新北師大版-第一章勾股定理導(dǎo)學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm ，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．2．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為2，則另一條邊長(zhǎng)是________________．3．在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．4．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求 ①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積．考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)ADEBC1．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離．考點(diǎn)三、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形：（1）5（2）113（3）117（4）6，其中能夠成直角三角形的有 +b2,2ab,a2b2(ab0),則這個(gè)三角形是 .，在△ABC中，AD是高，且，求證：△ABC為直角三角形。 會(huì)運(yùn)用勾股定理及逆定理解決問(wèn)題?，F(xiàn)有一只螞蟻在圓錐的頂A，它想吃到圓錐底部B點(diǎn)處的食物，需爬行的最短路程是多少？課后作業(yè)：已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90176。 D. 9,12,15 若有兩條線段，長(zhǎng)度分別為5,13，第三條線段的平方為 時(shí) ，這三條線段才能組成直角三角形。試判斷△ABC的形狀.1 如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求這塊草地的面積。下列幾組數(shù)是否為勾股數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的理由。3．你能請(qǐng)用兩種不同方法表示圖1中大正方形的面積，列出一個(gè)等式，驗(yàn)證勾股定理嗎？ 22 圖2活動(dòng)二：你能利用類似的方法由圖2得到勾股定理嗎？ 活動(dòng)三：總統(tǒng)證法思考：你還有那些方法？ 合作探究：例1 、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)站著不動(dòng)的女孩頭頂正上方4000米處，過(guò)了25秒，飛機(jī)距離女孩頭頂5000米處，則飛機(jī)的飛行速度是多少？ 四、當(dāng)堂檢測(cè)：基礎(chǔ)鞏固：如右圖，AD = 3，AB = 4，BC = 12，則CD=________； 如圖，陰影部分的面積為 ；一個(gè)直角三角形的三邊分別為3，4，則 若等腰三角形的腰為10cm，底邊長(zhǎng)為16cm，則它的面積為 ；，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長(zhǎng)10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 米。一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則第三邊的為 。ABCD7cm能力提升：，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)______cm2.、4和a，則以a為半徑的圓的面積是 。勾股定理：直角三角形 等于 ； 幾何語(yǔ)言表述： 在RtΔABC中，C＝ 90176。第一章 勾股定理導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí) 探索勾股定理（1） 班級(jí)： 姓名： 時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 BC=a，AC=b，AB=c，則上面的定理可以表示為： 。，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，∠ACB=90176。 已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求 ①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積．拓展提高:1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長(zhǎng)線上。 ，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為 ；、斜邊為13厘米，那么斜邊上的高是 ； ，則其周長(zhǎng)為 ；能力提升：，小東以6km/h的速度向正北方向的學(xué)校走去，哥哥以8km/h的速度向正南方向走去，半小時(shí)后，他們相距 如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速的建設(shè)成本是100萬(wàn)元∕千米，該沿江高速的造價(jià)是多少？，AB是電線桿，從距離地面12M高的A處，向離電桿5M的B處埋線，求拉線長(zhǎng)多少米1．如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10，BC=6，E為BC上一點(diǎn)將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)G處，求BE的。 （1）12，18，22 (2) 9, 12, 15 （３）12，35，36 （4）15,36,39 三、合作探究：Ｄ例一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都應(yīng)為直角。1如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC=20，D是AB上的一點(diǎn)，且CD=16，BD=12，⊿ACD的形狀，并求⊿ABC的周長(zhǎng)。 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是________形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是_______形?！螦＝30176。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1. 自主梳理（1）、勾股定理： ?！ 】键c(diǎn)四、靈活變通△ABC中， a，b，c分別是三條邊，∠B=90176。已知a=6，
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