【正文】 如果取點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，那么上題中△ADE和△ABC的相似比就為k ＝.當(dāng)k＝1時(shí)，這兩個(gè)三角形不僅形狀相同，而且大小也相同，這樣的三角形我們就稱為全等三角形（congruent triangles）．，課內(nèi)深化（1）判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，簡(jiǎn)單說明理由：（2）如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12和13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是39，那么較大三角形的周長(zhǎng)是多少？較小三角形與較大三角形周長(zhǎng)的比是多少？（3）已知一個(gè)三角形的三邊之比為3：5：7，和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為14cm，求它的最小邊長(zhǎng)為多少？（此題改編自勵(lì)耘精品系列叢書《課時(shí)導(dǎo)航》華師大版八年級(jí)（下）P36 新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！高度無影響）（此題改編自勵(lì)耘精品系列叢書《課時(shí)導(dǎo)航》華師大版八年級(jí)（下）P37。），促進(jìn)遷移做一做 ，△ABC中，D為邊AB上任一點(diǎn)，作DE∥BC，交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與△網(wǎng)?？头娫挘?1087029231 傳真：01089313603 新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！我們知道，根據(jù)兩直線平行同位角相等，則 ∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，而∠A＝∠A．通過度量，還可以發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，所以△ADE∽△，在圖中當(dāng) ED∥BC時(shí)，△ADE ∽ △ABC。即：若 △ABC 與 △DEF 的相似比 k，則△DEF 與△ABC 的相似比為1：k ，拓展研究思考：△ABC ∽△DEF，AB=7，DE=21，（1）求△ABC 與 △DEF 的相似比是多少？（2）若AC=6，求DE的長(zhǎng)；（3）若AC=6，EF=24，求△ABC 與 △DEF 的周長(zhǎng)分別是多少？△ABC 與 △DEF 的周長(zhǎng)比是多少？它與相似比有什么關(guān)系？（4）△DEF 的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)為40，分別求△ABC 與 △DEF 的周長(zhǎng)各是多少？ 通過此題的練習(xí)，使學(xué)生掌握以下幾點(diǎn)：練習(xí)（1）、（2）對(duì)相似三角形的概念、表示及特征的分析，理解相似比；練習(xí)（3）的操作后，使學(xué)生明白相似三角形的周長(zhǎng)比等于其相似比；此題的方法不唯一，可以先分別算出△ABC 的各邊長(zhǎng)與 △DEF 的各邊長(zhǎng)，然后再分別求出其周長(zhǎng)；也可以直接考慮周長(zhǎng)：由＝k可知，A B=k? A′B′，B C= k?B′C′，C A=k? C′A′，所以練習(xí)（4）是上面幾題的應(yīng)用，可通過周長(zhǎng)比等于相似比及周長(zhǎng)差為40兩個(gè)條件組成一個(gè)二元一次方程組的思想。）定義：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角成比例的三角形是相似三角形。）（二）在相似多邊形中，最為簡(jiǎn)單的就是相似三角形（similar triangle）．什么是相似三角形呢？前面我們學(xué)過形狀相同的圖形說成是相似的圖形，而相似三角形的本質(zhì)特征就是“具有相同的形狀”，它們的大小不一定相等。教學(xué)難點(diǎn)：由相似三角形寫對(duì)應(yīng)邊的比例式。通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教學(xué)生對(duì)一致性問題的思想方法。 相似三角形一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。（1）在證明“兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等的兩三角形相似”及“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似”時(shí)，首先在大三角形中截取一個(gè)與小三角形全等的三角形!（2）在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，注意應(yīng)用對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同角或等角的余角等圖形中的一些隱含條件！二、量學(xué)，并說明理由： ∠A=1200，AB=7cm，AC=14 cm，∠A/=1200，A/B/=3cm，A/C/=6 ，并說明理由：？頂角相等的兩個(gè)三角形是否相似？說明理由：，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，△ACD和△CBD和△ABC相似嗎？說明理由：三、助學(xué)，已知正方形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，求證：△ADQ～△，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=2，BD=1，DC=3，△ABD與△CBA相似嗎？為什么？，在△ABC中，AB=AC,CE為∠ACD的平分線，求證：△ABE～△，∠A=380，∠B=740，∠A/=740，∠C/=680，那么△ABC與△ABC相似嗎？為什么？，Rt△ABC和Rt△ABC中，∠ACB=∠A/C/B/=900，CD⊥//////AB于D，C/D⊥AB于D，且=，求證，Rt△ABC～Rt△ABC.///////四、用學(xué)：判斷兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y。（重點(diǎn)）（2）理解“兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似”及“一銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似”；會(huì)用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例”及“一銳角相等”判定兩個(gè)直角三角形相似。（備注：以上總結(jié)，老師說整體性語言，關(guān)鍵字引導(dǎo)學(xué)生說出）（五）布置作業(yè)（1分鐘）（第幾頁第幾題）：請(qǐng)以本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，“測(cè)量”教室天花板的高度，寫一測(cè)量方案。預(yù)備定理：??。T：沒錯(cuò)，我們給這個(gè)剛剛證明的猜想一個(gè)名稱“預(yù)備定理”，大家請(qǐng)看屏幕，一齊朗讀一邊[PPT顯示預(yù)備定理] S：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；T：預(yù)備定理比定義要簡(jiǎn)便的多，它的幾何語言也是相當(dāng)簡(jiǎn)潔 ∵EF∥BC ∴△ADE∽△ABC.（三）知識(shí)遷移（7分鐘）（備注：此環(huán)節(jié)題目讓學(xué)生以同桌為單位交流完成，老師再請(qǐng)同學(xué)發(fā)言說明思路）（四）總結(jié)反思（7分鐘）定義：??。有哪位同學(xué)愿意上臺(tái)分享一下，你是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？S3：分別在邊AB和邊AC作點(diǎn)N’和M’，使AN=AN’，AM=AM’，由對(duì)頂角相等和SAS可得△AMN≌△AM’N’，從而得到“A字型”，故新三角形和原三角形相似。[PPT顯示相應(yīng)題目和圖形]（T下臺(tái)觀察、指點(diǎn)。像這種平行線位于點(diǎn)A下方的，我們統(tǒng)稱為“A字型”，凡是擁有這種形狀的三角形和平行線，都隱藏著相似三角形。T：要怎樣證明呢？ S：和上一題一樣。（解析S1的做法，并給予肯定）（老師和學(xué)生一起鼓掌）T：接下來加大難度咯，“如圖過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么△ADE與△ABC相似嗎？”，請(qǐng)同學(xué)們自行思考，待會(huì)請(qǐng)同學(xué)上來分享思路。[PPT顯示相應(yīng)題目和圖形]（2min過去了，期間教師下臺(tái)觀察學(xué)生情況，選一名寫完了的同學(xué)上臺(tái)分享思路）S1：（在黑板上畫△ABC并取分別AB、AC中點(diǎn)D、E，連接DE）∵DE是△ABC的中位線∴DE＝1/2BC