圓的認(rèn)識教學(xué)片段(編輯修改稿)
2025-05-14 00:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 受到數(shù)學(xué)的神奇和魅力。簡簡單單的“圓，一中同長也”，丁老師緊緊抓住圓的這一數(shù)學(xué)本質(zhì)，從文言文，到白話文翻譯，再到數(shù)學(xué)語言的對接，讓學(xué)生由遠(yuǎn)及近，走進(jìn)“一中”“同長”，同時(shí)和本節(jié)課學(xué)習(xí)的名稱一一對應(yīng)起來，“一中”就是“圓心”，“同長”也就是“半徑”，最后用一段動(dòng)畫動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)圓的形成過程。正是這樣的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)和動(dòng)態(tài)參與過程，學(xué)生的認(rèn)識才愈加豐富，愈加深刻，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生頭腦中不是一個(gè)冷冰冰的圓形圖像，而是一段畫圓、電腦做圓的動(dòng)態(tài)過程?！?【片段四】走向生活，豐富體驗(yàn)師：如果沒有圓規(guī)，你能畫圓嗎？你準(zhǔn)備怎么畫圓？生1：把底部是圓形的水杯放在紙上，用鉛筆描出來。生2：先找出中心點(diǎn)，然后用尺子連接相同的距離。生3：用兩枝鉛筆，一枝固定不動(dòng)做圓心，另一枝畫圓。生4：用量角器畫，先畫一半，再反過來畫出另一半?！瓗煟捍蠹艺娴暮苡邢胂罅?，有些辦法非常非常有數(shù)學(xué)價(jià)值，有些辦法非常非常有生活價(jià)值。師：我們來看看體育老師如何在操場上畫圓的。（課件出示） 生：用腳做圓心，用簸箕到腳的距離作為半徑，播撒石灰粉畫出了一個(gè)圓。師：《史記夏本》記載大禹治水：左凖繩，右規(guī)矩。怎么畫的？你能理解其中的意思嗎？生：左手拿根繩子，右手拿根木頭當(dāng)圓心。繞一圈就可以畫出圓了。師：圓心是什么？半徑是什么？生：固定的木頭是圓心，木頭到繩子的距離就是半徑。師：剛才我們解決了生活中的實(shí)際問題，有同學(xué)說可以借助正方形來畫圓。（課件出示：圓出于方，方出于矩。）師：所謂“圓出于方”，就是說最初的圓不是用現(xiàn)在的圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷切割而來的，所謂“方出于矩”是說方的圖形是用“矩”（直尺）畫出來的。圓出于方，從正方形如何變成一個(gè)圓呢？（教師拿一正方形紙環(huán)繞中心點(diǎn)對折三次，剪割，打開得到正八邊形；合起來再對折一次，剪割，打開得到正十六邊形……）（課件演示正方形切割成圓的過程）【賞析：本節(jié)課在數(shù)學(xué)本質(zhì)上來說應(yīng)該是一節(jié)數(shù)學(xué)建模課，因?yàn)閳A也是一種數(shù)學(xué)模型，這一模型用數(shù)學(xué)語言來描述為“圓就是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”。這一抽象的數(shù)學(xué)定義，對于有一定文化積累的成人來說不難理解，但孩子就不同了。因此在小學(xué)里是不需要給圓下定義的，只要學(xué)生能夠描述圓，也就是學(xué)生能從概念的外延和內(nèi)涵兩方面概括地描述圓是什么樣子就可以了?！皼]有圓規(guī)如何畫圓”這是一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題，同時(shí)也是極具生活價(jià)值的現(xiàn)實(shí)問題，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候人們手里沒有圓規(guī)，即使有也不夠大，還因?yàn)楹芏鄷r(shí)候不需要像數(shù)學(xué)課本上一樣畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓，只要畫一個(gè)近似圓就可以了。無論是怎么畫圓都離不開它的數(shù)學(xué)本質(zhì)“一中同長”，因此此環(huán)節(jié)中體育老師用播撒簸箕里的石灰粉來畫圓其實(shí)是遵守了“一中同長”的數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)變模。讓學(xué)生一方面感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，另一方面感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)。對于
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