中學數(shù)學教學研究(編輯修改稿)
2025-05-04 02:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 延之和小于其屬概念的外延，則這兩個概念的關(guān)系稱之為反對關(guān)系。②矛盾關(guān)系。如果兩個概念的外延完全不同，并且它們外延之和等于其屬概念的外延，則這兩個概念間的關(guān)系稱之為矛盾關(guān)系。14．答： (1)屬加種差定義方式（或稱內(nèi)涵定義）。這種定義方式由如下公式表出:被定義項＝鄰近的屬＋種差。(2)發(fā)生定義方式(又稱構(gòu)造定義方式)。它是屬加種差定義方式派生出來的一種特殊形式，是用一類事物產(chǎn)生或形成情況作為種差所作出的定義。(3)關(guān)系定義方式。關(guān)系定義是以事物間的關(guān)系作為種差的定義。它指出這種關(guān)系是被定義事物所具有而任何其它事物所不具有的本質(zhì)屬性。(4)外延定義(又稱概括定義)。是用并列的種概念給屬概念下定義的方法。(5)語詞定義方式。語詞定義就是說明或規(guī)定語詞或詞組的意義的定義。(6)公理定義方式。就是用一組公理來描述被定義項概念的本質(zhì)屬性的定義方式。(7)遞歸定義。當被定義項與自然數(shù)的性質(zhì)直接有關(guān)時，在數(shù)學中常采用遞歸定義。 15．答：和真值表如下： 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 同真同假 所以。16．答：真值表如下： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 同真同假 所以，與邏輯等價。17．答：逆命題為：如果a+b是偶數(shù)，則a和b都是偶數(shù)； 否命題為：如果a不是偶數(shù)或b不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)；逆否命題為：如果a+b不是偶數(shù)，則a不是偶數(shù)或b不是偶數(shù)。18．答：逆命題：如果a和b都為零，則；否命題：如果，則a和b不都為零；逆否命題：，如果a和b不都為零，則。19．答：若原命題，則逆命題為否命題為，逆否命題為：其中與，與是互為逆否命題，真值表如下： 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 同真同假 同真同假 所以，與，與是邏輯等價。20．答：類比推理是指由一類事物所具有的某種屬性,可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的一種推理方法。它常稱為類比法,其結(jié)論具有或然性。類比法在數(shù)學教學中的作用有：① 通過類比學習新知識；② 用類比法尋求解題思路；③ 用類比法推廣數(shù)學命題。21．答：歸納推理是通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導出一個一般性結(jié)論的推理,是一種從特殊到一般的推理方法。歸納推理在數(shù)學教學中的作用有:①用歸納推理探索數(shù)學規(guī)律；②用歸納推理幫助解題。22．答：（1）論題要明確。只有把論題清楚、明確地表述出來,才能使證明有的放矢；（2）論題應(yīng)當始終同一。在證明過程中，論題應(yīng)當始終同一，不得中途變更；（3）論據(jù)要真實。如果論據(jù)是假的，那就不能確定論題的真實性；（4）論據(jù)不能靠論題來證明。如果論據(jù)的真實性又要靠論題來證明，那么結(jié)果什么也沒有證明；（5）論據(jù)必須能推出論題。證明過程應(yīng)該合乎推理形式，遵守推理規(guī)則，論據(jù)必須是推出論題的充足理由。第六章23．答：教學原則與教學規(guī)律的聯(lián)系是：教學原則是根據(jù)客觀教學規(guī)律制定出來的。教學原則與教學規(guī)律的區(qū)別在于:教學規(guī)律是不依
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