滬教版相似三角形教案及練習[五篇](已修改)
2024-11-19 02:03 本頁面
【正文】 第一篇：滬教版相似三角形教案及練習相似三角形一、相似三角形的定義：對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。二、相似三角形的判定方法(一)判定方法（1）：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。判定方法（2）：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。判定方法（3）：如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例那么這兩個三角形相似。除了上述三種判定方法外，還有以下三種判定方法：（1）定義法：對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形相似（這種方法一般不常用）（2）平行于于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊的延長線）相交所構成的三角形與原三角形相似。（3）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形原三角形相似。(此知識常用，但用時需要證明)三、判定相似三角形的思路有一對等角，找 :①、另一對等角②、等角的兩邊對應成比例有兩邊對應成比例，找：①、夾角相等②、第三邊也成比例直角三角形，找一對銳角相等等腰三角 形，找：①、頂角相等②、一對底角相等③、底和腰成比例四、在做題過程中，某些圖像出現(xiàn)的頻率會比較高，所以我們要熟知這些常見的圖形，并學會從習題中基本圖形很快的尋找和發(fā)現(xiàn)相似：平行線型：A E DAE DB B C（1）（2）（a）如圖1，“A” 型：即公共角的對邊平行(b)如圖2，“X”型：對頂角的對邊平行C斜交型：指公共角的對邊不平行，即相交或延長線相交或?qū)斀撬鶎Φ倪呇娱L線相交，其中再有一角相等，或其公共角（或?qū)斀牵┑膬蛇厡杀壤涂梢耘卸ㄟ@兩個三角形相似，基本圖形常見如下：AAAC E E DD BBB C C D(3)(4)(5)a、如圖3，若 ∠D=∠B 或 ∠ACB=∠AED ,或AB:AD=AC:AE，則△ABC∽△ADE；b、如圖4，若∠ACD=∠B 或 ∠ADC=∠ACB，或AC:AB=AD:AC, 則△ACD ∽ △ABC；C、如圖5，若∠AED=∠C 或 ∠ADE=∠B，或 AD:AB=AE:AC, 則△ADE ∽ △ABC；D AOBC(6)d、如圖6，若∠A=∠D , 或 ∠B=∠C ,或OA:OB=OD:OC,則△AOB ∽ △DOC。五、相似三角形面積之比等于相似比的平方例題、習題P是ΔABC中AB邊上一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截ΔABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣的條件的直線最多有（）條A2條B3條C4條D 5條A如圖，已知D為△ABC內(nèi)一點，3 E為△ABC外一點，且∠1＝∠2，D ∠3 ＝∠4。1求證 ： △ABC ∽ △DBEB 4 C 2E如圖，菱形ABCD的邊長為3，延長AB到E，使EB＝2AB，連接EC并延長交AD延長線于F，如果△EBC∽△EAF，試求AF的長F DCABE如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=梯形BCDE的周長。2BC=2cm，△ADE的周長為10cm，求3AD EBC如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分，且DE∥FG∥BC。求DE：FG：BC。AS1 DES2 FGS3BC三、訓練題：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD分成兩部分面積的比是1：2，EF是中位線，則被EF分成的兩部分面積之比為SAEFD：SBCFE=（）A、3：4 B、4：5 C：5：7 D、7：9如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若S△AOD:S△ACD=1：3，則S△AOD:S△BOC等于（）A、1：6 B、1：3C、1：4D、1：6如圖，DE∥BC，DE把△ABC的面積分成相等的兩部分，那么DE：BC等于（）A、1：2 B、1：4C、2：2 D、2：2如圖，將△ABC的高AD三等分，過每一個分點作底邊的平行線，這樣把三角形分成三部分，設這三部分的面積為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=（）A、1：2：3 B、2：3：4 C、1：3：5 D、3：5：7如圖，在△ABC中，∠CBA=90176。，BD⊥AC于D，則下面關系式中錯誤的是（）A、AB2=ADAC B、BD2=ADDC C、AB2=AC2－BC2 D、AB2=ACDC如圖，在△ABC中，AD⊥BC，PQMN為正方形，且頂點在△ABC各邊上，BC=60cm，AD=40cm，則正方形邊長為（）A、12cmB、16cmC、20cmD、24cm如果兩個相似三角形的對應邊的比是4：5，周長的和為18cm，那么這兩個三角形的周長分別為_______________?！鰽BC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一個與它相似的三角形的最短邊為15cm，則周長為_______________。在△ABC中，點D、E分別為AB、AC上的點，DE∥AC，AB：DB=2：1，F(xiàn)為AC上任一點，△DEF面積為22，則S△ABC=_________________。如圖，D、E分別是AB、AC上的點，ADAE3==，△ABC的角平分線AH交ACAB5DE于點F，過點F作BC的平行線，分別交AB、AC于點G、K。已知BC=20cm，求GK。ADKG FECBH1點M是Rt△ABC的斜邊AB的中點，過M作MD⊥AB交AC于D，交BC的延長線于E。求證：MC是MD、ME的比例中項。AMDECB第二篇：相似三角形教案相似三角形【基礎知識精講】1．理解相似三角形的意義，會利用定理判定兩個三角形相似，并能掌握相似三角形與全等三角形的關系．2．進一步體會數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認識特殊與一般之間的辯證關系，提高學習數(shù)學的興趣和自信心．【重點難點解析】相似三角形的概念及相似三角形的基本定理．【典型熱點考題】例1 如圖421，□ABCD中，M是AD延長線上一點，BM交AC于點F，交DC于G，則下列結(jié)論中錯誤的是（）圖
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