新北師大版-第一章勾股定理導(dǎo)學(xué)案-文庫吧
2025-04-02 01:51 本頁面
【正文】 理解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。 能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)回顧：勾股定理： 求下列直角三角形的未知邊的長 在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊分別為，斜邊為：（1）如果，則 ，面積為 ； （2）如果，則三角形的周長為 ，面積為 ； 自主學(xué)習(xí)：利用拼圖驗(yàn)證勾股定理（課前準(zhǔn)備8個(gè)全等的直角三角形）：活動(dòng)一：用四個(gè)全等的直角三角形拼出圖1，并思考：1．拼成的圖1中有_______個(gè)正方形，___個(gè)直角三角形。2．圖中大正方形的邊長為_______，小正方形的邊長為_______。3．你能請(qǐng)用兩種不同方法表示圖1中大正方形的面積，列出一個(gè)等式，驗(yàn)證勾股定理嗎？ 22 圖2活動(dòng)二：你能利用類似的方法由圖2得到勾股定理嗎？ 活動(dòng)三：總統(tǒng)證法思考：你還有那些方法？ 合作探究：例1 、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)站著不動(dòng)的女孩頭頂正上方4000米處，過了25秒，飛機(jī)距離女孩頭頂5000米處，則飛機(jī)的飛行速度是多少？ 四、當(dāng)堂檢測：基礎(chǔ)鞏固：如右圖，AD = 3，AB = 4，BC = 12，則CD=________； 如圖，陰影部分的面積為 ；一個(gè)直角三角形的三邊分別為3，4，則 若等腰三角形的腰為10cm，底邊長為16cm，則它的面積為 ；，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 米。 ，另一直角邊長為6，則斜邊長為 ；、斜邊為13厘米，那么斜邊上的高是 ； ，則其周長為 ；能力提升：，小東以6km/h的速度向正北方向的學(xué)校走去，哥哥以8km/h的速度向正南方向走去，半小時(shí)后，他們相距 如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速的建設(shè)成本是100萬元∕千米，該沿江高速的造價(jià)是多少？，AB是電線桿，從距離地面12M高的A處，向離電桿5M的B處埋線，求拉線長多少米1．如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10，BC=6，E為BC上一點(diǎn)將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)G處，求BE的。1如圖，臺(tái)風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請(qǐng)你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？1有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長1如圖14，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動(dòng)多少米？ 課后作業(yè)：△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． 如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 m；第9題第3題第2題在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊， 花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問這里水深是________m。5．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。6．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60176。，則江面的寬度為 7．有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。8．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？ “中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測儀正前方30 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車小汽車BC觀測點(diǎn)120901將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm， 在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，（單位：cm）.第3課時(shí) 能得到直角三角形嗎班級(jí)： 姓名： 時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：勾股定理：條件： 結(jié)論： 二、自主學(xué)習(xí)：分別以下列每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角
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