初中數(shù)學總復習17917(編輯修改稿)
2025-05-13 23:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3)如圖3中，若∠APC＝∠BPD＝90176。，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．圖3，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動。如果Ｐ、Ｑ同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間（0≤ t ≤6），那么：（1）當t為何值時，三角形QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論。（變式：當點Ｐ、Ｑ運動時，四邊形QAPC的面積是否改變？若不變，求出它的面積；若改變，請說明理由。）（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似。，其中30cm，下底為一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．（1）求FC的長；（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長． 第四章 圓一、基礎知識、弧等與圓有關的定義（1）弦（2）直徑（3）半圓（4）弧、優(yōu)弧、劣弧垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理（1）圓心角（2）弦心距（3）弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。（1）圓周角（2）圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。（1）過三點的圓：不在同一直線上的三個點確定一個圓。（2）三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。（3）三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點（4）圓內(nèi)接四邊形性質：圓內(nèi)接四邊形對角互補。（5）三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點（1）相交：（2）相切：（3）相離：（1）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）切線的性質定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（1）切線長在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。（2）切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。（1）相交弦定理：⊙O中，弦AB與弦CD相交與點E，則AEBE=CEDE（2）弦切角定理：弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠ADC（3）切割線定理：PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則二、能力訓練，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上兩點，并且OC=OD，求證：AC=BD．，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30176。角，CD與⊙O切于C，交AB?的延長線于D，求證：AC=CD。：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC?交于點E，求證：△DEC為等腰三角形。，AB是☉O的直徑，C是☉O上一點，AD⊥CD于D，AC平分∠BAD，求證：CD是☉O的切線.5.☉O1與☉O2的半徑分別為5和，且O2在☉O1上，A、B是☉O1上兩點，∠O2AB=15,試判斷直線O1B與☉O2的位置關系，為什么？三、拓展提高1．⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為 ．2．如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．（1）求AD的長；（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，AD=4 ，求AC的長． ，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．（1）求證：∠AEC=90176。；（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；（3）若DC=2，求DH的長．
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