【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B．48 種 C．96 種 D．192 種答案 C10． （2022 全國Ⅱ理）從 5位同學(xué)中選派 4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有 2人參加，星期六、星期日各有 1人參加，則不同的選派方法共有（ ）A．40 種 B．60 種 C．100 種 D．120 種答案 B11． （2022 全國Ⅱ文）5 位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（）A．10 種 B．20 種 C．25 種 D．32 種答案 D 12． （2022 北京理）記者要為 5名志愿都和他們幫助的 2位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（?。粒?440 種 Ｂ．960 種 Ｃ．720 種 Ｄ．480 種答案 B　13． （2022 北京文）某城市的汽車牌照號(hào)碼由 2個(gè)英文字母后接 4個(gè)數(shù)字組成，其中 4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有（　　）16Ａ． ??21460CA個(gè) Ｂ． 24610個(gè) Ｃ． ??21460C個(gè) Ｄ． 24610A個(gè)答案 A14． （2022 四川理）用數(shù)字 0，1，2，3，4，5 可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比 20220大的五位偶數(shù)共有（）（A）288 個(gè) （B）240 個(gè) （C）144 個(gè) （D）126 個(gè)答案 B15． （2022 四川文）用數(shù)字 1，2，3，4，5 可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比 20220大的五位偶數(shù)共有（ ） 個(gè) 個(gè) 個(gè)答案 B16． （2022 福建）某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，從“0?”到“ 9?”共 10個(gè)號(hào)碼．公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶有數(shù)字“ 4”或“ 7”的一律作為“優(yōu)惠卡” ，則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為（?。粒?2Ｂ． 6Ｃ． 54Ｄ． 8320答案 　C17． （2022廣東）圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給 A、 B、 C、 D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將 A、 B、 C、 D 四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為4561件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次( n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為 )為（?。〢．18 B．17 C．16 D．15答案　C18． （2022 遼寧文）將數(shù)字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，記第 i個(gè)數(shù)為 i(126)a??， ， ， ，若 1a?， 3， 5a?， 5a?，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）A．18 B．30 C．36 D．48答案 B19． （2022 北京）在 1,2345這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和17為奇數(shù)的共有（A）36 個(gè) （B）24 個(gè) （C）18 個(gè) （D）6 個(gè) 答案 B解析 依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：（1）3 個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，有 3A種方法（2）3 個(gè)數(shù)字中有一個(gè)是奇數(shù)，有 13A，故共有 3＋ 13A＝24 種方法，故選 B20． （2022 福建）從 4名男生和 3名女生中選出 3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這 3人中至少有 1名女生，則選派方案共有（A）108 種　　　 （B）186 種　　　 ?。–）216 種　　　　 （D）270 種解析 從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有 374A?=186種，選 B.21． （2022 湖南）某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資 3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過 2個(gè),則該外商不同的投資方案有 ( ) 種 種 種答案 D解析：有兩種情況，一是在兩個(gè)城市分別投資 1個(gè)項(xiàng)目、2 個(gè)項(xiàng)目，此時(shí)有 12346CA??種方案，二是在三個(gè)城市各投資 1個(gè)項(xiàng)目，有 34A?種方案，共計(jì)有 60種方案，選 D.22． （2022 湖南）在數(shù)字 1,2，3 與符號(hào)＋，－五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是A．6 　　　　B. 12 　　　　C. 18　　　 D. 24答案 B解析：先排列 1，2，3，有 36A?種排法，再將“＋” ， “－”兩個(gè)符號(hào)插入，有 2A?種方法，共有 12種方法，選 B.23． （2022 全國 I）設(shè)集合 ??1,245I。選擇 I的兩個(gè)非空子集 A和 B，要使 B中最小的數(shù)大于 A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A． 50種 B． 9種 C． 8種 D． 47種答案 B解析：若集合 A、B 中分別有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有 25=10種；若集合 A中有一個(gè)元素，18集合 B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有 35C=10種；若集合 A中有一個(gè)元素，集合 B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有一個(gè)元素，集合 B中有四個(gè)元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有兩個(gè)元素，集合 B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有 35C=10種；若集合 A中有兩個(gè)元素，集合 B中有兩個(gè)個(gè)元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有兩個(gè)元素，集合 B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有三個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有 45=5種；若集合 A中有三個(gè)元素，集合 B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有 5C=1種；若集合 A中有四個(gè)元素，集合 B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有5=1種；總計(jì)有 49種 ，選 B.24． （2022全國II）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 答案A 解析：人數(shù)分配上有 1,2,2與 1,1,3兩種方式，若是 1,2,2，則有31352CA?＝60 種，若是 1,1,3，則有12354CA?＝90 種，所以共有 150種，選 A25． （2022 山東）已知集合 A=｛5｝, B=｛1,2｝, C=｛1,3,4｝ ，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答案 A解析 ：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 132CA＝36，但集合 B、C 中有相同元素1，由 5，1，1 三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，故所求的個(gè)數(shù)為 36－3＝33 個(gè)，選 A26． （2022 天津）將 4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為 1和 2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（　　）A．10 種　　　　　B．20 種　　　　　C．36 種 　　　　　D．52 種答案 A解析：將 4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為 1和 2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子19里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，分情況討論：①1 號(hào)盒子中放 1個(gè)球，其余 3個(gè)放入2號(hào)盒子，有 14C?種方法；②1 號(hào)盒子中放 2個(gè)球，其余 2個(gè)放入 2號(hào)盒子，有46種方法；則不同的放球方法有 10種，選 A． 27．(2022 重慶)將 5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有（A）３０種　　?。˙）９０種 （C）１８０種　　　　（D）２７０種答案 B解析：將 5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的 3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少 1名，最多 2名，則將 5名教師分成三組，一組 1人，另兩組都是 2人，有1254CA??種方法，再將 3組分到 3個(gè)班，共有 3590A??種不同的分配方案，選 B.28．(2022 重慶)高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的 4各音樂節(jié)目，2 個(gè)舞蹈節(jié)目和 1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040答案 B解：不同排法的種數(shù)為 526A＝3600，故選 B二、填空題29.（2022 陜西）某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分 6段，傳遞活動(dòng)分別由 6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種． （用數(shù)字作答） ．答案 9630.（2022 重慶)某人有 4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多） ，要在如題（16）圖所示的 6個(gè)點(diǎn) A、B、C、A BC 1上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.答案 21631.（2022 天津）有 4張分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的紅色卡片和 4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4 的藍(lán)色卡片，從這 8張卡片中取出 4張卡片排成一行．如果取出的 4張卡片所20標(biāo)數(shù)字之和等于 10，則不同的排法共有________________種（用數(shù)字作答） ．答案 43232.（2022 浙江）用 1，2，3，4，5，6 組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字） ，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且 1和 2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。答案 4033． （2022 全國Ⅰ理）從班委會(huì) 5名成員中選出 3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_____種。 （用數(shù)字作答）答案 3634． （2022 重慶理）某校要求每位學(xué)生從 7門課程中選修 4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有__________種。 （以數(shù)字作答）答案 2535． （2022 重慶文）要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù) 6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前 3節(jié)，英語課不排在第 6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為。 （以數(shù)字作答）答案 28836． （2022 陜西理）安排 3名支教老師去 6所學(xué)校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）答案 21037． （2022 陜西文）安排 3名支教教師去 4所學(xué)校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）答案 6038．(2022 浙江文)某書店有 11種雜志，2 元 1本的 8種，1 元 1本的 3種．小張用 10元錢買雜志(每種至多買一本，10 元錢剛好用完)，則不同買法的種數(shù)是_________(用數(shù)字作答)．答案 26_39． （2022 江蘇）某校開設(shè) 9門課程供學(xué)生選修，其中 ,ABC三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修 4門，共有　　　　種不同選修方案。 （用數(shù)值作答）答案 752140． （2022 遼寧理）將數(shù)字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，記第 i個(gè)數(shù)為 i(126)a??， ， ， ，若 1a?， 3， 5a?， 5a?，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）．答案 041． （2022 寧夏理）某校安排 5個(gè)班到 4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種． （用數(shù)字作答）答案 24042． （2022 湖北）某工程隊(duì)有 6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這 6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 。 （用數(shù)字作答）答案 20解析：依題意，只需將剩余兩個(gè)工程插在由甲、乙、丙、丁四個(gè)工程形成的 5個(gè)空中，可得有 25A＝20 種不同排法。43． （2022 湖北）安排 5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答)答案 78解：分兩種情況：（1）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手第一個(gè)出場(chǎng)，有 4A種排法（2）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，有 13A種排法，故共有 78種不同排法44． （2022 江蘇）今有 2個(gè)紅球、3 個(gè)黃球、4 個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這 9個(gè)球排成一列有　　種不同的方法（用數(shù)字作答） ?！舅悸伏c(diǎn)撥】本題考查排列組合的基本知識(shí).【正確解答】由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實(shí)際上是一個(gè)組合問題，共有 42395160C?A45． （2022 遼寧）5 名乒乓球隊(duì)員中,有 2名老隊(duì)員和 3名隊(duì)員排成3 號(hào)參加團(tuán)體比賽,則入選的 3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員,且 2 號(hào)中至少有 1名新隊(duì)員的排法有_______種.(以數(shù)作答) 【解析】?jī)衫弦恍聲r(shí), 有 123CA??種排法。22兩新一老時(shí), 有 123C6A??種排法,即共有 48種排法.46． （2022 全國 I）安排 7位工作人員在 5月 1日到 5月 7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5月 1日和 2日，不同的安排方法共有__________種。 （用數(shù)字作答）解析：先安