相似三角形的性質(zhì)教案-展示頁(yè)
2024-11-19 03:55本頁(yè)面
【正文】 ′，相似比是2：3，BC邊上的高為4，則對(duì)應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。二、嘗試解答，合作交流。在上圖中作出BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。 =k，思考下面的問(wèn)題。已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA39。如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO。通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)思路：對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。疑點(diǎn)：向?qū)W生講清什么是對(duì)應(yīng)高，它不是一個(gè)三角形中兩條高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比。重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的探索過(guò)程，應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。掌握初步的邏輯推理及類(lèi)比的思維方法，感受從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)主動(dòng)探索，體驗(yàn)成功的喜悅。情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合理推理能力。四：課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)回顧今天學(xué)的知識(shí)：1 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比 2 定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用五：課堂作業(yè)1必做題：①證明相似三角形的中線比等于相似比②2選擇題：在例1的三角形中加工矩形零件，問(wèn)矩形長(zhǎng)和寬各是多少時(shí)，面積最大？第二篇：相似三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)（4）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)高的比、面積的比的關(guān)系。ACB\DAPQ∽DABCPQAE= BCAD2x60x=即8060解得x=242x=48\周長(zhǎng)C=2（24+48）=144 cm變式1：將例題中“矩形長(zhǎng)的一邊在BC上”改為“矩形短的一邊在BC上”，其他條件相同，求矩形零件周長(zhǎng)。ABC 208。解：設(shè)PS為xcm，\208。要把該鐵皮加工成矩形零件，使矩形兩邊之比為2。求證:AD=證明：略（見(jiàn)課本87頁(yè)）定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。通過(guò)相似三角形定理及應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思想、歸納思想及特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，拓展學(xué)生思維。第一篇：相似三角形的性質(zhì) 教案相似三角形的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，滲透邏輯推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生從直觀發(fā)現(xiàn)向自覺(jué)說(shuō)理過(guò)渡，從而獲得發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，為候機(jī)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)方法：小組合作探究、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程一：復(fù)習(xí)引入什么樣的三角形是相似三角形？怎樣判斷兩三角形是相似三角形？我們已經(jīng)知道了相似三角形的那些兒性質(zhì)？（①對(duì)應(yīng)角相等，②對(duì)應(yīng)邊成比例）相似三角形還有其他性質(zhì)嗎？二：探究新知問(wèn)1：與三角形相關(guān)的線段我們學(xué)過(guò)哪些？（中線、角平分線、高、中位線……）思考：如果兩三角形相似，且相似比為k，那兩三角形對(duì)應(yīng)的高會(huì)有怎樣的關(guān)系？已知如圖△ABC∽△A1B1C1，且它們的相似比為k，AD、A1D1是對(duì)應(yīng)高。（相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比）注：對(duì)于對(duì)應(yīng)的理解三：典例分析例1：如圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它額邊BC=80cm，高AD=60cm。1,且矩形長(zhǎng)的一邊在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在邊AB、AC上，求這個(gè)矩形零件的周長(zhǎng)。APQ=208。AQP=208。變式2：在例題中三角形中，如果是加工一個(gè)正方形零件，求正方形周長(zhǎng)。能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。能有條理地清晰地進(jìn)行說(shuō)理。在探究活動(dòng)中培養(yǎng)與同伴交流的協(xié)作精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。難點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。另外在定理的證明過(guò)程中，要向?qū)W生講清由已知兩個(gè)三角形相似（性質(zhì)）去證另外兩個(gè)三角形相似（判定）的思維過(guò)程，即相似三角形性質(zhì)判定的綜合應(yīng)用。通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。一、問(wèn)題情境，引入新課：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？二、自主探索，猜想證明。B39。兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比_______________?？诖穑海ㄐ〗M交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？ 結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；兩
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