【正文】 因此我們得到下面的定理：預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。（注意：定義中要求有兩個條件，缺一不可）（1）表示：相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”．，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，即△ABC與△A′B′C′相似，記作△ ABC∽△A′B′C′，讀作“△ABC相似于△A′B′C′”．北京今日學易科技有限公司網(wǎng)?？头娫挘?1087029231 傳真：01089313603 新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！（強調(diào)：用“∽”表示兩個三角形相似時，表示對應頂點的字母一定要寫在對應的位置上，這樣可準確地找出相似三角形的對應角和對應邊）（2）相似比：如果記角形的相似比．＝k，那么這個比值k就表示這兩個相似三注：兩個相似三角形的相似比具有順序性。三、教學過程設(shè)計 ，概括概念（一）相似圖形的特征是什么？（學生回顧相關(guān)知識，為相似三角形的研究做好準備。使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的地位和作用。（重點）（3）會應用相似的知識解決實際問題。只要求有找到原三角形一邊的平行線，構(gòu)成“A字型”或“X字型”，極大簡化了證明過程。T：S3分析的很好！讓我們給他掌聲鼓勵?。ê屯瑢W們一起鼓掌）我們稱這種圖形為“X字型”，通過“A字型”和“X字型”的相似三角形探究，我們現(xiàn)在可以總結(jié)得出我們一開始要證明的結(jié)論了，同學們還記得是什么嗎？S：逆命題（剛剛的猜想）。那如果DE與三角形兩邊延長線交于邊點A上方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？請同學們自行思考。[PPT顯示相應題目和圖形]（4min過去了）S2：由同位角相等可知三個角對應相等，∥BC，所以AD/AB=AE/EC=k, 只需證明DE/BC=∥AC交BC于點F，則由兩組對邊分別平行，∵DF∥AC ∴FC/BC=DA/BA，故DE/BC= DA/BA =k ∴△ADE∽△：S2將問題轉(zhuǎn)化為了求三角形的一邊對應成比例，通過作輔助線DF，構(gòu)造出了平行四邊形，并靈活運用平行四邊形和相似的性質(zhì)，得到了三邊對應相等，從而證明了兩個三角形相似，做的很棒，讓我們把掌聲送給他！（和同學們一起鼓掌）T：以上都是平行線與邊AB和邊AC相交的情況，現(xiàn)在我們延長AB和AC，如圖當DE與三角形兩邊延長線交于邊BC下方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？ [PPT顯示相應題目和圖形] S：相似。同學們自行思考，待會來分享思路。T：為什么呢？S：同位角相等兩直線平行。（老師拿出兩個相似三角形并在同一平面變換兩個三角形紙片的位置，然后讓兩紙片處于不同平面變換位置）（老師將兩紙片貼在黑板上并標明字母）T：同學們我們要用字母表示這兩個三角形相似，應該怎么寫呢？我們一起來寫，首先把兩個三角形表示出來，分別是?ABC?DEF，同學在寫的時候還要注意對應的頂點字母相對應，那中間用什么符號來表示兩個三角形相似呢？有同學可以告訴我嗎？S：大寫字母S橫著寫。T：相似的兩個圖形會隨它們位置的改變而改變嗎？ S：不會。五、教學重難點相似三角形判定的“預備定理”的探索； 探索過程中的各種三角形相似的有關(guān)證明；六、教學方法和手段 引導探究法 PPT七、教學設(shè)計思想探究式的教學方法是新課改的一個重要內(nèi)容，布魯納主張學習的目的是以發(fā)現(xiàn)學習的方式使學科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)，并且指出學生的知識學習是通過類別化信息的加工過程，積極主動地形成認知結(jié)構(gòu)。三、學情分析 學生在八年級上冊中已經(jīng)全面地認識了三角形，并且掌握了全等三角形的判定定理，加上平行線同位角等性質(zhì)，并且在上一節(jié)課已學過了圖形的相似以及相似多邊形的主要特征，為本節(jié)課的學習相似三角形打下了基礎(chǔ)。CE第三篇：三角形相似教案相似三角形的判定（1）教學設(shè)計一、課題相似三角形的判定（1）（，第1課時）二、教材分析本節(jié)課讓學生利用相似三角形的定義來進一步探索相似三角形的判定條件，從而讓學生在學習新知里發(fā)展思維，加強與前面已學過的知識：圖形的相似、相似多邊形的主要特征（相似多邊形對應的角相等，對應邊的比相等），相似比甚至引導學生聯(lián)系八年級上冊所學的相等三角形的判定定理和平行從對比探索中增強學生的推理歸納和類比應用的能力?！螩＝∠BFC＝72176。AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條aaa3…若使裁得的矩形紙條的長都不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)是（）A．24 B．25 C．26 D．27圖433 圖434二、填空題3．如圖435，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，則AD∶________＝________∶BC＝________∶AB．圖435 圖436 4．如圖436，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則圖中與△ABC相似的三角形共有________個，它們是_______________．5．陽光通過窗口照到室內(nèi)，那么窗口底邊離地面的高等于________．三、解答題6．如圖437，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CF∥AB，延長BP交AC于E，交CF于F．求證：BP2=PEPF．7．已知：如圖438，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36176。EF．(證略)利用比例線段也可以證明兩直線平行或兩線段相等．例5 如圖428，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于G，CE和DF相交于H，求證：GH∥AD．圖428 點悟：條件中的AD∥BC，給出了兩個基本圖形，而AE＝ED，BF＝FC，又使從兩AG=DHHF個基本圖形中給出的比例式有一個公共的比值，從中可以得到GF．所以GH∥AD．證明：∵ AD∥BC，AE=AGGFED=DHHF∴ BF，F(xiàn)C．∵ AE＝ED，BF＝FC，AG=DHHF∴ GF，∴ GH∥AD．例6 如圖429，已知：AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15cm，AF＝4cm． 求：BE和DE的長．圖429 點悟：題設(shè)中的兩對平行線起著不同的作用．由DE∥AC，AD平分∠BAC，可以得到AE＝DE．這樣已知及欲求的線段BE，AE，AB，AF都在AB和AC這兩條邊上，利