復(fù)變函數(shù)與積分變換資料教學(xué)大綱(編輯修改稿)
2025-05-14 00:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及復(fù)變函數(shù)解析的概念；掌握復(fù)變函數(shù)解析的CR條件，并能利用CR條件判斷復(fù)變函數(shù)的可導(dǎo)性和解析性；掌握解析函數(shù)的基本性質(zhì)；了解指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的定義及它們的主要性質(zhì)。第三章 復(fù)變函數(shù)的積分（6學(xué)時）第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)的積分一、復(fù)變函數(shù)的積分的定義與性質(zhì)第二節(jié) 柯西定理與柯西公式一、柯西積分定理、柯西積分公式二、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式本章重點(diǎn)：會求復(fù)變函數(shù)的積分，理解柯西積分定理本章難點(diǎn)：掌握柯西積分公式、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式本章教學(xué)要求：了解復(fù)變函數(shù)積分的定義及性質(zhì)，會求復(fù)變函數(shù)的積分；理解柯西積分定理，掌握柯西積分公式；掌握解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式；了解解析函數(shù)無限次可導(dǎo)的性質(zhì)；會綜合利用各定理計算閉路積分。第四章 級數(shù)（5學(xué)時）第一節(jié) 復(fù)級數(shù)的基本概念一、 復(fù)級數(shù)的一般概念二、 冪級數(shù)在收斂圓內(nèi)的性質(zhì)第二節(jié) 泰勒級數(shù)和羅倫級數(shù)一、羅倫級數(shù)與羅倫展開定理本章重點(diǎn)：掌握將函數(shù)在解析區(qū)域內(nèi)展開為冪級數(shù)，本章難點(diǎn)：掌握用間接法將函數(shù)在圓環(huán)域內(nèi)展開成羅倫級數(shù) 本章教學(xué)要求： 了解復(fù)級數(shù)的一般概念；理解冪級數(shù)在收斂
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