復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x y y xx y y xv x x y cf z y x y x x y i cfcf z y x y x x y??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 5.（ 6 2）計(jì)算積分： （ 1） ???C nzz z 10)( d, 其中 C 為以 0z 為圓心 ,r 為半徑的正向圓周 , n 為正整數(shù)； （ 2） ?? ??3|| 2 d)2()1(ezz zzz。 解 （ 1）設(shè) C 的方程為 ?i0 erzz ?? )π20( ??? ,則 ????? ??π20 )1i(1i10 deei)( d ???nnC n r rzz z ?? π20 i dei ??nnr ? ?? π20 d)s ini(c osi ??? nnr n 所以 iπ2d)( d 010 ???? ?? ? CC n zz zzz z（當(dāng) 0?n 時(shí)） 9 0)( d 10 ??? ?C nzz z（當(dāng) 0?n 時(shí)）。 （ 2） ?? ??3|| 2 d)2()1(ezz zzz ?? ???? ?????? 21|2| 221|1| 2 d)2()1( ed)2()1( e z zz z zzzzzz ?????? ?????? 21|2|221|1| 2d2)1(ed)1( 2ezzzzzzzzzz 221 )1(ei π2)39。2e(i π2??? ??????zzzzzz i π)ee2(92i πe92i πe94 22 ?? ???? . 6.（ 5 2） 分別 在圓環(huán) （ 1） 1||0 ??z ， (2) 1|1|0 ??? z 內(nèi)將函數(shù)2)1( 1)( zzzf ??展 為羅朗級數(shù)。 解：（ 1） ? ??????? 02 )39。()39。11()1( 1nnzzz )1|(| 0 ??
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