【正文】 年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 第 二 學(xué)期 第__6__周 第_3_課時(shí)課題: 平行四邊形的定義及其性質(zhì)1教學(xué)目標(biāo)1． 知識(shí)與能力：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．2． 過(guò)程與方法：會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證．情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用3． 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．學(xué)情分析平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過(guò)，學(xué)生是不生疏的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本質(zhì)屬性的掌握．課前準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1．我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； ②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC， AD//BC（性質(zhì)）．2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下．（1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等．下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．學(xué)生總結(jié)，回憶小學(xué)平行四邊形內(nèi)容(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示．注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角．而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角．讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 證明：連接AC，∵　 AB∥CD，AD∥BC，∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　 AC＝CA，∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　 ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四邊形性質(zhì)1　　平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等．教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．板書設(shè)計(jì)平行四邊形定義及性質(zhì)一定義二平行四邊形性質(zhì)1?。骸∑叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2 ： 平行四邊形的對(duì)角相等．例題課后反思年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 第 二 學(xué)期 第__6__周 第__4_課時(shí)課題: 平行四邊形的性質(zhì)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等；能靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)以及識(shí)圖能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和良好的邏輯思維，提高學(xué)生的幾何語(yǔ)言表示能力教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探索過(guò)程學(xué)情分析課前準(zhǔn)備2個(gè)平行四邊形紙片、三角板、小黑板。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入 平行四邊形的定義是什么？ 平行四邊形的一個(gè)重要幾何特性是什么？ 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。利用復(fù)習(xí)，為新課做準(zhǔn)備。情景創(chuàng)設(shè)，引入新課由前面的復(fù)習(xí)我們知道，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究平行四邊形的一些性質(zhì)。探索新知平行四邊形的性質(zhì)的探索過(guò)程把平行四邊形ABCD固定在黑板上，拿出一個(gè)跟它一樣形狀大小的四邊形 A′B′C′D′，很明顯的四邊形 A′B′C′D′也是平行四邊形，它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等。在平行四邊形ABCD中，連接AC、BD的交與O，用一枚圖釘釘在點(diǎn)O，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。，觀察旋轉(zhuǎn)后平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′是否重合。你能從中得出平行四邊形ABCD的一些邊、角關(guān)系嗎？同學(xué)們?cè)谟^察中，可以發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)180176。之后兩個(gè)平行四邊形完全重合，從而可以得出：AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D。師生共同探討，得出平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)現(xiàn)在我們來(lái)分析平行四邊形的性質(zhì)① 你是如何發(fā)現(xiàn)的？② 用文字來(lái)總結(jié)這一性質(zhì)，應(yīng)該怎么說(shuō)？旋轉(zhuǎn)之前AD= A′D′，旋轉(zhuǎn)之后A′D′=BC，由此AD=BC，同理可以得到其它的三組等量關(guān)系。在平行四邊形中，對(duì)邊相等，對(duì)角相等學(xué)生在觀看教師操作中觀察出平行四邊形的性質(zhì)，通過(guò)理論驗(yàn)證觀察所得結(jié)論的正確性。范例分析，加深理解1． 判斷題①．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。 （）②．在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B,∠C=∠D。 （）2．在平行四邊形中，已知∠A=40176。，則∠B= ， ∠C= ，∠D= 。3．在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，BC=10， 則AD= ，CD= 。 ①√ ② 140 176。 40176。 140176。 10 8性質(zhì)的應(yīng)用，師生共同探討，學(xué)生參與分析，學(xué)生自主整理思路，加深對(duì)新知識(shí)的理解。能力提升1．在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的角平分線，AB=6,AD=8，∠B=60176。，求四邊形AECF的周長(zhǎng)。先讓學(xué)生自己動(dòng)筆做一做，并請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書師生共同分析：讀題。分析已知：AB=6，AD=8，∠B=60176。，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的角平分線分析問題，四邊形AECF的周長(zhǎng)等于AE、EC、CF、AF四條線段的和。解決問題，由已知條件在平行四邊形中AD∥BC∴∠B+∠BAD=180176。 又∵∠B=60176。 ∴∠BAD=120176。又∵AE是∠BAD的角平分線。 ∴∠BAE=60176?！唷鰽BE是等邊三角形。∴AE=BE=AB=6同理可得△DCF是等邊三角形。∴DF=DC=FC=6下面我們關(guān)鍵是求出AF與EC的長(zhǎng)。∵AD=BC=8 , DF=BE=6∴AF=EC=2 ∴AE+EC+AF+FC=16∴四邊形AECF的周長(zhǎng)為16解：∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等） 又∵ ∠B=60176?！唷螧AD=120176。 又∵AE是∠BAD的平分線∴∠BAE=60176?！唷螧EA=60176?！唷鰽BE是等邊三角形∴AB=BE=AE=6，同理可得△DFC是等邊三角形，∴DC=DF=FC=6∵AD=BC=8 ,DF=BE=6∴AF=EC=2∴AE+_EC+AF+FC=16所以四邊形AECF的周長(zhǎng)為16. 學(xué)生自主練習(xí)，達(dá)到鞏固平行四邊形性質(zhì)的目的。課堂小結(jié)這節(jié)課就上到這里，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)總結(jié)一下通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。性質(zhì)的運(yùn)用。學(xué)生自主概括，讓學(xué)生對(duì)整堂課有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。布置作業(yè)課本P98 練習(xí)第2題。選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)平行四邊形一 平行四邊形性質(zhì)例題1 例題2課后反思年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 第 二 學(xué)期 第_7_周 第1_課時(shí)課題: 平行四邊形——三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)情分析由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過(guò)程．讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來(lái)證明結(jié)論成立的思路與方法．課前準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入二、例習(xí)題分析1． 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？3．創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？例1如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．方法1：如圖（1），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同） 方法2：如圖（2），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因?yàn)锳D=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形．【思考】：（1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主