滬教版相似三角形教案及練習(xí)[五篇](編輯修改稿)
2024-11-19 02:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由AB＝，BC＝2米，SΔABC=＝，BH＝． 設(shè)乙加工的桌面邊長(zhǎng)為y米，∵ DE∥AC，∴ Rt△BDE∽R(shí)t△BAC．BP==∴ BHy=，3037303722即x＞y，xy，解得，6因?yàn)?所以甲同學(xué)的加工方法符合要求． 警示：解此類要避免看不出相似直角三角形而無法解的情況，更要避免看不出對(duì)應(yīng)線段造成的比值寫錯(cuò)而形成的計(jì)算錯(cuò)誤．例3 如圖432，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AF=BEBDAC于E、F．求證：AD．圖432(2002年，安徽)正解：∵ BA⊥AC，AD⊥BC，∴ ∠B＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90176。，∴ ∠B＝∠DAC．又∵ ED⊥DF，∴ ∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90176。，∴ ∠BDE＝∠ADF，∴ △BDE∽△ADF．BD=BEAFAF=BEBD∴ AD，即 AD．警示：本例常見的錯(cuò)誤是不證三角形相似，直接進(jìn)行線段的比，這是規(guī)范的一種情況．【同步達(dá)綱練習(xí)】一、選擇題1．如圖433，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．多于3個(gè)2．某班在布置新年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條，如圖434在Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條aaa3…若使裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)是（）A．24 B．25 C．26 D．27圖433 圖434二、填空題3．如圖435，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，則AD∶________＝________∶BC＝________∶AB．圖435 圖436 4．如圖436，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則圖中與△ABC相似的三角形共有________個(gè)，它們是_______________．5．陽光通過窗口照到室內(nèi)，，那么窗口底邊離地面的高等于________．三、解答題6．如圖437，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F．求證：BP2=PEPF．7．已知：如圖438，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36176。，AE是△ABC的外角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF的延長(zhǎng)線交AE于E．求證：(1)AF＝BF＝BC；(2)EF∶BF＝BC∶FC．圖437 圖438 8．四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交AD于F，∠ECA＝∠D．求證：ACBE＝ADCE．參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】1．C 2．C 3．AC，ED，AE 4．4，△ADF、△DBE、△FEC、△EFD 6．連結(jié)PC，先證明△ABP≌△ACP，∴PB＝PC，再證明△PCF∽△PEC，∴PC∶PE＝PF∶PC．∴PC2=PEPF，∴PB2=PEPF7．(1)由已知可求得∠ABF＝∠BAC＝36176。，∠C＝∠BFC＝72176。，∴BC＝BF＝AF(2)∵△EAF、△BCF都是底角為72176。的等腰三角形，∴△EAF∽△BCF，∴EF∶BF＝AF∶CF，又AF＝BC，∴EF∶BF＝BC∶FC8．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠D＝∠B，∵∠ECA＝∠D，∴∠ECA＝∠B，又∵∠E＝∠E，∴△ECA∽△EBC，∴AC∶BC＝CE∶BE，∴AC∶AD＝CE∶BE，∴ACBE＝ADCE第三篇：三角形相似教案相似三角形的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題相似三角形的判定（1）（，第1課時(shí)）二、教材分析本節(jié)課讓學(xué)生利用相似三角形的定義來進(jìn)一步探索相似三角形的判定條件，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知里發(fā)展思維，加強(qiáng)與前面已學(xué)過的知識(shí)：圖形的相似、相似多邊形的主要特征（相似多邊形對(duì)應(yīng)的角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等），相似比甚至引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系八年級(jí)上冊(cè)所學(xué)的相等三角形的判定定理和平行從對(duì)比探索中增強(qiáng)學(xué)生的推理歸納和類比應(yīng)用的能力。本節(jié)課處于承上啟下的位置，既增強(qiáng)了對(duì)圖形的相似和相似多邊形定義聯(lián)系和運(yùn)用，又為下一課時(shí)相似三角形的判定2以及以后的幾何證明奠定了基礎(chǔ)。從初步認(rèn)識(shí)相似三角形到探索如何利用平行線的特點(diǎn)判定兩個(gè)三角形相似，從無到有的知識(shí)萌發(fā)，讓學(xué)生由探究得到的平行線分線段成比例定理初步返回去嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣J(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形的相似，在探索過程中掌握自主探究、類比、歸納以及轉(zhuǎn)化的思想方法，增強(qiáng)推理能力，進(jìn)而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形之美。經(jīng)過對(duì)平行線分線段成比例定理以及相似三角形判定定理的探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生的合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到發(fā)展。三、學(xué)情分析 學(xué)生在八年級(jí)上冊(cè)中已經(jīng)全面地認(rèn)識(shí)了三角形，并且掌握了全等三角形的判定定理，加上平行線同位角等性質(zhì)，并且在上一節(jié)課已學(xué)過了圖形的相似以及相似多邊形的主要特征，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)相似三角形打下了基礎(chǔ)。學(xué)生在觀察、想象、合作探究、歸納概括等方面有了初步的體驗(yàn)，再加上學(xué)生會(huì)做輔助線，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，但學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想，幾何論證推理能力還在初步形成階段，這使本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有一定的困難。學(xué)生是九年級(jí)的學(xué)生，對(duì)于新知識(shí)有一定的接受能力，且數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想都相對(duì)成熟，對(duì)探索學(xué)習(xí)饒有興趣，但是思維容易固化，對(duì)問題看待不夠全面。四、教學(xué)目標(biāo)，書寫三角形相似時(shí)對(duì)應(yīng)角的字母順序?qū)?yīng)；“A字型”三角形相似，能運(yùn)用三角形全等的方法將“X字型”三角形轉(zhuǎn)化為“A字型”三角形證明其相似；，能正確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角； “預(yù)備定理”； ，獲取相似三角形判定條件，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)的充滿探索與創(chuàng)造,在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中形成自主，自信，健康的心理。五、教學(xué)重難點(diǎn)相似三角形判定的“預(yù)備定理”的探索； 探索過程中的各種三角形相似的有關(guān)證明；六、教學(xué)方法和手段 引導(dǎo)探究法 PPT七、教學(xué)設(shè)計(jì)思想探究式的教學(xué)方法是新課改的一個(gè)重要內(nèi)容，布魯納主張學(xué)習(xí)的目的是以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方式使學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且指出學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)是通過類別化信息的加工過程，積極主動(dòng)地形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織互
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