吉林大學(xué)考試復(fù)習(xí)試題高等數(shù)學(xué)一(編輯修改稿)
2025-05-13 22:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B. C. D. 2(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則∫e－xf(e－x)dx等于( B ) A. F(e－x)+c B. －F(e－x)+c C. F(ex)+c D. －F(ex)+c［－1，1］上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是( C ) A. y= B. y=|x| C. y=1－x2 D. y=x－1=a2x－a2,f(x)為連續(xù)函數(shù)，則f(x)等于( D ) A. 2a2x B. a2xlna C. 2xa2x－1 D. 2a2xlna( B ) A. B. C. ( D ) A. B. C. D. (x)=，g(x)=x2，當(dāng)x→0時(shí)( C ) A. f(x)是g(x)的高階無窮小 B. f(x)是g(x)的低階無窮小 C. f(x)是g(x)的同階但非等價(jià)無窮小 D. f(x)與g(x)是等價(jià)無窮小，它等于( B ) A. B. C. D. ，記Sn=，則( B ) A. B. 存在 C. 可能不存在 D. ｛Sn｝為單調(diào)數(shù)列″+3y′+2y=e－x，利用待定系數(shù)法求其特解y*時(shí)，下面特解設(shè)法正確的是( D ) A. y*=ae－x B. y*=(ax+b)e－x C. y*=axe－x D. y*=ax2e－x二．判斷題（正確的在括弧里用R表示，錯(cuò)誤的在括弧里用F表示。）1．設(shè)。 (√ )2．已知極限存在且有限，則。 ( √ )3．極限=。 ( )4．設(shè)某商品的供給函數(shù)為，則供給價(jià)格彈性函數(shù)。 (√ )5..設(shè)f (x)=x|x|，則f ′(0)=不存在。（√）(x1)=x2x, 則f(x)=x ( ) 7.= 9 ( √) ( R), 則 (√) 則= ( √)=lnx 在[1,e]上滿足拉格朗日定理的條件，應(yīng)用此定理時(shí)相應(yīng)的 ( )=arctan x2的最大的單調(diào)減小區(qū)間為( √)=2(1+x)5的拐點(diǎn)為 ( )13.=( )( √)=x4+y44x2y2, 則( ) .( )=ln(arctan(1x)), 求.( ) .( )=2cos2(xy), 求. ( )20．曲線的拐點(diǎn)是。 (√ )21．微分方程的通解是y=。 ( √)22．不定積分。 ()23．定積分。 ( )24．設(shè)，則。 (√ )25．。 ( )26．求極限 ( √)27．設(shè) ( )28．求不定積分 ( )29．計(jì)算定積分( R) ( √)30．設(shè)z=z(x,y)是由方程所確定的隱函數(shù)，并設(shè) ( )=f (x)的定義域?yàn)?1，2)，則f (ax)(a0)的定義域是。 ( ) (x)=x|x|，則f ′(0)=0.。( ) 。( ) (x)是連續(xù)函數(shù)，且，則f (x)=cos xxsin x。 （√）=50，則需求價(jià)格彈性函數(shù)為。 （√）36．設(shè)f (x)=，則f (f (x))=。（）37．=1。（√）38．。（）39．設(shè)f ′(0)=1，則2.。（√）40．設(shè)函數(shù)y=x+kln x在[1，e]上滿足羅爾定理的條件，則k=。（√）41．曲線y=ln的豎直漸近線為。（）42．曲線y=xln xx在x=e處的切線方程為。（√）43．1。（）44．微分方程xy′yln y=0的通解是。（）45．設(shè)z=(x+y)exy，則=。（）46．求極限。（）47．設(shè)y=，求。（）48．求不定積分。（√）49．設(shè)z=x+y+，求.。（√）50．設(shè)F(u，v)可微，且，z（x，y）是由方程F（ax+bz，aybz）=0(b≠0)所確定的隱函數(shù)，求。 （）51．設(shè)y=ln(1+x+ 求。（√）52．計(jì)算定積分。（）53．計(jì)算D是由x=0，y=1及y=x所圍成的區(qū)域的二重積分I=。（√）54．設(shè)，求 ( √)55．計(jì)算定積分 ( )56．設(shè)D是由直線y=2,y=x及y=2x所圍成的區(qū)域，計(jì)算二重積分. ( )57．設(shè)y=x(arc sinx)2+求。( √)58．求。( )59．設(shè)D是xoy平面上由曲線xy=1,直線y=2,x=1和x=2所圍成的區(qū)域，試求。( )60.。 （)61．設(shè)函數(shù)f(x1)=x2x,則f(x)=x(x+1)。( √)A．x(x1) B．x(x+1)C．(x1)2(x1) D．(x+1)(x2)62．設(shè)f(x)=ln4,則0。( √)A．4 B．C．0 D．63． 設(shè)f(x)=x15+3x3x+1,則f(16)（1）=15。(√ )64． 。( √)65．已知生產(chǎn)某商品x個(gè)的邊際收益為302x，則總收益函數(shù)為30xx2。( √)66．已知f(3x)=log2(9x26x+5),則f(1)=2。( )67．設(shè)xn=1+，則xn=。(√ )68．（13tan3x）=。( )69．設(shè)f(x)=則?！?0．設(shè)y=,則=。( )71．曲線y=ex在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是。( √)72．設(shè)某商品的需求量Q對(duì)價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系為Q=75P2，則P=4時(shí)的邊際需求為8。( √)73．。(√ )74．設(shè)z=(1+x)xy,則。(√ )75．微分方程的通解是。 ( √)76．設(shè)a≠0,b≠0,求。(√ )77．設(shè)y=,求。( )78．求不定積分。( )79．求定積分。(√ )80．設(shè)z=arc tan,求。( √)=1cosx的值域是[0,2]。 ( √)，則。 ( √)83.。 (√ )。(√ )，且固定成本為50
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