新北師大版-第一章勾股定理導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形嗎?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 勾股逆定理：條件： 結(jié)論： 勾股數(shù)： 。下列幾組數(shù)是否為勾股數(shù)？說說你的理由。 （1）12，18，22 (2) 9, 12, 15 （３）12，35，36 （4）15,36,39 三、合作探究：Ｄ例一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都應(yīng)為直角。工人師傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,這個零件符合要求嗎？ 例如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？ 例（1）如果將一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的還是勾股數(shù)嗎？填寫下表，并驗證。2倍3倍4倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,25（2）如果一直角三角形的三邊長為a、b、c(c是斜邊長)，將三邊長都擴(kuò)大k倍(k為任意正整數(shù))后，得到的還是直角三角形嗎？說明理由。四、當(dāng)堂檢測：基礎(chǔ)鞏固：1. 下列說法正確的是( )A. 若a、b、c是的三邊，則B. 若a、b、c是的三邊，則C. 若a、b、c是的三邊，則D. 若a、b、c是的三邊，則以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。痢ⅲ?，15，17；?。?、４，５，６；Ｃ、５，８，10；Ｄ、8，39，40下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、10，24，26 D、，若△ＡＢＣ的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，則△ＡＢＣ是（ ?。痢⒌妊切? Ｂ、直角三角形Ｃ、等腰直角三角形 Ｄ、等腰三角形或直角三角形 有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來﹙ ﹚A．13，12，12 ； B．12，12，8； C．13，10，12 ； D．5，8，4三角形的三邊長a, b, c滿足等式（a+b）c=2ab,則此三角形的是 三角形。如圖，在平行四邊形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，則平行四邊形ABCD的面積為 當(dāng)m= 時，以m+1，m+2，m+3的長為邊的三角形是直角三角形。9. 一個三角形的三邊之長分別為15，20，25，則這個三角形的最大角為 ，這個三角形的面積為 。如果三條線段a、b、c滿足a2=c2?b2，這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？為什么？能力提升：1如圖，在?DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF邊上的中線DG=8cm，問?DEF是等腰三角形嗎？為什么？1已知：在△ABC中，三條邊長分別為a,b,c,a=n21,b=2n,c=n2+1(n＞1)。試判斷△ABC的形狀.1 如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求這塊草地的面積。1如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC=20，D是AB上的一點，且CD=16，BD=12，⊿ACD的形狀，并求⊿ABC的周長。 1若⊿A BC三邊長分別為a,b,c,且滿足條a+b+c+338=10a+24b+26c,試判斷⊿ABC的形狀，并證明為什么。課后練習(xí)：以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ） A．25 B．14 C．7 D．7或25以面積為9 cm2 的正方形對角線為邊作正方形，其面積為（ ）A．9 cm2 B．13 cm2 C．18 cm2 D．24 cm2 如圖，直角△ABC的周長為24，且AB:AC=5:3，則BC=（ ） A．6 B．8 C．10 D．12，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． ，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達(dá)點B 200m，結(jié)果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為多少？如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了幾米？ ，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的長。 第4課時 勾股定理的應(yīng)用班級：
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