng) 七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略） 八、課后記： 7 /
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