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直線與平面垂直的判定教學設計(編輯修改稿)

2025-05-14 07:33 本頁面
 

【文章內容簡介】 a⊥m,a⊥n.又因為b∥a,所以b⊥m,b⊥n.又因為,m、n是兩條相交直線, b⊥.師:要證b⊥,需證b與內任意一條直線的垂直,又a∥b,問題轉化為a與面內任意直線m垂直,這個結論顯然成立.學生依圖及分析寫出證明過程.……師:此結論可以直接利用,判定直線和平面垂直.鞏固所知識培養(yǎng)學生轉化化歸能力、書寫表達能力.探索新知二、直線和平面所成的角如圖,一條直線PA和一個平面相交,但不與這個平面垂直,這條直線叫做這個平面的斜線,,叫做這條直線和這個平面所成的角.一條直線垂直于平面,我們說它們所成的角是直角;一條直線和平面平行,或在平面內,我們說它們所成的角是0176。的角.教師借助多媒體直接講授,注意直線和平面所成的角是分三種情況定義的.借助多媒體講授,提高上課效率.典例剖析例2 如圖,在正方體ABCD – A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角.分析:找出直線A1B在平面A1B1CD內的射影,就可以求出A1B和平面A1B1CD所成的角.解:連結BC1交B1C于點O,連結A1O.設正方體的棱長為a,因為A1B1⊥B1C1, A1B1⊥B1B,所以A1B1⊥平面BCC1B1.所以A1B1⊥BC1.又因為BC1⊥B1C,所以B1C⊥平面A1B1CD.所以A1O為斜線A1B在平面A1B1CD內的射影,∠BA1O為A1B與平面A1B1CD所成的角.在Rt△A1BO中,,所以,∠BA1O = 30176。 因此,直線A1B和平面A1B1CD所成的角為30176。.師:此題A1是斜足,要求直線A1B與平面A1B1CD所成的
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