新北師大版-第一章勾股定理導(dǎo)學(xué)案(存儲版)
【正文】 b=10，則邊長c= 68，以直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_________．，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長是 ：在一個(gè)高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是 米。 熟練掌握常見的勾股數(shù)。 一天，李京浩同學(xué)的爸爸買了一張底面是邊長為250cm的正方形，厚30cm的床墊回家．到了家門口，才發(fā)現(xiàn)門口只有240cm高，寬100cm．你認(rèn)為李京浩同學(xué)的爸爸能拿進(jìn)屋嗎？說明理由．如圖，墻外有一個(gè)寬為9米的護(hù)城河，那么一個(gè)長為15米的云梯能否到達(dá)墻的頂端？如圖，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，問這根鐵棒最長應(yīng)有多長？ 能力提升：如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離．1在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？ 1如圖所示，有一高4㎝，底面直徑為6㎝的圓錐。 C. 6,8,10。如果三條線段a、b、c滿足a2=c2?b2，這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？為什么？能力提升：1如圖，在?DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF邊上的中線DG=8cm，問?DEF是等腰三角形嗎？為什么？1已知：在△ABC中，三條邊長分別為a,b,c,a=n21,b=2n,c=n2+1(n＞1)。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：勾股定理：條件： 結(jié)論： 二、自主學(xué)習(xí)：分別以下列每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 勾股逆定理：條件： 結(jié)論： 勾股數(shù)： 。2．圖中大正方形的邊長為_______，小正方形的邊長為_______。一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。4．直角三角形兩直角邊長分別為5cm，12cm，則斜邊上的高為 .：4，斜邊長為20㎝，則斜邊上的高為 。猜想： 三、合作探究：：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的？圖形A的面積B的面積C的面積A、B、C面積的關(guān)系圖11圖12圖13圖14思考：每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系？歸納得出勾股定理。 2 、會初步利用勾股定理解決實(shí)際問題。 四、課堂練習(xí)：求下圖中字母所代表的正方形的面積求出下列各圖中x的值。AC=3,BC=4,則圖中陰影部分的面積是 。求證：⑴AD2－AB2=BD1如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？1有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長1如圖14，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動多少米？ 課后作業(yè)：△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． 如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 m；第9題第3題第2題在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊， 花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是________m。工人師傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,這個(gè)零件符合要求嗎？ 例如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？ 例（1）如果將一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的還是勾股
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