相似三角形的性質(zhì)教案-wenkub.com
2024-11-19 03:55 本頁面
【正文】 只要求有找到原三角形一邊的平行線，構(gòu)成“A字型”或“X字型”，極大簡化了證明過程。T：S3分析的很好！讓我們給他掌聲鼓勵?。ê屯瑢W們一起鼓掌）我們稱這種圖形為“X字型”，通過“A字型”和“X字型”的相似三角形探究，我們現(xiàn)在可以總結(jié)得出我們一開始要證明的結(jié)論了，同學們還記得是什么嗎？S：逆命題（剛剛的猜想）。那如果DE與三角形兩邊延長線交于邊點A上方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？請同學們自行思考。[PPT顯示相應題目和圖形]（4min過去了）S2：由同位角相等可知三個角對應相等，∥BC，所以AD/AB=AE/EC=k, 只需證明DE/BC=∥AC交BC于點F，則由兩組對邊分別平行，∵DF∥AC ∴FC/BC=DA/BA，故DE/BC= DA/BA =k ∴△ADE∽△：S2將問題轉(zhuǎn)化為了求三角形的一邊對應成比例，通過作輔助線DF，構(gòu)造出了平行四邊形，并靈活運用平行四邊形和相似的性質(zhì)，得到了三邊對應相等，從而證明了兩個三角形相似，做的很棒，讓我們把掌聲送給他?。ê屯瑢W們一起鼓掌）T：以上都是平行線與邊AB和邊AC相交的情況，現(xiàn)在我們延長AB和AC，如圖當DE與三角形兩邊延長線交于邊BC下方時，所構(gòu)成的三角形和原三角形是否相似呢？ [PPT顯示相應題目和圖形] S：相似。同學們自行思考，待會來分享思路。T：為什么呢？S：同位角相等兩直線平行。（老師拿出兩個相似三角形并在同一平面變換兩個三角形紙片的位置，然后讓兩紙片處于不同平面變換位置）（老師將兩紙片貼在黑板上并標明字母）T：同學們我們要用字母表示這兩個三角形相似，應該怎么寫呢？我們一起來寫，首先把兩個三角形表示出來，分別是?ABC?DEF，同學在寫的時候還要注意對應的頂點字母相對應，那中間用什么符號來表示兩個三角形相似呢？有同學可以告訴我嗎？S：大寫字母S橫著寫。T：相似的兩個圖形會隨它們位置的改變而改變嗎？ S：不會。五、教學重難點相似三角形判定的“預備定理”的探索； 探索過程中的各種三角形相似的有關證明；六、教學方法和手段 引導探究法 PPT七、教學設計思想探究式的教學方法是新課改的一個重要內(nèi)容，布魯納主張學習的目的是以發(fā)現(xiàn)學習的方式使學科的基本結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)，并且指出學生的知識學習是通過類別化信息的加工過程，積極主動地形成認知結(jié)構(gòu)。三、學情分析 學生在八年級上冊中已經(jīng)全面地認識了三角形，并且掌握了全等三角形的判定定理，加上平行線同位角等性質(zhì)，并且在上一節(jié)課已學過了圖形的相似以及相似多邊形的主要特征，為本節(jié)課的學習相似三角形打下了基礎。第五篇：三角形相似教案相似三角形的判定（1）教學設計一、課題相似三角形的判定（1）（，第1課時）二、教材分析本節(jié)課讓學生利用相似三角形的定義來進一步探索相似三角形的判定條件，從而讓學生在學習新知里發(fā)展思維，加強與前面已學過的知識：圖形的相似、相似多邊形的主要特征（相似多邊形對應的角相等，對應邊的比相等），相似比甚至引導學生聯(lián)系八年級上冊所學的相等三角形的判定定理和平行從對比探索中增強學生的推理歸納和類比應用的能力。B39。2四、感悟與收獲： 我學會了___________________________。若△ABC∽△A′B′C′，對應邊的比是2：3，BC邊上的高為4，則對應邊B′C′邊上的高是_______。二、嘗試解答，合作交流。 =k，思考下面的問題并回答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對應高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？相似三角形的性質(zhì)：兩個相似三角形對應高的比_________________________；兩個相似三角形面積的比___________________________。已知△ABC與△A′B′C′相似。小結(jié)部分，用三個問題引導學生小結(jié)反思與自主評價。為了讓學生親身體驗知識發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的過程,我利用微課,設計了角形的性質(zhì)中相似三角形對應高的比等于相似比,通過學生模仿與歸納進一步得出中線和角平分線的比等于相似比，而后發(fā)散思維但周長和面積，探究過程，并利用小組合作方式，培養(yǎng)學生的合作意識。我引導學生從活動中的討論入手，讓學生經(jīng)歷看微課觀察——思考—歸納對應高的比等于相似比這個證明過程的思維啟發(fā)，然后合作探究的一種學習過程，分別總結(jié)兩個相似三角形的對應高、中線、角平分線與相似比的關系，經(jīng)過教師點撥思維發(fā)散到周長比等于相似比，面積比與相似比的關系。二、教學方法與教學手段的選用為了充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快學習，使空間與圖形中的幾何問題上得有趣、生動和高效，而且，本課主要是針對于我們之前的課題：基于初中生課堂差異性教學的這一方面進行一種實驗，順便吸納了一些廈門蔡塘的授課模式，利用學生討論培養(yǎng)各個學生能力，在一節(jié)課中去體現(xiàn)因材施教，達到不同程度的學生根據(jù)自己的能力，都有所收獲。2)在學習過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作學習、自主評價的能力，滲透數(shù)學當中的類
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