相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-29 06:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？二、自主探索，猜想證明。已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)對應(yīng)邊的比為ABA39。B39。 =k，思考下面的問題。兩個(gè)相似三角形的周長的比有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)相似三角形周長的比_______________。在上圖中作出BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′?？诖穑海ㄐ〗M交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？ 結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比_________________________；兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。二、嘗試解答，合作交流。例5： 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求△ADE的面積。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。（一）選擇題用一個(gè)2倍的放大鏡照一個(gè)△ABC，下列說法正確的是： A、△ABC 放大后是原來的2倍B、△ABC 放大后周長是原來的2倍 C、△ABC 放大后面積是原來的2倍 D、以上命題都不對如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、1：D、2：1（二）填空題兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對應(yīng)邊的比為______，周長比是_______。若三角形△ABC∽△A′B′C′，相似比是2：3，BC邊上的高為4，則對應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝。（三）解答題兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的和為84平方厘米，求較大的三角形的面積。如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm2，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。四、課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@：我學(xué)會(huì)了___________________________。我的困惑___________________________。相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形周長的比等于它們對應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比等于它們對應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形面積的比等于它們對應(yīng)邊的比的平方五、當(dāng)堂檢測兩個(gè)相似對應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的比是多少？在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個(gè)實(shí)際問題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，周長是80米的三角形綠化地被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長由原來的20米縮短為12米，為了保證城市的綠化建設(shè)，市政府規(guī)定，因?yàn)榉N種原因而失去的綠地面積必須等面積補(bǔ)回，這樣就引出了一個(gè)問題：這塊失去的綠地面積到底有多大，它的周長是多少？如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的周長為80米，面積是100平方米，求△ADE的周長和面積。六、布置作業(yè)：課本第49頁A組8題如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長和寬。拓展一：已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對應(yīng)邊上的中線，設(shè)ABA39。B39。=k。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。請說明理由。結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對應(yīng)中線的比___________________；拓展二：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對應(yīng)邊上的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。請說明理由。
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