初中數(shù)學圓專題復習(編輯修改稿)
2025-05-13 23:41 本頁面
【文章內容簡介】 C．（3，3） D．（3，4）例3 如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（ ?。〢． B． C ． D． 知識點6：點與圓的位置關系(1)點與圓的位置關系：點在圓內、點在圓上、點在圓外.其中r為圓的半徑，d為點到圓心的距離，位置關系點在圓內點在圓上點在圓外數(shù)量(d與r)的大小關系d rd rd r例1 如圖，在中，直角邊，點，分別是，的中點，以點為圓心，的長為半徑畫圓，則點在圓A的_________，點在圓A的_________． 例2 在直角坐標平面內，圓的半徑為5，圓心的坐標為．試判斷點與圓的位置關系．例3 如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30176。，公路PQ上A處距離O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處受到噪音影響的時間為（ ?。〢．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒例4 矩形ABCD中，AB=8，BC=3，點P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ?。〢．點B、C均在圓P外 B．點B在圓P外、點C在圓P內C．點B在圓P內、點C在圓P外 D．點B、C均在圓P內例5 一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為（ ?。〢．16cm或6cm B．3cm或8cm C．3cm D．8cm知識點7：直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種：相交 、相切、相離．設r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離，直線與圓的位置關系如下表：位置關系相離相切相交公共點個數(shù)012數(shù)量關系d rd rd r例 在中，BC=6cm，∠B=30176。，∠C=45176。，以A為圓心，當半徑r多長時所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？例2．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。，BD=10，求⊙O的半徑． 例3 如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=x與⊙O的位置關系是（ ?。〢．相離 B．相切 C．相交
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