【文章內(nèi)容簡介】 快。 練習(xí):解下列不等式組:(1) (2) (3) 試確定以下不等式組的解集: (1)求不等式組的整數(shù)解. (2)解不等式組 (3) 設(shè)計說明：充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進自主探究。 (四)歸納總結(jié),知識回顧 ? ?？談?wù)勔⒁獾膯栴}。(五)作業(yè)布置（1）、導(dǎo)學(xué)案中練習(xí)第2題；（做在練習(xí)本上）（2）、：第1題（1）（3）（做在作業(yè)本上）（3）、練習(xí)冊選做。五、課后反思 本節(jié)課的設(shè)計，以實際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的方法。一元一次不等式組的解法是本節(jié)課的重點，借助數(shù)軸表示不等式組的解集，這種方式直觀形象，更于理解。通過老師設(shè)置題目師生共同探討總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和總結(jié)概括能力。（四）教學(xué)故事 教學(xué)故事1——有理數(shù)加減運算 今年我接受七年級一班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這個班級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還算一般，帶著耐心我開始了自己的教學(xué)工作，在講到正數(shù)負(fù)數(shù)的加減法則運算式時，很多學(xué)生出現(xiàn)了問題，對－2+5或者是35這類題目很多學(xué)生掌握不好計算法則，不能很好的理解有理數(shù)的運算，經(jīng)過多次把負(fù)數(shù)的減法則運算轉(zhuǎn)化成負(fù)數(shù)的加法法則運算，學(xué)生在練習(xí)及理解上仍然不夠熟練，看到一部分孩子仍然不會的情況下，我的心里也有點著急了，他們怎么辦呀？難道就這樣放棄么？一個聲音，不能，我堅定了我的信心。在去趕集的時候，我還在想這些，買些東西，算算錢，突然我有一個好的想法，我知道了，35可以換一種思維來理解，3表示欠一個人3元錢，5表示又欠人家5元錢，那么總共欠人家8元錢，即35=8，回來后，我跟學(xué)生講解了對負(fù)數(shù)加減法的個人理解運算后，很多學(xué)生明白了，我慶幸自己的發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)的問題和知識可以換一種思維來理解，接下來我把這種思維擴大在有理數(shù)的加減運算里，結(jié)果很多基礎(chǔ)差的同學(xué)對數(shù)有了進一步的理解和加深。 此次經(jīng)驗告訴我，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中又能夠反應(yīng)生活，用一些學(xué)生經(jīng)常遇到的一些生活實例來講解數(shù)學(xué)課堂中的理論，也許學(xué)生就能很快理解。教學(xué)故事2——軸對稱圖形 現(xiàn)在的課堂教學(xué)不能一味的老師講學(xué)生聽，更多的我們需要學(xué)生多發(fā)表自己的觀點，才能達到教學(xué)相長的目的。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上敢于張揚自己的個性，思維非常活躍，獨到的見解往往會出乎老師的意料。比如：課堂上各種各樣的情況隨時都會發(fā)生，老師應(yīng)審時度勢，因勢利導(dǎo)，靈活巧妙地駕馭課堂。記得有一次我講軸對稱圖形時，事先布置學(xué)生課下剪一些平面圖形，有正方形、長方形、平行四邊形、圓、各種三角形、梯形等。課堂上讓學(xué)生通過剪、折、拼弄清楚哪些圖形是軸對稱圖形。當(dāng)大部分學(xué)生通過折、剪已驗證平行四邊形不是軸對稱圖形時，我也予以肯定。突然有個學(xué)生猛的站起來說：“老師，平行四邊形是軸對稱圖形，它有兩條腿！對稱軸”話音剛落，嘩——全班學(xué)生都笑的前伏后仰，那一刻我也愣了一下，心想這孩子又出什么洋相！同時從教近十幾年的經(jīng)驗告訴我，應(yīng)該讓孩子暢所欲言！于是我讓該生親自上講臺演示。唉，不錯！他做的這個平行四邊形確實有兩條對稱軸。這時，學(xué)生都疑惑了，急于想知道原因。我趁熱打鐵，讓學(xué)生通過量一量，看一看，該生做的這個平行四邊形與大家的有什么不同。大家情趣盎然，通過仔細(xì)觀察，測量，討論得出：四條對角線是它的對稱軸。我借機告訴大家：他剪的圖形是菱形，就是軸對稱圖形，以后你們會學(xué)到的！一般來說，平行四邊形是指兩組對邊分別相等且平行的四邊形，它不是軸對稱圖形。我即刻表揚了這個學(xué)生的求異精神，并要求同學(xué)們以后要向他學(xué)習(xí)。 這個故事告訴我們，課堂上要培養(yǎng)學(xué)生的求異精神，如果學(xué)生的求異出了錯，也不要批評指責(zé)，而要點撥啟發(fā)，保護學(xué)生的自尊和自信。這樣學(xué)生不僅得到了知識上的啟迪，更重要的是得到了精神上的支持和情感上的滿足，以后更能各抒已見，更能體會到成功和創(chuàng)造的歡樂，繼續(xù)發(fā)揮創(chuàng)新的潛能 教學(xué)故事3 學(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。在初一下學(xué)期的教學(xué)中有這樣的幾個例子：（1）有兩個商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次找q折銷售；乙商場是兩次都打 折銷售。請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？（2）今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量。你認(rèn)為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際，與學(xué)生的認(rèn)知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，往往能取得良好的教學(xué)效果。 再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點與圖形Q內(nèi)的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。掌握了這一點，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時學(xué)生也能做到不教自明。 奧蘇伯認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程；原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對于新的學(xué)習(xí)始終是一個最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習(xí)都是在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識相互聯(lián)系，相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時進行教學(xué)時，要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進行教學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，就是要承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的限度，要接受學(xué)生看待問題的方式方法，要容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學(xué)生都有自已的活動經(jīng)驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學(xué)生來說卻是有意義的，因為學(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，才能使自己的教學(xué)真正促進學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個最重要的出發(fā)點是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教學(xué)的策略就在于怎樣建立學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向。（五）教學(xué)札記初中數(shù)學(xué)的作業(yè)布置(札記)初中數(shù)學(xué)的作業(yè)布置的現(xiàn)狀分析作業(yè)量過大在現(xiàn)實的教學(xué)中,作業(yè)成了學(xué)生的“包袱”,成了負(fù)擔(dān)。不管是在發(fā)達文明的城市,還是在偏僻落后的鄉(xiāng)村,不管是在中學(xué)還是小學(xué),學(xué)生都不同程度地存在著過重的作業(yè)負(fù)擔(dān),大大超出國家教育部提出的每天學(xué)習(xí)時間量的規(guī)定。學(xué)生作業(yè)量過重的問題已成了教育界揮之不去的陰影。沒有考慮學(xué)生的個別差異作業(yè)整齊劃一，使得一些優(yōu)秀學(xué)生吃不飽，缺少興趣，而一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生則難以按時完成，整日為作業(yè)而作業(yè)，疲于奔命，有時就干脆應(yīng)付一下，照抄別人的作業(yè)了事。形式單調(diào)，缺乏個性。作業(yè)的形式單一、陳舊，內(nèi)容枯燥，脫離了學(xué)生的實際生活，大多數(shù)是課本習(xí)題的重復(fù)。致使學(xué)生對數(shù)學(xué)越來越不感興趣。教師對如何開發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)、促進學(xué)生主動探究、培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)造才能等方面的研究還不夠深入。作業(yè)設(shè)計的成效 基于以學(xué)生發(fā)展為本，切實減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，經(jīng)過對數(shù)學(xué)作業(yè)實踐探索，已取得了初步成效。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯提高。通過設(shè)計了富有情景性、生活性和個性化的作業(yè)，符合學(xué)生的實際需求，保護了學(xué)生的自尊心，因而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高，他們越來越喜歡上數(shù)學(xué)課，對完成數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)出很高的熱情，甚至有學(xué)生出現(xiàn)“偷”卷子做的現(xiàn)象，（在完成當(dāng)天作業(yè)之后，還想再進一步鞏固）整個班級在一種良好的氛圍下成長。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的明顯轉(zhuǎn)變。教師教學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，為的是讓學(xué)生以后自己自學(xué)，教師要求學(xué)生學(xué)習(xí)，為的是學(xué)生能夠以后自己要學(xué)。由于教師樹立了新的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理念，通過設(shè)計學(xué)案等形式作業(yè)，充分調(diào)動了學(xué)生完成作業(yè)的積極性，學(xué)生由被動的完成作業(yè)為主動探索研究，學(xué)生學(xué)會了自己提出問題、解決問題和應(yīng)用問題，學(xué)習(xí)的自覺性和自學(xué)能力得到極大提高。學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)有所減輕。通過布置“分層式“作業(yè)后，學(xué)生從原來重復(fù)的、一刀切的作業(yè)模式中解放出來，他們可以自由選擇適合自己的作業(yè)，能完成多少就完成多少，不再感到作業(yè)是一種負(fù)擔(dān)，根據(jù)對學(xué)生的問卷調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生感到作業(yè)量比原來少，心理負(fù)擔(dān)有所減輕，做完作業(yè)后仍有時間自由支配，做自己感興趣的事。學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也整體上了一個臺階。由于作業(yè)設(shè)計時注重從實際出發(fā)，因材施教，增加了選擇性和彈性，使全體學(xué)生都能獲得成功的體驗，同時也關(guān)注學(xué)生的興趣所在，因而他們的學(xué)習(xí)成績都有不同程度提高。五、課題反思反思1——布置新型作業(yè) 在飛速發(fā)展的現(xiàn)代社會，面對新的教學(xué)模式，如何改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)。關(guān)鍵在于消除其中的弊端，打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識與能力，理論與實踐有機結(jié)合，學(xué)生樂意接受，符合素質(zhì)教育要求的作業(yè)模式。這種作業(yè)模式有利于中學(xué)素質(zhì)教育的實施，符合教學(xué)大綱的要求，有利于中學(xué)生個性的發(fā)展和全面能力素質(zhì)的提高。具體地說，應(yīng)把握以下幾點：作業(yè)內(nèi)容應(yīng)精、簡 教學(xué)實踐表明：實施素質(zhì)教育的大敵是學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，而是課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的直接因素之一就是“題?！狈簽E成災(zāi)，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業(yè)質(zhì)量差數(shù)量多，缺乏典型性。首先應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”，作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，盡量兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性和全面性。在作業(yè)的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數(shù)的作業(yè)布置方式，亦忌布置好高騖遠(yuǎn)、刁鉆怪偏的作業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。其次還應(yīng)科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量。一般說來，在每節(jié)課后布置20分鐘左右的作業(yè)量較為適宜。當(dāng)然，作業(yè)量的確定還受學(xué)生素質(zhì)、年齡特征和所教具體內(nèi)容等多方面因素的制約，不能一概而論。減少不必要的重性練習(xí)，精心選擇輔導(dǎo)教材，為學(xué)生布置高質(zhì)量的，具有典型性的作業(yè)題，應(yīng)達到練一題而通一類的效果。 作業(yè)應(yīng)具有多種形式 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中布置的作業(yè)均為筆答題型作業(yè)，單調(diào)的作業(yè)讓學(xué)生感到乏味，降低了學(xué)生做做業(yè)的積極性，也不利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生多方面