小班化教學(xué)導(dǎo)學(xué)案制的教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-14 00:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線 垂直的一條直線.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)拋物線的形成過程.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 從拋物線的定義中我們知道，拋物線上的點(diǎn)滿足到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是什么，即拋物線的方程是什么呢？要求拋物線的方程，必須先建立直角坐標(biāo)系.問題 設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，你認(rèn)為應(yīng)該如何選擇坐標(biāo)系求拋物線的方程？按照你建立直角坐標(biāo)系的方案，求拋物線的方程. （引導(dǎo)學(xué)生分組討論，回答，并不斷補(bǔ)充常見的幾種建系方法，叫學(xué)生應(yīng)用投影儀展示計(jì)算結(jié)果）注意：.標(biāo)準(zhǔn)方程必須出來，利用課件展示此表格。.若出現(xiàn)比較復(fù)雜建系方案，可以以引入的字母參數(shù)較多為由，先排除計(jì)算.強(qiáng)調(diào)的意義。.教師說明曲線方程與方程的曲線：從上述過程可以看到，拋物線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，即方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在拋物線上。所以這些方程都是拋物線的方程.設(shè)計(jì)意圖：如何建系體現(xiàn)最優(yōu)化方案，通過嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的分析展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展形成的過程，進(jìn)一步加強(qiáng)過程性教案.（選擇標(biāo)準(zhǔn)方程）師：觀察個(gè)建系方案及其對(duì)應(yīng)的方程，你認(rèn)為哪種建系方案使方程更簡(jiǎn)單？ （學(xué)生選擇， .焦點(diǎn) .方程無常數(shù)項(xiàng)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)）推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)（）,那么焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為，設(shè)拋物線上的點(diǎn)，則有化簡(jiǎn)方程得 方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（）它表示的拋物線的焦點(diǎn)在軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，它的準(zhǔn)線方程是 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的說明，加深對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí).師：在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，選擇不同的坐標(biāo)系得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)于拋物線，當(dāng)我們選擇如圖三種建立坐標(biāo)系的方法，我們也可以得到不同形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（學(xué)生分前兩排，中間兩排，后面兩排三組分別計(jì)算三種情況，一起填充
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