數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)點撥：二項分布與超幾何分布辨析(編輯修改稿)
2025-05-14 01:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的曲線稱為標準正態(tài)曲線 標準正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要的地位 任何正態(tài)分布的概率問題均可轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布的概率問題 : 對于標準正態(tài)總體N（0，1），是總體取值小于的概率，即 ，其中，圖中陰影部分的面積表示為概率 :當時，；而當時，Φ（0）= 例2 設(shè)，且總體密度曲線的函數(shù)表達式為： ，x∈R?！ 。?）求μ，σ；（2）求的值?！ 》治觯焊鶕?jù)表示正態(tài)曲線函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，對照已知函數(shù)求出μ和σ。利用一般正態(tài)總體與標準正態(tài)總體N（0，1）概率間的關(guān)系，將一般正態(tài)總體劃歸為標準正態(tài)總體來解決?！ 〗猓海?）由于，根據(jù)一般正態(tài)分布的函數(shù)表達形式，可知μ=1，故X～N（1，2）。 ?。?） 。點評：在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，將未知的，不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、已解決了的問題，是我們常用的手段與思考問題的出發(fā)點。通過本例我們還可以看出一般正態(tài)分布與標準正態(tài)分布間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。9．相關(guān)關(guān)系:當自變量一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點如下：相同點：均是指兩個變量的關(guān)系 不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個非隨機變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量的關(guān)系．10．回歸分析一元線性回歸分析： 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析 通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性 對于線性回歸分析，我們要注意以下幾個方面： ?。?）回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法。兩個變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提?！ 。?）散點圖是定義在具有相關(guān)系的兩個變量基礎(chǔ)上的，對于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù)，可先作散點圖，在圖上看它們有無關(guān)系，關(guān)系的密切程度，然后再進行相關(guān)回歸分析。（3）求回歸直線方程，首先應(yīng)注意到，只有在散點圖大至呈線性時，求出的回歸直線方程才有實際意義，否則，求出的回歸直線方程毫無意義。11．散點圖： 粗略地看，散點分布具有一定的規(guī)律 12. 回歸直線 設(shè)所求的直線方程為，其中a、b是待定系數(shù)．， ,相應(yīng)的直線叫做回歸直線，對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計分析叫做回歸分析 ：相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜提出的，對于變量y與x的一組觀測值，把= 叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)，用它來衡量兩個變量之間的線性相關(guān)程度. ： ≤1，且越接近1，相關(guān)程度越大；且越接近0，當 時，就可以判斷其具有很強的相關(guān)性，這時求線性回歸方程才有意義。例3 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：x23456y 若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求： ?。?）線性回歸方程； ?。?）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？ 分析：本題為了降低難度，告訴了y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系，目的是訓(xùn)練公式的使用。解：（1）列表如下： i1234523456
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