八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拓展訓(xùn)練一(編輯修改稿)
2025-05-01 03:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +”或“－”連結(jié)M、N,有三種不同的形式，M+N、MN、NM，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：2。解：選擇一：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，原式=．選擇二：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，原式=．選擇三：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，原式=．反比例函數(shù)：一：一張邊長(zhǎng)為16cm正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案如圖1所示．小矩形的長(zhǎng)x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）“E”圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長(zhǎng)是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍.解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ∵函數(shù)圖象經(jīng)過（10，2） ∴ ∴k=20， ∴ （2）∵ ∴xy=20， ∴ （3）當(dāng)x=6時(shí)， 當(dāng)x=12時(shí)， ∴小矩形的長(zhǎng)是6≤x≤12cm，小矩形寬的范圍為二：是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)，是它的兩個(gè)端點(diǎn)．111010ABOxy（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例．解：（1）設(shè)，在圖象上，即，其中； （2）答案不唯一．例如：小明家離學(xué)校，每天以的速度去上學(xué)，那么小明從家去學(xué)校所需的時(shí)間．三：如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 答案：r=1 S=πr178。=π四：如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B． （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由； 圖12圖11（3）如圖12，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為，將點(diǎn)M（，）坐標(biāo)代入得，所以正比例函數(shù)解析式為 同樣可得，反比例函數(shù)解析式為
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