【文章內(nèi)容簡介】 （組）、三元一次方程（組）、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法。教學(xué)目標(biāo)：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單的三元一次方程組。掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法。考查重難點(diǎn)：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。 教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程．兩個二元—次方程合在一起就組成了一個—。元一次方程組．二元一次方程組可化為 (a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解．（2）一次方程組的解法和應(yīng)用 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法．（3）簡單的二元二次方程組的解法
(a)可用代入法解一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組． （b)對于兩個二元三次方程組成的方程組，如果其中一個可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組來解．二：【經(jīng)典考題剖析】1. 若3axby+7和－7a14yb2x是同類項(xiàng)，則 x、y 的值為（ ） A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2 2. 方程沒有解，由此一次函數(shù)y=2－x與y=－x的圖象必定（ ） A．重合 B．平行 C．相交 D．無法判斷；那么一次函數(shù)y=2x—1和y=2x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；，且，解關(guān)于的方程： ，求a、b的值.（組）；；；三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練910頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第9課時 一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力．2．了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．3．經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力．教學(xué)重點(diǎn)會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．教學(xué)過程一：基礎(chǔ)回顧 1. 一元二次方程：只含有一個 ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判別式是△= ；當(dāng)△＞0時，方程有 實(shí)數(shù)；當(dāng)△=0時，方程有 實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程有 實(shí)數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）2．一元二次方程的解法：⑴ 配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；③配方，即方程兩邊都加上 的絕對值一半的平方；④化原方程為的形式；⑤如果就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=＜0，則原方程無解．⑵ 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過配方推導(dǎo)出來的．一元二次方程的求根公式是 注意：用求根公式解一元二次方程時，一定要將方程化為 。⑶ 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 ．它的理論根據(jù)是兩個因式中至少要有一個等于0，因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的注意事項(xiàng)：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a≠0．因當(dāng)a=0時，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程．如關(guān)于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=177。1時就是一元一次方程了．⑵ 應(yīng)用求根公式解一元二次方程時應(yīng)注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac≥0，則代人求根公式，求出x1 ,x2．若b2－4a＜0，則方程無解．⑶ 方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不能隨便約去（x＋4）⑷ 注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法→因式分解法→公式法．二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 分別用公式法和配方法解方程： 分析：用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn)：①將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；②牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：①先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再移常數(shù)項(xiàng)；②兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）（3）； （4）分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，應(yīng)采用不同的解法。（1）宜用直接開方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或換元法。3. 已知，求的值。 分析：已知等式可以看作是以為未知數(shù)的一元二次方程，并注意的值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。4. 解關(guān)于的方程： 分析：學(xué)會分類討論簡單問題，首先要分清楚這是什么方程，當(dāng)＝1時，是一元一次方程；當(dāng)≠1時，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對一元二次方程有無實(shí)數(shù)解作進(jìn)一步討論。5. 閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案．已知：m是關(guān)于x的方程mx2 －2x＋m＝0的一個根，求m的值． 解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m，兩邊同時除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意，答：m的值是1．三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練3436頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第10課時 判別式知識點(diǎn)：一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達(dá)定理及其逆定理教學(xué)目標(biāo)：，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；；；。教學(xué)重難點(diǎn)：.掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。會應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡單的綜合性問題。 基礎(chǔ)回顧： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b24ac 當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＝0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)△＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根． (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那么，(2)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=P，x1x2=q (3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2(x1+x2)x+x1x2=0．(公式法)
在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)．考查重難點(diǎn)：，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么梗的情況是（ ）（A）有兩個相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 （C）沒有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定，有關(guān)問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33．在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力。二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設(shè)＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。3. 若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格． 解：設(shè)市去年居民用水的價格為x元／m3，則今年用水價格為(1+25％) x元／m3．根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1．8是原方程的解．所以 ． 答：該市今年居民用水的價格為 2．25 x元／m3． 點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根．本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問題．解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練3436頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第11課時 應(yīng)用題知識點(diǎn)：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟、列方程（組）解應(yīng)用題的核心、應(yīng)用問題的主要類型教學(xué)目標(biāo)：能夠列方程（組）解應(yīng)用題內(nèi)容分析列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數(shù)。 (ii)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(或幾個)相等關(guān)系。 (iii)根據(jù)找出的相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程(或方程組)。 (iv)解這個方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值。 (v)寫出答案(包括單位名稱)．考查重難點(diǎn)與常見題型：考查列方程（組）解應(yīng)用題的能力，其中重點(diǎn)是列一元二次方程或列分式方程解應(yīng)用題，習(xí)題以工程問題、行程問題為主，近幾年出現(xiàn)了一些經(jīng)濟(jì)問題，應(yīng)引起注意　教學(xué)過程一：【知識梳理】 工作量=工作效率工作時間 相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關(guān)系比例問題 相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題 大小兩個年齡差不會變 抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。濃度問題 稀釋問題 溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液百分比濃度 由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量 加濃問題 同上 由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量 混合配制問題 等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題 本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金利率期數(shù) 相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問題 追擊問題 路程、速度、時間的關(guān)系：路程=速度時間 1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程 相遇問題 同上 相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程 航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度 1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。數(shù)字問題 多位數(shù)的表示方法：是一個多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)） 1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤率問題 商品利潤=商品售價－商品進(jìn)價 首先確定售價、進(jìn)價，再看利潤率，其次應(yīng)理解打折、降價等含義。 : （1）審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意； （2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)； （3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程； （4）解方程； （5）檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意； （6）答：注意帶單位．二：【經(jīng)典考題剖析】 1. A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度． 分析： 設(shè)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+4）千米/時 路程 時間 速度甲 x 32 乙 x+4 32 行程問題即為時間、路程、速度三者之間