滬教版相似三角形專題復習教學案(已修改)
2025-04-29 05:08 本頁面
【正文】 . .. . ..相似三角形綜合復習一、基礎(chǔ)知識(一).比例、比例中項、比例線段；：（1）基本性質(zhì)： （2）合比定理：（3）等比定理：：如圖，若，則點P為線段AB的黃金分割點．4．平行線分線段成比例定理(二)相似:我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.:相似多邊的對應邊成比例,對應角相等.l （1）平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。l （2）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。l （3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。l （4）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。4. 相似三角形的性質(zhì)l （1）對應邊的比相等，對應角相等.l （2）相似三角形的周長比等于相似比.l （3）相似三角形的面積比等于相似比的平方.l （4）相似三角形的對應邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比.: 連接三角形兩邊中點的線段 叫做三角形的中位線.三角形中位線性質(zhì): 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。：梯形兩腰中點連線叫做梯形的中位線.梯形的中位線性質(zhì): 梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半.:１、利用三角形相似，可證明角相等；線段成比例（或等積式）；２、利用三角形相似，求線段的長等利用三角形相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度。如求河的寬度、求建筑物的高度等。(三)位似:位似:如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。. 位似性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比二、經(jīng)典例題例1. 如圖在44的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在長為1的小正方形頂點上． （1）填空：∠ABC=______，BC=_______．（2）判定△ABC與△DEF是否相似？[考點透視]本例主要是考查相似的判定及從圖中獲取信息的能力. 例2. 如圖所示，D、E兩點分別在△ABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為適合的條件_________，使得△ADE∽△ABC． 例3. 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走2米到達E處時，測得影子EF的長為2米，那么路燈A的高度等于（ ）A． B．6米 C． D．8米 例4. 如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ ，在△ABC中，AB=AC=1，點D、E在直線BC上運動，設BD=x，CE=y． （1）如果∠BAC=30176。，∠DAE=105176。，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果∠BAC的度數(shù)為α，∠DAE的度數(shù)為β，當α、β滿足怎樣的關(guān)系式時，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說明理由． 例6. 一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：，放映的熒屏的規(guī)格為2m2m，若放映機的光源距膠片20cm時，問熒屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？三．適時訓練（一）選擇題1．梯形兩底分別為m、n，過梯形的對角線的交點，引平行于底邊的直線被兩腰所截得的線段長為（ ）（A）?。˙） （C）?。―）2．如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則（?。ˋ）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽
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