初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7．應(yīng)用舉例（略）八 列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 ㈡常用的相等關(guān)系1． 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）ABC甲→←乙相遇處基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時(shí)出發(fā))：+=。ABC甲→乙→（相遇處）⑵追及問題（同時(shí)出發(fā)）：乙→AB(甲)→（相遇處）若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：。2． 配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長(zhǎng)率問題：分析方法:逐年逐月的分析方法. 4．工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。㈢注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、……又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。㈣注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，則xy=3或x=y+3或x3=y。又如，x與y的差為3，則xy=3。㈤注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算。s、v、t單位的一致等。第四章 函數(shù)及其圖象★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！?內(nèi)容提要☆一、平面直角坐標(biāo)系1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù) 1 函數(shù)中的三個(gè)概念：常量，自變量，因變量。2．表示方法：⑴解析法。⑵列表法。⑶圖象法。3．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義。⑵使實(shí)際問題有意義。4．畫函數(shù)圖象：⑴列表。⑵描點(diǎn)。⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）1． 正比例函數(shù)⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k0，…②k0，…2． 一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（b/k,0）—與x軸的交點(diǎn)。xoy(k0,b0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0)⑶性質(zhì)：①k0,…②k0,…⑷圖象的四種情況：3． 二次函數(shù)⑴定義： 特殊地，都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為（h,k）。對(duì)稱軸為直線x=h。a0時(shí)，開口向上。a0時(shí)，開口向下。⑶性質(zhì)：a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。⑴定義：三種形式：或xy=k(k≠0)。⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點(diǎn)法畫出。⑶性質(zhì)：①k0時(shí)，圖象位于…，y隨x…。②k0時(shí)，圖象位于…，y隨x…。③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法xyo(1,5)X=2求解析式?1． 用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b。a、b、c的符號(hào)。六、應(yīng)用舉例（略）第三
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