職高高二數(shù)學教案坐標變換與參數(shù)方程(編輯修改稿)
2025-05-14 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學目標】知識目標：（1）理解曲線的參數(shù)方程的概念．（2）理解參變量的概念，會由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域．（3）會用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像．能力目標：（1）通過參數(shù)方程的學習，了解通過選取適當?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法．（2）提高分析和解決問題的能力．【教學重點】參數(shù)方程的概念及用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線． 【教學難點】難點是用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線．【教學設計】對求曲線的參數(shù)方程不做過多的敘述．例題1的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解析幾何中求曲線的方程相銜接．參變量選取的不同，曲線會有不同形式的參數(shù)方程．由于學生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問題中，參變量一般都是給定的，所以不要在“為什么選這個量作參變量”上下工夫．例1中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可．例題2是用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像．用“描點法”作圖關鍵是如何選點，一般都需要討論范圍和對稱性，然后再選取一些點來用于描圖．考慮到參數(shù)方程中，一般都已經(jīng)確定參變量的取值范圍，從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對稱性比較復雜，在實際作圖中，只要求指明定義域，而不要求討論對稱性．對于基礎比較好的學生可以在教師的指導下，做關于對稱性的研討．【課時安排】1課時．【教學過程】創(chuàng)設情境 興趣導入如圖26所示，質(zhì)點M從點（1，0）出發(fā)，沿著與x軸成60186。角的方向，以10 m/s的速度運動．質(zhì)點所做的運動是勻速直線運動，其運動軌跡是經(jīng)過點（1，0），傾斜角為60186。的直線（x軸上方的部分）．容易求得其方程為M【想一想】為什么要附加條件？動腦思考 探索新知但是，這個方程不能直接反映出運動軌跡與時間t的關系．為此，我們分別研究運動軌跡上的點M的坐標與時間t的關系，得 即 時間t確定后，點M的位置也就隨之確定.【想一想】為什么要附加條件？由此看到，曲線上動點M(x，y)的坐標 x和y，可以分別表示為一個新變量t的函數(shù)．即可以用方程組 （）來表示質(zhì)點的運動軌跡．我們把方程（）叫做曲線的參數(shù)方程，變量t叫做參變量．相應地把以前所學過的曲線方程f(x，y)＝0叫做普通方程．（轉(zhuǎn)下節(jié)）第二十七課時： 參數(shù)方程（二）【教學目標】知識目標：（1）理解曲線的參數(shù)方程的概念．（2）理解參變量的概念，會由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域．（3）會用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像．能力目標：（1）通過參數(shù)方程的學習，了解通過選取適當?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法．（2）提高分析和解決問題的能力．【教學重點】參數(shù)方程的概念及用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線． 【教學難點】難點是用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線．【教學設計】對求曲線的參數(shù)方程不做過多的敘述．例題1的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解析幾何中求曲線的方程相銜接．參變量選取的不同，曲線會有不同形式的參數(shù)方程．由于學生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問題中，參變量一般都是給定的，所以不要在“為什么選這個量作參變量”上下工夫．例1中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可．例題2是用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像．用“描點法”作圖關鍵是如何選點，一般都需要討論范圍和對稱性，然后再選取一些點來用于描圖．考慮到參數(shù)方程中，一般都已經(jīng)確定參變量的取值范圍，從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對稱性比較復雜，在實際作圖中，只要求指明定義域，而不要求討論對稱性．對于基礎比較好的學生可以在教師的指導下，做關于對稱性的研討．【課時安排】1課時．【教學過程】鞏固知識 典型例題例1 寫出圓心在坐標原點，半徑為r的圓的參數(shù)方程．解 如圖27所示，設圓上任意點P（x，y）聯(lián)結(jié)OP，設角為參變量，則為所求的圓的參數(shù)方程．圖2－7與普通方程相類似，作參數(shù)方程所表示的曲線的圖形時依然采用“描點法”．首先選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，求出相應的x與y的對應值，以每一數(shù)對（x，y）作為點的坐標描出相應的點，最后將這些點連成光滑的曲線就是所求的圖形．例2 作出參數(shù)方程的圖形．解 由于所以．選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，列表：t…－－2－－1012…x…－－8－－1018…y…41014…以表中的每對（x，y）的值作為點的坐標，描出各點，用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點得到圖形，如圖28所示．【想一想】如果例2中的參變量t換為，那么，曲線的范圍會不會發(fā)生變化？繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題2．2（必做）；學習指導2．2（選做）(3)實踐調(diào)查：辨識專業(yè)課本上的參數(shù)方程并指出參數(shù)方程中的參數(shù)． 第二十八課時：參數(shù)方程
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