【文章內容簡介】 （組）、三元一次方程（組）、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法。教學目標：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單的三元一次方程組。掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法?？疾橹仉y點：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關的閱讀理解題。 教學過程：一、基礎回顧：（1）方程組的有關概念含有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程．兩個二元—次方程合在一起就組成了一個—。元一次方程組．二元一次方程組可化為 (a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解．（2）一次方程組的解法和應用 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法．（3）簡單的二元二次方程組的解法
(a)可用代入法解一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組． （b)對于兩個二元三次方程組成的方程組，如果其中一個可以分解因式，那么原方程組可以轉化為兩個由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組來解．二：【經典考題剖析】1. 若3axby+7和－7a14yb2x是同類項，則 x、y 的值為（ ） A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2 2. 方程沒有解，由此一次函數(shù)y=2－x與y=－x的圖象必定（ ） A．重合 B．平行 C．相交 D．無法判斷；那么一次函數(shù)y=2x—1和y=2x+3的圖象的交點坐標是 ；，且，解關于的方程： ，求a、b的值.（組）；；；三、訓練：見四川中考復習與訓練910頁“針對訓練”四、教學反思：第9課時 一元二次方程學習目標：1．能夠利用一元二次方程解決有關實際問題并能根據(jù)問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力．2．了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數(shù)學思想．3．經歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力．教學重點會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程。教學難點根據(jù)方程的特點靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數(shù)學思想．教學過程一：基礎回顧 1. 一元二次方程：只含有一個 ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判別式是△= ；當△＞0時，方程有 實數(shù)；當△=0時，方程有 實數(shù)根；當△＜0時，方程有 實數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）2．一元二次方程的解法：⑴ 配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎的一種解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項系數(shù)；②移項，即使方程的左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；③配方，即方程兩邊都加上 的絕對值一半的平方；④化原方程為的形式；⑤如果就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=＜0，則原方程無解．⑵ 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過配方推導出來的．一元二次方程的求根公式是 注意：用求根公式解一元二次方程時，一定要將方程化為 。⑶ 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 ．它的理論根據(jù)是兩個因式中至少要有一個等于0，因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的注意事項：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強調a≠0．因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程．如關于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當k=177。1時就是一元一次方程了．⑵ 應用求根公式解一元二次方程時應注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac≥0，則代人求根公式，求出x1 ,x2．若b2－4a＜0，則方程無解．⑶ 方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不能隨便約去（x＋4）⑷ 注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法→因式分解法→公式法．二：【經典考題剖析】 1. 分別用公式法和配方法解方程： 分析：用公式法的關鍵在于把握兩點：①將該方程化為標準形式；②牢記求根公式。用配方法的關鍵在于：①先把二次項系數(shù)化為1，再移常數(shù)項；②兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。2. 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）（3）； （4）分析：根據(jù)方程的不同特點，應采用不同的解法。（1）宜用直接開方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或換元法。3. 已知，求的值。 分析：已知等式可以看作是以為未知數(shù)的一元二次方程，并注意的值應為非負數(shù)。4. 解關于的方程： 分析：學會分類討論簡單問題，首先要分清楚這是什么方程，當＝1時，是一元一次方程；當≠1時，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對一元二次方程有無實數(shù)解作進一步討論。5. 閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案．已知：m是關于x的方程mx2 －2x＋m＝0的一個根，求m的值． 解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m，兩邊同時除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗可知：m=1符合題意，答：m的值是1．三、訓練：見四川中考復習與訓練3436頁“針對訓練”四、教學反思：第10課時 判別式知識點：一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關系、判別式與根、韋達定理及其逆定理教學目標：，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；；；。教學重難點：.掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。會應用一元二次方程的根的判別式和韋達定理分析解決一些簡單的綜合性問題。 基礎回顧： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b24ac 當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根， 當△＜0時，方程沒有實數(shù)根． (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那么，(2)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=P，x1x2=q (3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是x2(x1+x2)x+x1x2=0．(公式法)
在分解二次三項式ax2+bx+c的因式時，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)．考查重難點：，有關試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么梗的情況是（ ）（A）有兩個相等的實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根 （C）沒有實數(shù)根 （D）不能確定，有關問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33．在中考試題中常出現(xiàn)有關根的判別式、根與系數(shù)關系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力。二：【經典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別設，解后勿忘檢驗。2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗。3. 若關于x的分式方程有增根，求m的值。4. 某市今年1月10起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25％，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格． 解：設市去年居民用水的價格為x元／m3，則今年用水價格為(1+25％) x元／m3．根據(jù)題意，得 經檢驗，x=1．8是原方程的解．所以 ． 答：該市今年居民用水的價格為 2．25 x元／m3． 點撥：分式方程應注意驗根．本題是一道和收水費有關的實際問題．解決本 題的關鍵是根據(jù)題意找到相等關系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當?shù)匾还臼斋@這三、訓練：見四川中考復習與訓練3436頁“針對訓練”四、教學反思：第11課時 應用題知識點：列方程（組）解應用題的一般步驟、列方程（組）解應用題的核心、應用問題的主要類型教學目標：能夠列方程（組）解應用題內容分析列出方程(組)解應用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數(shù)。 (ii)找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系。 (iii)根據(jù)找出的相等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程(或方程組)。 (iv)解這個方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值。 (v)寫出答案(包括單位名稱)．考查重難點與常見題型：考查列方程（組）解應用題的能力，其中重點是列一元二次方程或列分式方程解應用題，習題以工程問題、行程問題為主，近幾年出現(xiàn)了一些經濟問題，應引起注意　教學過程一：【知識梳理】 工作量=工作效率工作時間 相等關系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關系比例問題 相等關系：各部分量之和=總量。設其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題 大小兩個年齡差不會變 抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。濃度問題 稀釋問題 溶劑（水）、溶質（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質=溶液百分比濃度 由加溶劑前后溶質不變。兩個相等關系：加溶劑前溶質質量=加溶劑后溶質質量加溶劑前溶液質量+加入溶劑質量=加入溶劑后的溶液質量 加濃問題 同上 由加溶質前后溶劑不變。兩個相等關系：加溶質前溶劑質量=加溶質后溶劑質量加溶質前溶液質量+加入溶質質量=加入溶質后的溶液質量 混合配制問題 等量關系：混合前甲、乙種溶液所含溶質的和=混合后所含溶質混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題 本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關系：利息=本金利率期數(shù) 相等關系：本息和=本金+利息行程問題 追擊問題 路程、速度、時間的關系：路程=速度時間 1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程 相遇問題 同上 相等關系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程 航行問題 順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度－水流（風）速度 1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風）速度不變的特點考慮相等關系。數(shù)字問題 多位數(shù)的表示方法：是一個多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)） 1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關系尋找相等關系。2：常常設間接未知數(shù)。商品利潤率問題 商品利潤=商品售價－商品進價 首先確定售價、進價，再看利潤率，其次應理解打折、降價等含義。 : （1）審題：仔細閱讀題，弄清題意； （2）設未知數(shù)：直接設或間接設未知數(shù)； （3）列方程：把所設未知數(shù)當作已知數(shù)，在題目中尋找等量關系，列方程； （4）解方程； （5）檢驗：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意； （6）答：注意帶單位．二：【經典考題剖析】 1. A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度． 分析： 設甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+4）千米/時 路程 時間 速度甲 x 32 乙 x+4 32 行程問題即為時間、路程、速度三者之間