探索相似三角形的條件教學(xué)案例(編輯修改稿)
2025-01-05 04:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是因為它們滿足三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的條件 . 師 ： 這個探索過程得到的結(jié)果說明了什么問題？ 生： 有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 . 師 ： 上面的結(jié)論是否成立呢？還是按前面的分組：請一位同學(xué)再畫一個△ ABC 使∠ A=150，∠ B=950，另一位同學(xué)畫△ CBA ??? ，使∠ A? =150，∠ B? =950，畫完后再互相比較一下 . 生： （學(xué)生操作后）同上面的結(jié)論一樣 . [點評：這里通過動手操作來驗證結(jié)論，比較直觀和比較形象，既加深了學(xué)生對兩角對應(yīng)相等的兩個三角相似的結(jié)論的理解和記憶，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開驗證這一過程 .] 師 ： 今天因時間關(guān)系，我們不能再繼續(xù)操作下去，請你們課 后把∠ A與∠ A? 、∠ B與∠ B? 的度數(shù)再改變一下試一試 .通過上面的反復(fù)操作，發(fā)現(xiàn)判定△ ABC∽△ A? B? C? 只需要有兩個角對應(yīng)相等即可 .從此以后我們可以把這個結(jié)論作為判定兩個三角形相似的一個條件了 . 結(jié)合圖形可以寫成如下的 推理過程 (板書 )： ∵∠ A=∠ A? ， ∠ B=∠ B? ， ∴△ ABC∽△ CBA ??? . 下面我們看一組題目，（出示投影，呈現(xiàn)課本 P119 例題） 如圖所示： D、 E 分別是△ ABC 邊 AB、 AC 上的點， DE∥ BC. （ 1）圖中有哪些相等的角？ （ 2）找出圖中的相似三角形，并說明理由； （ 3）寫出三組成比例的線段 . 生 1： （學(xué)生思考后請三位學(xué)生板演） （ 1）∵ DE∥ BC， ∴∠ ADE=∠ ABC，∠ AED=∠ ACB. 生 2： （ 2）△ ADE∽△ ABC，理由是： ∵∠ ADE=∠ ABC，∠ AED=∠ ACB. ∴△ ADE∽△ ABC.（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似） 生 3： （ 3）∵△ ADE∽△ ABC， ∴ ACAEBCDEABAD ?? .（相似三角形的對應(yīng)邊成比例） [點評：這里教師把教科書作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，引導(dǎo)學(xué)生主動的觀察、猜測、推理、 合作與交流，使學(xué)生有機會在對教科書內(nèi)容的處理過程中獲得發(fā)展，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略 .] 師 ： 同學(xué)們回答的很好 . 請再想一想，在上面題目的條件下，AEACADAB?嗎？ AECEADBD?嗎？
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