滬教版相似三角形專題復(fù)習(xí)教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題20 題2120．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則△ABC的面積是______．21．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．22．如圖，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，AD＝8 cm，BC＝14 cm，則S梯形AEFD︰S梯形BCFE＝____________．(三)解答題，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．請你在圖示的1010的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形，并加以證明（要求所畫三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)字母）．24. 如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點，延長AC、DE相交于點F，求證＝．25. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，延長BC至D，使得CD＝BC，CE⊥BD交AD于E，連結(jié)BE交AC于F，求證AF＝FC．26. 已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上一點，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．求證：＋＝1．27. 如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F、H，求證：（1）DG2＝BGCG；（2）BGCG＝GFGH．28. 如圖，∠ABC＝∠CDB＝90176。，AC＝a，BC＝b．（1）當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC∽△CDB？（2）過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．29. 如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC（AB＞AE）．（1）△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由；（2）設(shè)＝k，是否存在這樣的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說明理由．30. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，BC＝6 cm，CA＝8 cm，動點P從點C出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿CA、AB運(yùn)動到點B，則從C點出發(fā)多少秒時，可使S△BCP＝S△ABC？31. 如圖，小華家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊35m長且平 行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路設(shè)為BC．一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段BC的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的距離（精確到1m）．32. 某老師上完“三角形相似的判定”后，出了如下一道思考題： 如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，試問：△AOB和△DOC是否相似？ 某學(xué)生對上題作如下解答：答：△AOB∽△DOC．理由如下：在△AOB和△DOC中，∵AD∥BC，∴，∵∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC． 請你回答，該學(xué)生的解答是否正確？如果正確，請在每一步后面寫出根據(jù)；如果不正確，請簡要說明理由．33. 如圖：四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90176。，①過C作對角線BD的垂線交BD、AD于點E、F，求證：；②如圖：若過BD上另一點E作BD的垂線交BA、BC延長線于F、G，又有什么結(jié)論呢？你會證明嗎？34. 陽光通過窗口照射到室內(nèi),(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=,窗口高AB=,求窗口底邊離地面的高BC.35. （1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；（2
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