【文章內(nèi)容簡介】 ③培養(yǎng)學生逆向思維的能力.教學重、難點重點：矩形的判定方法難點：合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題學情分析本節(jié)課是對矩形的判定方法進行探索，通過簡單的實例，使學生能運用矩形的定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式.課前準備多媒體課件、四邊形模型、量角器、三角板、細繩等教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖復(fù)習引入提問：我們先來回憶一下矩形的定義與性質(zhì).學生回答后教師加以總結(jié).回憶并總結(jié)上一課時學習的有關(guān)矩形的定義與性質(zhì)通過復(fù)習前面學習的矩形的性質(zhì)，引出本節(jié)要學習的內(nèi)容新課導(dǎo)入由經(jīng)驗知道：性質(zhì)定理和判定定理往往是互為逆命題的.那你能否猜想出矩形的判定定理呢？學生大膽猜測出矩形的性質(zhì)定理的逆命題. 通過證明判斷它們是否是矩形的判定定理培養(yǎng)學生逆向思維的能力.總結(jié)學生得到的結(jié)論，多媒體演示.通過證明得出包括矩形的定義在內(nèi)的判定定理.體現(xiàn)定義作用的雙重性性質(zhì)和判定 由矩形的一條性質(zhì)：矩形的四個內(nèi)角都是直角.它的逆命題是什么？證“三個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形”這個命題是真命題讓學生經(jīng)歷猜想、探索、驗證的過程，發(fā)現(xiàn)矩形的判定方法對概念的掌握以判斷題形式加以檢驗學生認真辨析鞏固新發(fā)現(xiàn)的結(jié)論由矩形的另一條性質(zhì)：矩形的兩條對角線相等它的逆命題是什么？證“對角線相等的平行四邊形是矩形”這個命題是真命題.發(fā)現(xiàn)矩形的不同判定方法及其推論.提問練習1某同學用畫“邊——直角——邊——直角——邊——直角——邊”這樣四步畫出了一個四邊形.他說這就是矩形，他的判斷正確嗎？為什么？利用本節(jié)課總結(jié)的知識加以說明注重直觀操作和簡單推理的有機結(jié)合．把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展．使學生的實踐精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高．例題1：已知：M為平行四邊形ABCD的AD邊的中點，且MB＝MC.求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明本題開放性的命題培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性．提問練習2同學們利用自己學過的知識，幫助老師檢測一個小黑板的形狀是否是矩形，有一些工具可供選擇. 你有什么好的方案，并說一說你的方案包涵的數(shù)學原理.學生可以互相討論，共同找出可行的方案，并比較哪種方案更加簡便易操作.鼓勵學生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化．滿足學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個性差異．本課小結(jié)：教師帶領(lǐng)學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)和提升這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法．培養(yǎng)學生自我反饋、自主發(fā)展的意識．板書設(shè)計矩形復(fù)習一矩形定義二矩形的性質(zhì)三矩形的判定例題練習課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第__8__周 第__2_課時課題: 矩形的性質(zhì)和判定教學目標知識與能力：通過知識回顧，掌握矩形的定義、性質(zhì)和判定定理過程與方法：會用矩形的性質(zhì)和判定解決簡單問題情感態(tài)度價值觀：會用矩形的性質(zhì)和判定解決簡單問題教學重、難點重點：會用矩形性質(zhì)和判定解決簡單問題難點：通過添加輔助線構(gòu)造矩形、平行四邊形、三角形等基本圖形解決有關(guān)問題學情分析本節(jié)課的教學是加深學生的理論認識，拓寬學生的知識面，如何使學生理解為什么長方形的四個角都是直角，拓寬了長方形對角線性質(zhì)的知識．在教學中可以讓學生動手，培養(yǎng)學生實踐能力．課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖一復(fù)習知識點矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．二、例習題分析 例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （√） （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （√）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√） （9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． (√) 指出： （l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形； （2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．例3 （補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．解：∵　 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AO=AC，BO=BD．∵　 AO=BO，∴　 AC=BD．∴　 ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．在Rt△ABC中，∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC=（cm）．分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AD∥BC．∴　∠DAB＋∠ABC=180176。．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴　∠EAB＋∠ABG=180176。=90176。．∴　∠AFB=90176。．同理可證 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90176。．∴ 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）． 利用復(fù)習，為新課做準備師生共同探討學生在觀看教師操作，通過理論驗證觀察所得結(jié)論的正確性。師生共同探討，學生參與分析，學生自主整理思路，加深對新知識的理解。學生自主練習，達到的目的。板書設(shè)計期中復(fù)習一矩形的性質(zhì)及判斷例題練習課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第_9周 第1__課時課題: 矩形的性質(zhì)和判定教學目標知識與能力：會用矩形的性質(zhì)和判定解決簡單問題過程與方法：通過一題多解、一題多變等形式，縱向復(fù)習幾何知識，培養(yǎng)學生舉一反三，綜合運用知識的能力；情感態(tài)度價值觀：通過學生積極分析問題、展示學習成果等活動，使學生體驗到學習知識的樂趣.教學重、難點重點：會用矩形性質(zhì)和判定解決簡單問題。難點：會用矩形性質(zhì)和判定解決簡單問題。學情分析課前準備教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖一：自主學習：（一）自學指導(dǎo)（課下完成）：矩形定義、判定和性質(zhì).（二）嘗試練習一如圖(1)：四邊形ABCD是矩形，對角線AC、DB相交于點O： ：（ ） A．△AOD、△COB是等腰三角形；B、當∠AOB=60176。，AB=5時, △AOB的周長為15；C、當AO= AB時，∠ADB=30176。D、△COD、△AOB是等邊三角形；（ ）A、圖中共有四個直角三角形，分別是 △BCD、△BAD、△ADC和△ABC；B、矩形ABCD的面積=ABBC=ACBDC、矩形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D、矩形ABCD中AC=BD且AC⊥BD.？為什么？（三）嘗試練習二，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形的面積是____________．（1）矩形ABCD中對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120176。，AB=2，則AC的長為 ．3. 如圖（2），在矩形ABCD中，以點B為圓心、BC長為半徑畫弧，交AD邊于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．求證：BF=AE．證明：（四）嘗試練習三4． 如圖(3)，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，若，那么的度數(shù)為　　 度． 5. 如圖(4)，將矩形紙片沿折疊，使D點與邊的中點重合．若，則 ．(1)折疊得軸對稱圖形,得全等圖形.(2)折疊與角度計算。(3)折疊與邊長計算.二：小組學習：例：如圖(5)，在△ABC中，AB=AC，P為BC上的一動點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC垂足分別為D，E．CF為AB邊上的高線．求證：PD+PE=CF．圖(6)證法1（截長法）如圖(6)，過點P作PH⊥FC于點H 容易證明四邊形DPHF是矩形．∴ PD=FH也容易證得Rt△PEC≌Rt△CHP，∴ PE=CH∴PD+PE=FH+CH=CF課前按照自學指導(dǎo)自主學習.課上口答3題.明確判定矩形，首先滿足平行四邊形的特征.總結(jié)矩形性質(zhì)、判定.獨立解答13題，指明學生展示答案，教師補充.每組派代表展示學習成果.指名分析解題方法.自主復(fù)習，初步回憶.通過自學指導(dǎo)2，引導(dǎo)學生回顧矩形的性質(zhì).通過自學指導(dǎo)3，復(fù)習矩形判定方法.梳理知識.訓練學生獨立運用知識能力.復(fù)習矩形與折疊強調(diào)方程思想解決問題.培養(yǎng)學生與人分享、學會傾聽、從而開闊思維、共同提高.一題多變，拓展思維，反饋本節(jié)課學生掌握復(fù)習知識的情況；讓學生體驗成功的快樂.板書設(shè)計矩形一矩形的性質(zhì)二矩形的判定例題1 例題2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第9_周 第_2課時課題: 菱形1教學目標知識與能力：經(jīng)歷觀察菱形的特點、猜想及證明的過程，理解菱形性質(zhì)定理及其推論．通過練習及例題的分析，能正確運用性質(zhì)解題．過程與方法：經(jīng)歷親身體驗、動手實驗的過程，發(fā)展探索知識的能力．經(jīng)歷定理及推論的總結(jié)，培養(yǎng)對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓練。情感態(tài)度價值觀：定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。通過分組討論，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果教學重、難點重點：菱形的性質(zhì)難點：菱形的性質(zhì)學情分析學生的空間想象能力不強，經(jīng)歷定理及例題的訓練，提高解決一般文字命題的證明方法的能力，培養(yǎng)邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力．課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境前面我們學習了矩形的性質(zhì)和判定。請大家回憶一下矩形的性質(zhì)和判定。我們知道，矩形是一種特殊的平行四邊形，平行四邊形的一個角是直角就是矩形，如果有一組鄰邊相等就是就成為了另一種特殊的平行四邊形，這就是今天我們要研究的——菱形。提問學生引起學生學習這節(jié)課的興趣自主探究 一、學習菱形的定義請同學們根據(jù)剛才的演示圖試著給出菱形的定義菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。三、學習菱形的性質(zhì)定理從定義上分析，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。那么除了這兩