【文章內(nèi)容簡介】 在畫圖象的過程中需要大家注意的地方（1）在列表過程中，x的值不能取0；取值可以由原點向兩側取相反數(shù)；可以適當?shù)亩嗳∫恍c，方便連線（2）反比例函數(shù)圖象是光滑曲線（3函數(shù)圖象只能是無限逼近y軸和x軸，永遠不會和兩軸相交（六） 作業(yè):基礎題：：同步72頁第14，15，16題《實際問題與反比例函數(shù)（第三課時）》說課稿一、 數(shù)學本質(zhì)與教學目標定位《實際問題與反比例函數(shù)（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節(jié)應用課。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實際問題有效的數(shù)學模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題“的過程。本節(jié)課的教學目標分以下三個方面：知識與技能目標：（1）通過對“杠桿原理”等實際問題與反比例函數(shù)關系的探究，使學生能夠從函數(shù)的觀點來解決一些實際問題；（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數(shù)模型，運用已學過的反比例函數(shù)知識加以解決，體會數(shù)學建模思想和學以致用的數(shù)學理念。能力訓練目標：分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步運用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。3．情感、態(tài)度與價值觀目標：（1）利用函數(shù)探索古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數(shù)學的興趣。（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．二、 學習內(nèi)容的基礎以及其作用，《實際問題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。本節(jié)課的探究的例題和練習題都是現(xiàn)實生活中的常見問題，反映了數(shù)學與實際的關系，即數(shù)學理論來源于實際又發(fā)過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數(shù)學概念應用于實際問題的能力。在數(shù)學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”，其本質(zhì)體現(xiàn)的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數(shù)學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數(shù)的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。三、教學診斷分析：本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數(shù)關系式。而我認為本節(jié)課有兩個問題學生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學生關注實際問題的意義；（2）從函數(shù)的角度深層次挖掘變量的關系，在這一過程中學生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現(xiàn)象，實現(xiàn)從靜到動的轉變。授課時教師要按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題。學生可以在我設計的問題的提示下來進行探究，學生若能發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律，教師應表揚，并讓同學自己來講解。四、 教法特點以及預期效果分析教法特點：在研究性學習中應以問題情境和學習任務為驅(qū)動．教學過程中 ,教師不應把現(xiàn)成的結論和方法直接告訴學生,應以問題情境和學習任務為驅(qū)動,激發(fā)學生的探索精神和求知欲望．同時,又要營造一種寬松、和諧、積極民主的學習氛圍,使每位學生都成為問題的探索者、研究中的發(fā)現(xiàn)者.注重觀察能力的培養(yǎng)．教學過程中應注重對學生觀察的目的性、敏銳性和思辨性結合的培養(yǎng) ,優(yōu)化觀察的對象,透過現(xiàn)象看本質(zhì),迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價值的信息．此能力是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的關鍵.合作意識和合作能力的培養(yǎng)．合作意識和合作能力是現(xiàn)代人才必備的基本素質(zhì)之一．現(xiàn)代社會中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成（如上述眾多結論的獲得） ,是否具有協(xié)作精神,能否與他人合作,已成為決定一個人能否成功的重要因素．教師要創(chuàng)設一切為學生合作的情境和機會,使學生學會與他人合作.數(shù)學應用意識的培養(yǎng)．作為數(shù)學教師 ,我們的主要任務是,培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去觀察和分析實際問題,提高對數(shù)學的興趣,增強學好數(shù)學的信心,達到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的目的．以上問題的解決過程，實際上就是要求學生作為主體去面對解決的問題，主動去探索、討論,尋找問題解決的途徑,用數(shù)學的方法和技術來處理實際模型,最終得出結論.數(shù)學審美能力的培養(yǎng)．數(shù)學是“真”的典范 ,同時又是“美”的科學．教師應引導學生去發(fā)現(xiàn)美、體驗美、感受美和創(chuàng)造美,這樣能夠使學生的思維得到鍛煉、智力得到開發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng)新能力得到提高．它是鼓舞學生奮發(fā)向上,引導學生積極創(chuàng)造的重要因素.預期效果分析：（1）教學難點的突破：本節(jié)的難點在于“把實際問題利用反比例函數(shù)轉化為數(shù)學問題加以解決”，課前預設通過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環(huán)節(jié)，以達到學生逐步掌握轉化的方法。（2）教學重點的落實：在探索實際問題與反比例函數(shù)時，教學活動設計了學生通過“現(xiàn)觀察——后歸納——再比較——后小結”的循環(huán)上升的思維進程進行引導，在實際教學活動中學生通過自主探索能發(fā)現(xiàn)并歸納，使學生所學知識進一步內(nèi)化和系統(tǒng)化。總之 ,學生是具有學習的自主性、探索性、協(xié)作性和實踐性．本節(jié)課是學生對科學探索與研究的初步嘗試,教材《上教版九年制義務教育課本數(shù)學七年級第二冊》Ｐ51－Ｐ53一、教材分析1．地位、作用和前后聯(lián)系：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件．它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解，并以六年級第一學期的分數(shù)知識為基礎，對比引出分式的概念，把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式．學好本節(jié)知識是為進一步學習分式知識打下扎實的基礎，是以后學習函數(shù)、方程等問題的關鍵。2．學情分析：我校初二年級學生基礎比較差，學習能力較弱．但通過預初年級分數(shù)的學習，頭腦中已形成了分數(shù)的相關知識，知道分數(shù)的分子、分母都是具體的數(shù)，因此學生可能會用學習分數(shù)的思維定勢去認知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化．為了學生能切實掌握所學知識，在教學中特別設計了幾組練習；對于教材中的例題和練習題，將作適當?shù)难由焱卣购妥兪教幚恚?、目標分析：教育目標的確立應該建立在學生的學習過程上，而學生對數(shù)學的學習應該包括三個層次：學習數(shù)學基礎知識；形成一定的數(shù)學能力；完善自我的精神品格。結合我校學生的實際情況，我對本節(jié)課的教學目標確定如下：知識技能目標①理解分式的概念．②能求出分式有意義的條件．過程性目標①通過對分式與分數(shù)的類比，學生親身經(jīng)歷探究整式擴充到分式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法研究數(shù)學問題．②學生通過類比方法的學習，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識．情感與態(tài)度目標①通過聯(lián)系實際探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學的應用價值.②在合作學習過程中增強與他人的合作意識．三、教學方法1．師生互動探究式教學　以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初二學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．學生通過熟悉的現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認知沖突,提出需要學習新的知識．引導學生類比分數(shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上．2．自主探索、研討發(fā)現(xiàn)．知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得．學生在討論、交流、合作、探究活動中形成分式概念、掌握分式有意義、分式值為0的條件．在活動中注重引導學生體會用類比的方法（如類比分數(shù)的概念形成分式的概念）擴展知識的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性．3．《上海市中小學數(shù)學課程標準（試行本）》中明確指出以學生發(fā)展為本，堅持全體學生的全面發(fā)展，關注學生個性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。本節(jié)課的教學，是在學生已有的分數(shù)知識基礎上，創(chuàng)設情景，產(chǎn)生認知沖突，引導學生開展觀察特點、類比歸納、討論交流等探究活動，在活動中向?qū)W生滲透類比思想、特殊與一般的辯證唯物主義觀點．4．教學重點與難點：重點：分式的概念．難點：理解和掌握分式有意義、值為0的條件．突破點：由于部分學生容易忽略分式分母的值不能為0，所以在教學中，采取類比分數(shù)的意義，加強對分式的分母不能為0的教學．四、教學過程分析教學流程圖流程說明：根據(jù)教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉化的思想，突破難點．本節(jié)課的教學設計思路：創(chuàng)設情景 從實際問題引入，提出表示數(shù)量關系僅用整式是不夠的，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活．形成概念 類比分數(shù)知識，得到分式概念． 由分式的概念，類比分數(shù)得到分式有意義的條件．反饋訓練 為了更好地理解、掌握分式的基本概念，根據(jù)不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了2個由淺入深的例題．例1是熟悉分式有意義的條件，其變式是訓練學生掌握分式無意義的條件；例2是如何求分式的值為0．同時配有三個由低到高、層次不同的鞏固性練習，體現(xiàn)漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能．歸納小結 由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題．《探索勾股定理》第一課時說課稿一、 教材分析（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學目標 知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.二、教法與學法分析：學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．　教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境建立模型解釋應用拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.三、 ，提出問題 ，模型構建 ，應用新知 ，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值. (2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，，請問消防隊員能否進入三樓滅火? 設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).二、實驗操作模型構建(數(shù)格子) (割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結勾股定理.設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.四、知識拓展鞏固深化 基礎題,情境題,探索題.設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，.基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境 ，鍛煉了發(fā)散思維．情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米），發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，？設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。 探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力. 五、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么?作業(yè): 　　　　搜集有關勾股定理證明的資料.板書設計 探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么設計說明::，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法．，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.一、教材分析：勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活