平行四邊形性質(zhì)探索教案(已修改)
2025-06-19 18:55 本頁(yè)面
【正文】 戴氏中考、高考 初中數(shù)學(xué) 專(zhuān)用講義 開(kāi)陽(yáng)校區(qū) 主講人：宋老師 四邊形性質(zhì)探索專(zhuān)題 四邊形的相關(guān)概念 四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360176。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360176。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180176。； 多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360176。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線(xiàn)共有條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引（n3）條對(duì)角線(xiàn)，將n邊形分成（n2）個(gè)三角形。二、平行四邊形 平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（3）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。（4）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。常用點(diǎn)：（1）若一直線(xiàn)過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被一組對(duì)邊截下的線(xiàn)段的中點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。平行四邊形的判定（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條平行線(xiàn)的距離兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。平行線(xiàn)間的距離處處相等。平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長(zhǎng)高=ah【知識(shí)盤(pán)點(diǎn)】1．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_________．2．夾在兩平行線(xiàn)的平行線(xiàn)段_______，夾在兩平行線(xiàn)間_______相等．3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．4．已知ABCD的周長(zhǎng)為26，若AB=5，則BC=________．5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周長(zhǎng)為30cm，則AB=______cm，BC=______cm．【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】 6．在ABCD中，若∠A=30176。，AB邊上的高為8，則BC=（ ） A．8 B．8 C．8 D．167．在ABCD中，∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若CD=10，AD=16，則EC為（ ） A．10 B．16 C．6 D．138．如圖1所示，在ABCD中，若∠A=45176。，AD=，則AB與CD之間的距離為（ ）A． B． C． D．3 （1） （2） （3）9．如圖2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周長(zhǎng)為8cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（ ） A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm10．如圖3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45176。，則ABCD的面積為（ ） A．8 B．12 C．16 D．24【應(yīng)用拓展】 11．如圖所示，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE=DF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
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