圓的認(rèn)識教學(xué)片段-免費閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。（黃畢年摘自段安陽數(shù)學(xué)工作室）1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。但是在學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)次畫圓之后拋出這樣一個問題，可以引發(fā)學(xué)生推理思考，有利于學(xué)生認(rèn)識走向深入。變原本書本上靜態(tài)的冷冰冰的數(shù)學(xué)知識為動態(tài)呈現(xiàn)，從畫圓中自然而然地引出圓有位置和大小的不同，從而引發(fā)學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)決定圓的位置和大小的因素其實還在圓規(guī)上，得到“針尖決定圓的位置，兩腳的距離決定圓的大小”，“圓心”和“半徑”這一對圓的核心概念水到渠成，這才是深刻理解與內(nèi)化概念。接下來體育老師的畫圓法也正是丁老師圍繞圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)而設(shè)計的精彩環(huán)節(jié)。對于“圓出于方”這一千古命題，丁老師采用剪紙和電腦動畫相結(jié)合的方法，由有限過渡到無限，滲透極限思想。（課件出示：圓出于方，方出于矩。師：我們來看看體育老師如何在操場上畫圓的。很多老師在數(shù)學(xué)課上滲透數(shù)學(xué)文化時就是穿插一點數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生有所了解，而丁老師卻讓學(xué)生在此收獲了數(shù)學(xué)思想，感受到數(shù)學(xué)的神奇和魅力。生2：所有直徑都一樣。掌握方法后再來體驗，感覺就不一樣了，別有用心的丁老師一再叮囑“畫的圓要和剛才畫的大小不一樣”，目的是讓學(xué)生對比，從中自主發(fā)現(xiàn)決定圓位置和大小的兩個要素，這樣在圓的動態(tài)形成過程中自然而然揭示了圓這一抽象概念的外延，各部分名稱的出現(xiàn)也水到渠成了。（板書：大小——兩腳距離）師：你還發(fā)現(xiàn)這兩個圓有什么不一樣的地方嗎？生：中心點變了。讓學(xué)生去嘗試，畫錯，畫不好都不要緊，讓他們自己去總結(jié)操作要領(lǐng)，豐富活動經(jīng)驗，獲取最深刻的學(xué)習(xí)體驗。師：什么是角度，在哪里？生2：就是圓規(guī)兩只腳張開的角度不能變?！酒我弧繃L試畫圓，初步體驗師：（出示一個圓規(guī)）你們認(rèn)識它嗎？（生面面相覷，后有一生舉手）生：這是圓規(guī)。師：你怎么知道的？給大家介紹一下你認(rèn)識的圓規(guī)。師：兩只腳張開的角度不能變，實際上就是兩只腳之間的距離不能變。這樣處理符合著名心理學(xué)家桑代克的試誤說，桑代克認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程是一種漸進的嘗試錯誤的過程，在這個過程中，無關(guān)的錯誤反應(yīng)逐漸減少，而正確的反應(yīng)最終形成。師：中心點變了，導(dǎo)致什么變了？生：圓的位置變了，第一個圓在本子的右邊，第二個圓在本子的左邊?！俊酒稳孔詫W(xué)討論，深化認(rèn)識師：想知道什么是直徑嗎？請大家打開課本，自學(xué)課本56頁。師：其實兩千多年前，我國著名思想家墨子就給圓下了一個定義。簡簡單單的“圓，一中同長也”，丁老師緊緊抓住圓的這一數(shù)學(xué)本質(zhì)，從文言文，到白話文翻譯，再到數(shù)學(xué)語言的對接，讓學(xué)生由遠及近，走進“一中”“同長”，同時和本節(jié)課學(xué)習(xí)的名稱一一對應(yīng)起來，“一中”就是“圓心”，“同長”也就是“半徑”，最后用一段動畫動態(tài)呈現(xiàn)圓的形成過程。（課件出示） 生：用腳做圓心，用簸箕到
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