提公因式法教學(xué)設(shè)計一(編輯修改稿)
2025-05-14 01:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x(2－x)分解因式 解：6(x－2)+x(2－x)=6(x－2)－x(x－2)=(x－2)(6－x)例6 把18b(a－b)2－12(a－b)3分解因式 解：18b(a－b)2－12(a－b)3=6(a－b)23b－6(a－b)22(a－b)=6(a－b)2[3b－2(a－b)]=6(a－b)2(3b－2a+2b)=6(a－b)2(5b－2a)例7 把5(x－y)3+10(y－x)2分解因式． 解：因為(y－x)2=[－(x－y)]2=(x－y)2所以5(x－y)3+10(y－x)2=5(x－y)2(x－y)+5(x－y)22=5(x－y)2(x－y+2)說明：(1)進(jìn)行因式分解時常用的一些等式b－a=－(a－b)；(b－a)2=(a－b)2。(b－a)3=－(a－b)3.(2)在提公因式后的多項式因式里，如果有同類項，要合并同類項，如例6；如果化簡后的因式化為單項式，要把單項式因式寫在前面，如(m+n)(p+q)－(m+n)(p－q)=(m+n)[(p+q)－(p－q)]=(m+n)(p+q－p+q)=(m+n)2q=2q(m+n)本課題可分三課時進(jìn)行教學(xué)第一課時內(nèi)容：引言，因式分解的意義，因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系．例題：1．根據(jù)乘法運算(a+b)(a－b)=a2－b2。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3把下列多項式分解因式：(1)a2－b2；(2)x2+(a+b)x+ab；(3)a3+b3練習(xí)：1．(口答)下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是？(1)(x+2)(x－2)=x2－4；(2)x2－4=(x+2)(x－2)；(3)x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x2．根據(jù)乘法運算m(a－b+c)=ma－mb+mc。(x－2)2=x2－4x+4；(x+1)(x2－x+1)=x3+1把下列多項式分解因式：(1)ma－
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