【總結】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例:求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解:由于被積函數(shù)(1)一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx
2025-01-19 21:34
【總結】一、換元公式二、小結思考題第四節(jié)定積分的換元法定理假設(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導數(shù);(3)當t在區(qū)間],[??上變化時,)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則
2025-08-11 16:42
【總結】一、平面及其方程二、直線及其方程三、小結思考題第四節(jié)平面與直線一、平面(plane)及其方程(equation)xyzo0MM如果一非零向量垂直于一平面,這向量就叫做該平面的法線向量.法線向量的特征:垂直于平面內的任一向量.已知},,,{CBAn??),,,(000
2025-08-21 12:41
【總結】一、夾逼準則二、單調有界收斂準則四、小結思考題極限存在準則兩個重要極限第五節(jié)三、連續(xù)復利連續(xù)復利一、夾逼準則準則Ⅰ如果數(shù)列nnyx,及nz滿足下列條件:,lim,lim)2()3,2,1()1(azaynzxynnnnnnn?????
2025-08-21 12:38
【總結】一、柱面與旋轉曲面二、二次曲面三、小結思考題第五節(jié)曲面及其方程本節(jié)只對一些常見的曲面,圍繞下面兩個基本問題進行討論:(Ⅱ)已知坐標間的關系式,研究曲面形狀.(討論柱面(cylinder)、旋轉曲面(rotatingsurface))(討論二次曲面(twicesurface))(Ⅰ)已知曲面作為點的軌
2025-08-11 11:12
【總結】一、問題的提出二、Pn和Rn的確定四、簡單應用五、小結思考題三、泰勒中值定理第五節(jié)泰勒(Taylor)公式一、問題的提出1.設)(xf在0x處連續(xù),則有2.設)(xf在0x處可導,則有例如,當x很小時,xex??1,xx??)1ln([???)
【總結】一、函數(shù)極限的定義三、小結思考題二、函數(shù)極限的性質第二節(jié)函數(shù)的極限一、函數(shù)極限的定義在自變量的某個變化過程中,如果對應的函數(shù)值無限接近于某個確定的常數(shù),那么這個確定的數(shù)叫做自變量在這一變化過程中函數(shù)的極限。下面,我們將主要研究以下兩種情形:;的變化情形對應的函數(shù)值任意接近于有限值自
2025-08-21 12:44
【總結】旋轉體就是由一個平面圖形繞這平面內一條直線旋轉一周而成的立體.這直線叫做旋轉軸.圓柱圓錐圓臺二、體積1.旋轉體的體積一般地,如果旋轉體是由連續(xù)曲線)(xfy?、直線ax?、bx?及x軸所圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一周而成的立體,體積為多少?取積分變量為x,],[bax?在],[
2025-04-21 03:33
【總結】微積分Ⅰ1第九章重積分§二重積分的計算一、利用直角坐標計算二重積分二、利用極坐標計算二重積分三、小結微積分Ⅰ2第九章重積分一、利用直角坐標計算二重積分bxa??),()(21xyx????)(2xy??abD)(1xy??Dba)(2x
【總結】問題???dxxex解決思路利用兩個函數(shù)乘積的求導法則.設函數(shù))(xuu?和)(xvv?具有連續(xù)導數(shù),??,vuvuuv???????,vuuvvu?????,dxvuuvdxvu??????.duvuvudv????分部積分公式第三節(jié)分部積分法容易計算.例1求積分.
2025-07-22 11:11
【總結】第二講微積分基本公式?內容提要1.變上限的定積分;-萊布尼茲公式。?教學要求;-萊布尼茲公式。?21)(TTdttv)()(12TsTs?一、變上限的定積分).()()(1221TsTsdttvTT????).()(tvts??其中一般地,若?
2025-05-15 01:35
【總結】主要內容典型例題第六章定積分及其應用習題課(一)問題1:曲邊梯形的面積問題2:變速直線運動的路程存在定理廣義積分定積分定積分的性質定積分的計算法牛頓-萊布尼茨公式()d()()bafxxFbFa??
2025-08-21 12:42
【總結】微積分基本定理變速直線運動中位移函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系一方面,變速直線運動中位移為?21)(TTdttv設某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù),求物體在這段時間內所經過的位移.另一方面,這段位移可表示為)()(12TsTs?
2025-08-16 01:33
【總結】第五節(jié)函數(shù)關系的建立例1在一條直線公路的一側有A、B兩村,其位置如圖1-1所示,公共汽車公司欲在公路上建立汽車站M.A、B兩村各修一條直線大道通往汽車站,設CM=x(km),試把A、B兩村通往M的大道總長y(km)表示為x的函數(shù).ABCDM2kmx
2025-08-21 12:45
【總結】主要內容典型例題習題課第二章極限(一)極限的概念(二)連續(xù)的概念一、主要內容左右極限兩個重要極限求極限的常用方法無窮小的性質極限存在的充要條件判定極限存在的準則無窮小的比較極限的性質數(shù)列極限函
2025-08-21 12:39