【文章內(nèi)容簡介】 我們的學(xué)習(xí)是非常有益的。 [點評 ]看來學(xué)生參加課題 ， 積極性非常高，他們兩位同學(xué)是遲報名的，事件做得非常成功。 茶葉 類 我市道人峰茶廠種植“道人峰牌”綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的 3月 25日起的 180 天內(nèi)，綠茶市場銷售單價 y （元）與上市時間 t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（ 1）中的一條折線 表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價 z （元）與上市時間 t （天）的關(guān)系可以近似地用如圖（ 2）的拋物線表示． （ 1）直接寫出圖（ 1）中表示的市場銷售單價 y （元）與上市時間 t （天）（ 0t? ）的函數(shù)關(guān)系式； 20 40 60 80 100 120 180 20 40 60 80 100 120 140 160 O t(天 ) y (天 ) 20 40 60 80 110 180 60 O z(元 ) 150 140 160 50 40 20 10 853 圖 (1) 90 圖 (2) 90 （ 180， 92） 140 160 100 120 t(天 ) （ 2）求出圖（ 2）中表示的種植 成本單價 z （元）與上市時間 t （天）（ 0t? ）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）認定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價，問何時上市的綠茶純收益單價最大？ （ 說明： 市場銷售單價和種植成本單價的單位：元／ 500 克．） 解：（ 1）依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為： 21 6 0 ( 0 1 2 0 )38 0 (1 2 0 1 5 0 )2 2 0 (1 5 0 1 8 0 )5ttyttt? ? ? ? ???????? ??，． ≤ ≤ ≤ （ 2）由題目已知條件可設(shè) 2( 110) 20z a t? ? ?． 圖象過點 85(60 )3， ， 28 5 1( 6 0 1 1 0 ) 2 03 3 0 0aa? ? ? ? ? ?．． 21 ( 110) 20300zt? ? ? ? ( 0)t? ． （ 3）設(shè)純收益單價為 W 元，則 W =銷售單價 ? 成本單價． 故222211 6 0 ( 1 1 0 ) 2 0 ( 0 1 2 0 )3 3 0 018 0 ( 1 1 0 ) 2 0 ( 1 2 0 1 5 0 )300212 0 ( 1 1 0 ) 2 0 ( 1 5 0 1 8 0 )5 3 0 0t t tW t tt t t? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ? ???，． ≤ ≤ ≤ 化簡得 2221 ( 1 0 ) 1 0 0 ( 0 1 2 0 )3001 ( 1 1 0 ) 6 0 ( 1 2 0 1 5 0 )3001 ( 1 7 0 ) 5 6 ( 1 5 0 1 8 0 )300ttW t ttt? ? ? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???，． ≤ ≤ ≤ ① 當(dāng) 21 ( 10 ) 10 0( 0 12 0)300W t t? ? ? ? ? ?時，有 10t? 時， W 最大，最大值為 100； ② 當(dāng) 21 ( 11 0) 60 ( 12 0 15 0)300W t t? ? ? ? ?≤時，由圖象知，有 120t? 時， W 最大，最大值為 2593 ； ③ 當(dāng) 21 ( 1 7 0 ) 5 6 ( 1 5 0 1 8 0 )300W t t? ? ? ? ≤ ≤時，有 170t? 時， W 最大，最大值為 56． 綜上所述，在 10t? 時，純收益單價有最大值，最大值為 100 元． 測量 中的數(shù)學(xué)問題 劉夢琪 小組 今天是星期六，我們組的 7名成員在校門口集中，我們懷著興奮神秘而渴望的心情，騎著自行車向我們共同一致的目標 義烏江 出發(fā)，一進 義烏江 我們才知道，我們 少帶了很多工具， 我們一無所獲，只好空手而歸。雖然第一次的行動失敗，但我們第二天一大早又懷著神秘的心情向第二目標 —— 繡湖公園 出發(fā)， 測量繡湖塔高度 ， 通過走步 。我們 大致估出了塔高度 ， 第二個星期，我們再測量義烏江的寬度 ，我們都滿載而歸，回到家里雖然很累，但我們心里都開心極了。這一次的行動畫上了句號，我們總算是做了一件有善意的事。 個人感想 ： 這一次集體活動，使我們感受最深刻的是使我知道在 測量 義烏 江寬度 中，并不是全都樂，這是使我知道學(xué)習(xí)是人生的最重要的出路，不管哪行哪業(yè)，知識就是就業(yè)的根本。假如多一次像這樣的有意義的活動，我們會更充實，使自己在社會中有立足之地。 [點評 ]通過開展課題，使學(xué)生真正認識到知識是就業(yè)的根本。 測量 類： 在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點 A處觀測到河對岸水邊有一點 C，測得 C在 A北偏西 31176。的方向上，沿河岸向北前行 110米到達B處，測得 C在 B北偏西 45176。的方向上，請你根據(jù)以上 數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值： tan31176?！?53 ， sin31176?！?21 ） 解：過點 C作 CD⊥ AB，垂足為 D，設(shè) CD＝ x米， 在 Rt△ BCD中，∠ CBD＝ 45176。， ∴ BD＝ CD＝ x米． 在 Rt△ ACD中，∠ DAC＝ 31176。， AD＝ AB＋ BD＝（ 110＋ x）米， CD＝ x米， ∵ tan∠ DAC＝ ADCD ， ∴ 35 110x x? ? ， ∴ x＝ 165． 答：這條河的寬度為 165米． 糖果類中的數(shù)學(xué)問題 — 何子洋 小組 任務(wù)布置： 3 月 21 日，數(shù)學(xué)教師陳教師給我們下達了一個任務(wù)；把課本中所學(xué)的知識與生活有機地結(jié)合在一起，編幾道生活中的數(shù)學(xué)問題，然后把調(diào)查經(jīng)歷寫下來，作為班里的數(shù)學(xué)尖子，我和陳磊當(dāng)然是首當(dāng)其沖，興致勃勃地接受了這個任務(wù)。 任務(wù)計劃： 3 月 22 日，我們利用課余時間制定了雙休日 的調(diào)查計劃，調(diào)查對象的是糖果業(yè)。待一切安排就序，我們更是對這次任務(wù)的順利完成胸有成竹。 任務(wù)實施： 第三天下午我們來到了賓王市場副食 C區(qū)，幾經(jīng)周折，找到了一家糖果店。起先，我們猶豫不決，羞于出口，但轉(zhuǎn)念一想，為了順利完成任務(wù)，我們鼓足勇氣向店主打了一聲招呼，向他說明了情況。出乎我們的意料，店主十分熱情地回答了我們所有的問題，為我們順利完成任務(wù)奠定了基礎(chǔ)。 回到家，我們立刻投入了緊張的工作。首先，我們整理了一下數(shù)據(jù)，列出了一張表格。然后，我們開始思考怎么出題。經(jīng)過大約半個小時的思考，我們終于編出了一道題目。于是 ，我們大吁了一口氣，慶幸這次任務(wù)竟如此順利。但是，何子洋 突然發(fā)現(xiàn)答案出了點問題。我們查了好幾遍，又驗算了幾遍，可還是查不出原因何在。 這時，我們都深深感到了任務(wù)的艱巨性與道路的艱難，但我們心不灰，氣不餒，努力查找問題出在哪。經(jīng)過我們不懈的努力，我們終于查了個水落石出 ——原來是一個數(shù)據(jù)寫錯了。看來，無論是出數(shù)學(xué)題還是做數(shù)學(xué)題，都容不得半點馬虎。 任務(wù)完成： “ Yeppee！我們成功了！ ” 我倆歡呼雀躍，高興得一蹦三尺高，接著，我們又吃了買來的糖果，真可謂從嘴里甜到了心里，喜悅之情溢于言表。 個人感想： 經(jīng)歷了這次任 務(wù)后，我覺得我倆都愛益非淺，首先，我們更加鞏固了數(shù)學(xué)知識，也更了解了一些生活中的知識，增加了生活經(jīng)驗；其次，也鍛煉了自己的膽量，提高了自己的能力，并且也培養(yǎng)了戰(zhàn)勝挫折的意志，大大加深同學(xué)之間的友誼，真可謂一舉多得。 希望這樣的活動能多開展，也希望有更多的同學(xué)能積極參加，這樣，我們在盡力完成任務(wù)時，必將頗有收益，且對學(xué)習(xí)的興趣也會油然而生。 [點評 ]通過這頊活動的開展，鍛煉了學(xué)生的膽量，培養(yǎng)了各方面的能力， 增強了同學(xué)們團結(jié)協(xié)作的精神。 糖果類 徐州韓世食品公司最新出了五種新品：蘋果軟糖、果汁多味糖、盒裝酸奶 片、蝴蝶軟糖和牛皮糖。 它們的買入價分別是 160 元 /箱、 元 /箱、 180 元 /箱、 100 元 /箱、 84元 /箱；售出價分別是： 168 元 /箱、 元 /箱、 190 元 /箱、 108 元 /箱、 88 元/箱；運費分別為： 3元 /箱、 2元 /箱、 5元 /箱、 2元 /箱、 1元 /箱。每月最多銷量分別為： 400 箱、 600 箱、 180 箱、 150箱、 400 箱?，F(xiàn)義烏韓世食品經(jīng)銷商準備銷售這五種產(chǎn)品。已知，該經(jīng)銷商每月其它各項開支為 5880 元，問： （ 1）若使銷售額最多每種商品應(yīng)賣多少箱？這時毛利是多少元？ （ 2）若這五種商品的毛利是該經(jīng) 銷商總毛利的 25%，問總毛利為多少元？該經(jīng)銷商每月的純利潤為多少元，并求出每月總毛利 Y與純利潤 X 的函數(shù)關(guān)系式（畫出圖像）？ （ 3）若使該經(jīng)銷商某月賣這五種糖果所得毛利為 5420 元，且果汁多味糖，盒裝酸奶片、蝴蝶形軟糖銷量相等，其余兩種是多味果汁糖的 2倍，求這個月中各種商品的銷售量？ 分析：因本題中聯(lián)系到的數(shù)據(jù)較多，所以先列出表格。 品名 買入價 （元） 售出價 (元 ) 運費（元） 每月銷量（箱） 毛利（元） 蘋果軟 160 168 3 400 5 糖 果汁多味糖 2 600 盒裝酸奶片 180 190 5 180 5 蝴蝶形軟糖 108 2 150 牛皮糖 84 88 1 400 3 （ 1）要想銷售額最多，每種商品應(yīng)最多，所以 蘋果軟糖賣 400 箱、果汁多味糖賣 600 箱、盒裝酸奶片應(yīng)賣 180 箱、 蝴蝶形軟糖應(yīng)賣 150 箱、牛皮糖應(yīng)賣 400箱 毛利 Y=4005+600+1805+150+4003=7640 元 （ 2）總毛利 = =30560 元 純利潤 =305605880=