初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-04-16 23:41本頁面
【正文】 形分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360176。⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360176。2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:定義→性質(zhì)→判定邊角對角線面積對稱性軸對稱中心對稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形──↑四邊形平行四邊形矩形菱形正方形互相平分相等且互相垂直垂直相等相等垂直相等且互相平分互相垂直平分互相垂直平分且相等⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）。⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線。②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。五、 應(yīng)用舉例（略）第七章 相似形★重點★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：（比例基本定理）涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。第二套：相似基本定理推論 (骨干定理)平行線分線段成比例定理 (基本定理)（應(yīng)用于△中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt△推論推論的逆定理推論注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義。②平行→相似（比例線段）→平行。二、相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…。2．對應(yīng)周長…。3．對應(yīng)面積…。三、相關(guān)作圖①作第四比例項。②作比例中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k。對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。六、 應(yīng)用舉例（略）第十章 圓★重點★①圓的重要性質(zhì)。②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③與圓有關(guān)的角的定理。④與圓有關(guān)的比例線段定理?！?內(nèi)容提要☆一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義（兩種）2．有關(guān)概念：弦、直徑?；?、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。弦心距。等圓、同圓、同心圓。3．“三點定圓”定理4．垂徑定理及其推論5．“等對等”定理及其推論4． 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系：dRd=RdR直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交（重點）（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系dR+rd=R+rRrdR+rd=RrdRr外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含：(重點：相切) （交）兩圓連心線的性質(zhì)定理：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段OABMαβ五、與和正多邊形、外切多邊形（三角形、四邊形）、內(nèi)切圓及性質(zhì)、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）七、 一組計算公式POABCD、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算八、 點的軌跡 六條基本軌跡九、 有關(guān)作圖、內(nèi)切圓：8。3等分十、 基本圖形 十一、 重要輔助線（連心線）7 第 7 頁
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