提公因式法資料教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 01:33 本頁面
【文章內容簡介】 同的因式嗎？多項式 x2+4x呢？多項式mb2+nb–b呢？結論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式．設計意圖：在學生能順利地尋找數的簡便運算中的公因數之后，再深一步引導學生采用類比的方法由尋找相同的因數過渡到在多項式中尋找相同的因式．師生活動：教師提出問題后主要由學生總結，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再從數過渡到式，學生能很快用類比的方法找到這些式子中相同的因式，知道公因式的概念。第三環(huán)節(jié) 議一議問題3：多項式－8x3y＋2x2y2各項的公因式是什么？結論：（1）各項系數是整數，系數的最大公約數是公因式的系數； （2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式。設計意圖：由于第二環(huán)節(jié)提供的幾個多項式比較簡單，不能反映公因式的全部特征，而通過本環(huán)節(jié)中尋找多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式，引導他們歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力，順利的歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力。師生活動：學生知道每一個多項式都由兩部分組成：系數部分與字母部分，因此，有必要將系數部分與字母部分分開討論。在教師的引導下，學生能分別找出公因式的系數部分與字母部分，最后找到這個多項式的公因式。第四環(huán)節(jié) 試一試問題4：將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b結論：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．設計意圖：讓學生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復
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