圓的認識教學片段(編輯修改稿)
2025-05-14 00:19 本頁面
【文章內容簡介】 受到數(shù)學的神奇和魅力。簡簡單單的“圓，一中同長也”，丁老師緊緊抓住圓的這一數(shù)學本質，從文言文，到白話文翻譯，再到數(shù)學語言的對接，讓學生由遠及近，走進“一中”“同長”，同時和本節(jié)課學習的名稱一一對應起來，“一中”就是“圓心”，“同長”也就是“半徑”，最后用一段動畫動態(tài)呈現(xiàn)圓的形成過程。正是這樣的動態(tài)呈現(xiàn)和動態(tài)參與過程，學生的認識才愈加豐富，愈加深刻，因為此時學生頭腦中不是一個冷冰冰的圓形圖像，而是一段畫圓、電腦做圓的動態(tài)過程?！?【片段四】走向生活，豐富體驗師：如果沒有圓規(guī)，你能畫圓嗎？你準備怎么畫圓？生1：把底部是圓形的水杯放在紙上，用鉛筆描出來。生2：先找出中心點，然后用尺子連接相同的距離。生3：用兩枝鉛筆，一枝固定不動做圓心，另一枝畫圓。生4：用量角器畫，先畫一半，再反過來畫出另一半。……師：大家真的很有想象力，有些辦法非常非常有數(shù)學價值，有些辦法非常非常有生活價值。師：我們來看看體育老師如何在操場上畫圓的。（課件出示） 生：用腳做圓心，用簸箕到腳的距離作為半徑，播撒石灰粉畫出了一個圓。師：《史記夏本》記載大禹治水：左凖繩，右規(guī)矩。怎么畫的？你能理解其中的意思嗎？生：左手拿根繩子，右手拿根木頭當圓心。繞一圈就可以畫出圓了。師：圓心是什么？半徑是什么？生：固定的木頭是圓心，木頭到繩子的距離就是半徑。師：剛才我們解決了生活中的實際問題，有同學說可以借助正方形來畫圓。（課件出示：圓出于方，方出于矩。）師：所謂“圓出于方”，就是說最初的圓不是用現(xiàn)在的圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷切割而來的，所謂“方出于矩”是說方的圖形是用“矩”（直尺）畫出來的。圓出于方，從正方形如何變成一個圓呢？（教師拿一正方形紙環(huán)繞中心點對折三次，剪割，打開得到正八邊形；合起來再對折一次，剪割，打開得到正十六邊形……）（課件演示正方形切割成圓的過程）【賞析：本節(jié)課在數(shù)學本質上來說應該是一節(jié)數(shù)學建模課，因為圓也是一種數(shù)學模型，這一模型用數(shù)學語言來描述為“圓就是到定點的距離等于定長的點的軌跡”。這一抽象的數(shù)學定義，對于有一定文化積累的成人來說不難理解，但孩子就不同了。因此在小學里是不需要給圓下定義的，只要學生能夠描述圓，也就是學生能從概念的外延和內涵兩方面概括地描述圓是什么樣子就可以了?！皼]有圓規(guī)如何畫圓”這是一個挑戰(zhàn)性的問題，同時也是極具生活價值的現(xiàn)實問題，因為很多時候人們手里沒有圓規(guī)，即使有也不夠大，還因為很多時候不需要像數(shù)學課本上一樣畫一個標準的圓，只要畫一個近似圓就可以了。無論是怎么畫圓都離不開它的數(shù)學本質“一中同長”，因此此環(huán)節(jié)中體育老師用播撒簸箕里的石灰粉來畫圓其實是遵守了“一中同長”的數(shù)學本質的數(shù)學變模。讓學生一方面感悟到數(shù)學的應用價值，另一方面感悟到生活中處處有數(shù)學。對于
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