北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章勾股定理練習(xí)題帶解析(編輯修改稿)
2025-05-01 03:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解得∠A=90176。，故是故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180176。得∠A=54176。，∠B=176。，∠C=176。，沒(méi)有90176。角，故不是直角三角形．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.6.【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．：∵AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，∴三角形是直角三角形．根據(jù)面積法求解：即解得故選B.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.7.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.由題意得考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.8.【解析】試題分析：首先根據(jù)方位角知該三角形是一個(gè)直角三角形．再根據(jù)路程=速度時(shí)間．分別計(jì)算兩條直角邊是16=24，12=18．再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.因?yàn)闁|南和東北方向互相垂直，根據(jù)題意兩條直角邊為16=24，12=18，根據(jù)勾股定理得，兩船相距海里.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.9.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果。由題意得，木板的長(zhǎng)應(yīng)取米.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.10.【解析】試題分析：由于②到③時(shí)等式兩邊都除以了a2b2，如果a2b2=0，根據(jù)等式的性質(zhì)可知，此時(shí)不一定有③成立．由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4b4=a2c2b2c2，（a2+b2）（a2b2）=c2（a2b2），∴（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，∴（a2b2）（a2+b2c2）=0，∴a2b2=0或a2+b2c2=0，即a=b或c2=a2+b2，∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.11.【解析】試題分析：把已知條件寫(xiě)成三個(gè)完全平方式的和的形式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.所以a－5=0，得a=5；b－12=0，得b=12；c－13=0，得c=13.又因?yàn)?32=52+122，即a2+b2=c2所以△ABC是直角三角形.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.12.【解析】試題分析：（1）利用完全平方公式，配方成完全平方的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b，c，由勾股定理判斷三角形的形狀；（2）先將式子進(jìn)行因式分解，再求得a、b、c的大小關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀．(1)∵a2+b2+c2+100=12a+16b+20c∴(a2－12a+36)+(b2－16b+64)+(c2－20c+100)=0即(a－6)2+(b－8)2+(c－10)2=0∴a－6=0,b－8=0,c－10=0即a=6,b=8,c=10而62+82=100=102，∴a2+b2=c2∴△ABC為直角三角形；(2)(a3－a2b)+(ab2－b3)－(ac2－bc2)=0a2 (a－b)+b2(a－b)－c2(a－b)=0∴(a－b)(a2+b2－c2)=0∴a－b=0或a2+b2－c2=0∴此三角形ABC為等腰三角形或直角三角形.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.13.【解析】試題分析：如圖，
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