職高高二數(shù)學(xué)教案坐標(biāo)變換與參數(shù)方程-文庫吧資料
2025-04-23 12:04本頁面
【正文】 的能力．【教學(xué)重點】把曲線的參數(shù)方程化為普通方程． 【教學(xué)難點】難點是曲線的參數(shù)方程化為普通方程．【教學(xué)設(shè)計】參數(shù)方程與普通方程的互化的重點是將參數(shù)方程化為普通方程．這是本章的教學(xué)重點和難點．有些參數(shù)方程是無法化為普通方程的．我們只能將一些簡單的參數(shù)方程化為普通方程．常用的方法是代入消元法和加減消元法，加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式．例題3的（1）和（2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒有改變．（3）中給出了參變量的取值范圍，化為普通方程后，必須對變量或的取值進(jìn)行限制，以保證方程是等價變換，不改變方程所表示圖形的范圍．生產(chǎn)實際中，會遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方程表示的曲線的交點的問題．解決這類問題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程，求出對應(yīng)參變量的值．然后，再將參變量的取值代入?yún)?shù)方程，從而求出交點的坐標(biāo)．需要注意的是，將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時，必須考慮到各種情況，不要丟解．另一種方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個普通方程為方程組，求方程組的解．橢圓、漸開線、擺線是與生產(chǎn)實際相聯(lián)系的內(nèi)容．在教學(xué)中，要特別注意不要加大難度和添加過多的內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實際水平和生產(chǎn)的實際需要．【課時安排】課時．【教學(xué)過程】動腦思考 探索新知實際應(yīng)用中，主要是將參數(shù)方程化為普通方程．其核心是消去參變量，常用的方法是加減消元法、代入消元法．鞏固知識 典型例題例3 將下列參數(shù)方程化為普通方程．（1）；（2）；（3）．解 （1）由，代入，得．（2）由得，由得．將上面的兩個等式兩邊分別相加，利用三角恒等式，得．【小提示】對于含有三角函數(shù)的參數(shù)方程，在利用加減消元法消去參數(shù)時，利用三角恒等式是經(jīng)常使用的方法。第二十二課時：坐標(biāo)軸的平移（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式；（2）掌握點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計算；能力目標(biāo)：通過對坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點】坐標(biāo)軸平移中，點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計算．【教學(xué)難點】坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運用．【教學(xué)設(shè)計】學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過平移圖形．平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的運動過程上看，平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過程．向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向右平移相同的單位；向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下平移相同單位．要強調(diào)坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度．坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式，教材中是利用向量來進(jìn)行推證的，教學(xué)時要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識．例1是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識鞏固性題目，教學(xué)中要強調(diào)公式中各量的位置，可以根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)補充求點在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目．例2是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡曲線方程的知識鞏固性題目．教學(xué)中要強調(diào)新坐標(biāo)系原點設(shè)置的原因，讓學(xué)生理解為什么要配方．【課時安排】1課時．【教學(xué)過程】揭示課題創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入在數(shù)控編程和機(jī)械加工中，經(jīng)常出現(xiàn)工件只作旋轉(zhuǎn)運動（主運動），而刀具發(fā)生與工件相對的進(jìn)給運動．為了保證切削加工的順利進(jìn)行，經(jīng)常需要變換坐標(biāo)系． 例如，圓心在O1(2,1),半徑為1的圓的方程為．對應(yīng)圖形如圖21所示．如果不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度，將坐標(biāo)原點移至點處，那么，對于新坐標(biāo)系，該圓的方程就是．圖21動腦思考 探索新知只改變坐標(biāo)原點的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度的坐標(biāo)系的變換，叫做坐標(biāo)軸的平移．下面研究坐標(biāo)軸平移前后，同一個點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系，反映這種關(guān)系的式子叫做坐標(biāo)變換公式．圖22如圖22所示，把原坐標(biāo)系平移至新坐標(biāo)系，在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為．設(shè)原坐標(biāo)系兩個坐標(biāo)軸的單位向量分別為i和j，則新坐標(biāo)系的單位向量也分別為i和j，設(shè)點P在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，于是有xi+y j，x1i+y1 j， x0i+yo j，因為 ， 所以 ，即 ．（轉(zhuǎn)下節(jié)）第二十三課時：坐標(biāo)軸的平移（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式；（2會利用坐標(biāo)軸平移化簡曲線方程．（3）掌握點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計算；能力目標(biāo)：通過對坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點】坐標(biāo)軸平移中，點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計算．【教學(xué)難點】坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運用．【教學(xué)設(shè)計】學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過平移圖形．平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的運動過程上看，平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過程．向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向右平移相同的單位；向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下平移相同單位．要強調(diào)坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點的位
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