小班化教學導學案制的教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 00:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線 垂直的一條直線.設計意圖：使學生直觀認識拋物線的形成過程.拋物線的標準方程 從拋物線的定義中我們知道，拋物線上的點滿足到焦點的距離與到準線的距離相等。那么動點的軌跡方程是什么，即拋物線的方程是什么呢？要求拋物線的方程，必須先建立直角坐標系.問題 設焦點到準線的距離為，你認為應該如何選擇坐標系求拋物線的方程？按照你建立直角坐標系的方案，求拋物線的方程. （引導學生分組討論，回答，并不斷補充常見的幾種建系方法，叫學生應用投影儀展示計算結(jié)果）注意：.標準方程必須出來，利用課件展示此表格。.若出現(xiàn)比較復雜建系方案，可以以引入的字母參數(shù)較多為由，先排除計算.強調(diào)的意義。.教師說明曲線方程與方程的曲線：從上述過程可以看到，拋物線上任意一點的坐標都滿足方程，以方程的解為坐標的點到拋物線的焦點的距離與到準線的距離相等，即方程的解為坐標的點都在拋物線上。所以這些方程都是拋物線的方程.設計意圖：如何建系體現(xiàn)最優(yōu)化方案，通過嚴謹細致的分析展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展形成的過程，進一步加強過程性教案.（選擇標準方程）師：觀察個建系方案及其對應的方程，你認為哪種建系方案使方程更簡單？ （學生選擇， .焦點 .方程無常數(shù)項，頂點在原點）推導拋物線的標準方程：如圖所示，建立直角坐標系，設（）,那么焦點的坐標為，準線的方程為，設拋物線上的點，則有化簡方程得 方程叫做拋物線的標準方程（）它表示的拋物線的焦點在軸的正半軸上，焦點坐標是，它的準線方程是 設計意圖：對標準方程的說明，加深對標準方程的認識.師：在建立橢圓、雙曲線的標準方程的過程中，選擇不同的坐標系得到了不同形式的標準方程，對于拋物線，當我們選擇如圖三種建立坐標系的方法，我們也可以得到不同形式的拋物線的標準方程：（學生分前兩排，中間兩排，后面兩排三組分別計算三種情況，一起填充
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