平行四邊形難題(編輯修改稿)
2025-08-22 08:13 本頁面
【文章內容簡介】 ,△DBA是等邊三角形．∴DB=BA．∵∠ACB=90176。,∠ABC=30176。,∴AC=1/2AB=BG．∴△DBG≌△BAC．∴DG=BC．∵BE=EC,∠BEC=60176。,∴△EBC是等邊三角形．∴BC=BE,∠CBE=60度．∴DG=BE,∠ABE=∠ABC+∠CBE=90176。．∵∠DFG=∠EFB,∠DGF=∠EBF,∴△DFG≌△EFB．∴DF=EF．（3）猜想：DF=FE．證法一：過點D作DH⊥AB于H,連接HC,HE,HE交CB于K,則∠DHB=90度．∵DA=DB,∴AH=BH,∠1=∠HDB．∵∠ACB=90176。,∴HC=HB．∵EB=EC,HE=HE,∴△HBE≌△HCE．∴∠2=∠3,∠4=∠BEH．∴HK⊥BC．∴∠BKE=90176。．∵∠ADB=∠BEC=2∠ABC,∴∠HDB=∠BEH=∠ABC．∴∠DBC=∠DBH+∠ABC=∠DBH+∠HDB=90176。,∠EBH=∠EBK+∠ABC=∠EBK+∠BEK=90176。．∴DB∥HE,DH∥BE．∴四邊形DHEB是平行四邊形．∴DF=EF．證法二：分別過點D、E作DH⊥AB于H,EK⊥BC于K,連接HK,則∠DHB=∠EKB=90度．∵∠ACB=90176。,∴EK∥AC．∵DA=DB,EB=EC,∴AH=BH,∠1=∠HDB,CK=BK,∠2=∠BEK．∴HK∥AC．∴點H、K、E在同一條直線上．下同證法一．2:(1).作B39。G‖BC,39。G⊥B39。C39。.∵AC⊥AC39。,A
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