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正文內(nèi)容

探索相似三角形的條件教學(xué)案例(編輯修改稿)

2025-01-05 04:08 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 是因為它們滿足三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的條件 . 師 : 這個探索過程得到的結(jié)果說明了什么問題? 生: 有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 . 師 : 上面的結(jié)論是否成立呢?還是按前面的分組:請一位同學(xué)再畫一個△ ABC 使∠ A=150,∠ B=950,另一位同學(xué)畫△ CBA ??? ,使∠ A? =150,∠ B? =950,畫完后再互相比較一下 . 生: (學(xué)生操作后)同上面的結(jié)論一樣 . [點評:這里通過動手操作來驗證結(jié)論,比較直觀和比較形象,既加深了學(xué)生對兩角對應(yīng)相等的兩個三角相似的結(jié)論的理解和記憶,又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時也使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開驗證這一過程 .] 師 : 今天因時間關(guān)系,我們不能再繼續(xù)操作下去,請你們課 后把∠ A與∠ A? 、∠ B與∠ B? 的度數(shù)再改變一下試一試 .通過上面的反復(fù)操作,發(fā)現(xiàn)判定△ ABC∽△ A? B? C? 只需要有兩個角對應(yīng)相等即可 .從此以后我們可以把這個結(jié)論作為判定兩個三角形相似的一個條件了 . 結(jié)合圖形可以寫成如下的 推理過程 (板書 ): ∵∠ A=∠ A? , ∠ B=∠ B? , ∴△ ABC∽△ CBA ??? . 下面我們看一組題目,(出示投影,呈現(xiàn)課本 P119 例題) 如圖所示: D、 E 分別是△ ABC 邊 AB、 AC 上的點, DE∥ BC. ( 1)圖中有哪些相等的角? ( 2)找出圖中的相似三角形,并說明理由; ( 3)寫出三組成比例的線段 . 生 1: (學(xué)生思考后請三位學(xué)生板演) ( 1)∵ DE∥ BC, ∴∠ ADE=∠ ABC,∠ AED=∠ ACB. 生 2: ( 2)△ ADE∽△ ABC,理由是: ∵∠ ADE=∠ ABC,∠ AED=∠ ACB. ∴△ ADE∽△ ABC.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似) 生 3: ( 3)∵△ ADE∽△ ABC, ∴ ACAEBCDEABAD ?? .(相似三角形的對應(yīng)邊成比例) [點評:這里教師把教科書作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材,引導(dǎo)學(xué)生主動的觀察、猜測、推理、 合作與交流,使學(xué)生有機會在對教科書內(nèi)容的處理過程中獲得發(fā)展,形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略 .] 師 : 同學(xué)們回答的很好 . 請再想一想,在上面題目的條件下,AEACADAB?嗎? AECEADBD?嗎?
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