初中數(shù)學建模思想的策略分析(編輯修改稿)
2025-05-04 02:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學生勇于質(zhì)疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。(2) 數(shù)學建模 這里標準中談到的數(shù)學建模，內(nèi)容即是一般意義上的數(shù)學建模。數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學教育重要和基本的內(nèi)容。數(shù)學建?？梢酝ㄟ^以下框圖體現(xiàn)：數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。課程標準提出的教學要求是：1 ．在數(shù)學建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)來自于學生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學科等多方面。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學課程內(nèi)容有聯(lián)系。2 ．通過數(shù)學建模，學生將了解和經(jīng)歷上述框圖所表示的解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。3 ．每一個學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。4 ．學生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學會通過查詢資料等手段獲取信息。5 ．學生在數(shù)學建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。6 ．高中階段至少應(yīng)為學生安排 1 次數(shù)學建?；顒?。還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機地結(jié)合起來，把數(shù)學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結(jié)合起來。標準未對數(shù)學建模的課時和內(nèi)容做具體安排。學校和教師可根據(jù)各自的實際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學建?；顒拥膬?nèi)容和時間。例如，可以結(jié)合統(tǒng)計、線性規(guī)劃、數(shù)列等內(nèi)容安排數(shù)學建模活動。與傳統(tǒng)應(yīng)用題相比，數(shù)學建模所解決的問題往往呈現(xiàn)一種“混沌”狀態(tài)，沒有明顯的數(shù)據(jù)和關(guān)系可用，所給的條件也不一定有用，得出的結(jié)論往往不唯一，建立的數(shù)學模型也要在實踐中反復修改驗證，由于具有這些特點，數(shù)學建模是學習“數(shù)學應(yīng)用”的最佳方式之一，能讓學生更好地體驗數(shù)學是怎樣運用于實際的過程，形成他們的數(shù)學經(jīng)驗。四，初中數(shù)學建模的若干簡要案例 初中數(shù)學建模學習案例 1 ： 與自行車有關(guān)的問題（小組學習實踐）課題：了解自行車中的數(shù)學問題，應(yīng)用學過的數(shù)學知識，解決以下問題。問題 1 ：用自己或同學的一輛自行車為觀察對象，觀察并解決下列問題：（ 1 ）我觀察的這輛自行車是什么牌子的？（ 2 ）它的直徑是 _______cm ，輪子轉(zhuǎn)動一周，在地面走過的距離是_______cm ，精確到 1cm 。（ 3 ）自行車中軸的大齒輪盤的齒數(shù)是_______齒，后軸的小齒輪（飛輪）的齒數(shù)是_______，中軸的大齒輪被踏動一周時，后軸的小齒輪在鏈條傳動下，不計算慣性將轉(zhuǎn)動_______周（保留 2 位小數(shù)）。問題 2 ：如果你有自行車，并騎車上學，你能借助于自行車，測量出從你的家到學校的路程嗎？請你設(shè)計一個測量方案，并盡可能地通過實際操作測量出從你的家到學校的路程。問題 3 ：如果你的（或你的朋友）自行車是可以變速的自行車（如山地車、多飛輪的自行車）、請你觀察一下在這輛自行車上有幾個（中軸上的）大輪盤，幾個飛輪，它們都各有多少齒？記錄這些數(shù)據(jù)。如果你騎車時每一秒腳蹬一圈，請你根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)計算出這輛自行車運行時最大的速度和最小的速度各是每小時多少公里？：選做問題 4 ：你認為對問題 3 中的自行車的各個齒輪的齒數(shù)安排的合理嗎？你能發(fā)現(xiàn)或提出什么樣的問題？如果有可能請你做設(shè)計改進的話，你會做什么？求解工作的表格省略 2 ： 線路設(shè)計問題（自學、探索、創(chuàng)新實踐）課題： 為所在小區(qū)設(shè)計一個最佳的郵政投遞路線 , 、一個合理的保
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