【文章內(nèi)容簡介】 明確各自承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)極限。對(duì)于雙方來說，什么樣的質(zhì)量水平是合格的批，在此質(zhì)量水平下，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)最大不超過多少；何種質(zhì)量水平是不可接收的批，在此質(zhì)量下，使用方能承受多大的風(fēng)險(xiǎn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上比較備選方案的接收概率和 OC 曲線可以找到合適的抽樣方案。如果要想同時(shí)滿足雙方利益，同時(shí)減小雙方風(fēng)險(xiǎn)，唯一的方法是增大樣本量，但這樣又勢必提高檢驗(yàn)成本，所以抽樣方案的選擇實(shí)際上是雙方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)的平衡。 （三）平均檢驗(yàn)總數(shù)及平均檢出質(zhì)量 在抽樣檢驗(yàn)中，經(jīng)檢驗(yàn)接收的批在修理或替換樣本中的不合格品后應(yīng)予整批接收；而對(duì)不接收的批則應(yīng)予以降級(jí)、報(bào)廢或?qū)φM(jìn)行逐個(gè)篩選，即對(duì)所有產(chǎn)品進(jìn)行全檢，并將檢出的所有不合格品進(jìn)行修理或用合格品替換。這中間有兩個(gè)指標(biāo)能說明抽樣方案的特性，即平均檢驗(yàn)總數(shù)與平均檢出質(zhì)量。 平均檢驗(yàn)總數(shù)（ATI） 平均檢驗(yàn)總數(shù) ATI 是平均每批的總檢驗(yàn)數(shù)目，包括樣本量和不接收批的全檢量，這個(gè)指標(biāo)衡量了檢驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性。 使用抽樣方案(n,Ac)抽檢不合格品率為 p 的產(chǎn)品，當(dāng)批的接收概率為 L（p）時(shí)，對(duì)于接收批，檢驗(yàn)量即為樣本量 n；對(duì)于不接收批，實(shí)際檢驗(yàn)量為 N，因此該方案的平均檢驗(yàn)總數(shù) ATI 為： ATI=nL(p)+N[1L(p)]= n+（Nn）[1L(p)] （） [例 ] N=1000，p=10%，n=30，Ac=2 時(shí)，L（p）=，求平均檢驗(yàn)總數(shù)。 解： ATI=nL(p)+N[1L(p)] =30+1000()=(件) 如以橫軸表示批不合格品率 p，以縱軸表示平均檢驗(yàn)總數(shù) ATI，則可用圖 的平均檢驗(yàn)總數(shù)曲線來描述p從0開始變化時(shí)，對(duì)應(yīng)于不同p值所計(jì)算出來的ATI值。 平均檢出質(zhì)量（AOQ） 平均檢出質(zhì)量是指檢驗(yàn)后的批平均質(zhì)量，記為 AOQ，當(dāng)使用抽樣方案(n,Ac)抽檢不合格品率為為 p 的產(chǎn)品時(shí)，若檢驗(yàn)的總批數(shù)為 k，由于不接收批中的所有產(chǎn)品經(jīng)過全檢不存在不合格品，而在平均 kL（p）接收批中，有(Nn)p 個(gè)不合格品，因此抽樣方案的平均檢出質(zhì)量為： （）當(dāng) n 相對(duì)于N 很小時(shí)，Nn≈N，從而 ： AOQ≈pL(p) （） [例 ] 用（10，0）的抽樣方案 N=1000 的多批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，求其平均檢出質(zhì)量 AOQ。 解：利用泊松分布似近計(jì)算，將得到的結(jié)果以 p 為橫坐標(biāo)，AOQ 為縱坐標(biāo)，將計(jì)算結(jié)果畫成曲線，如圖 。這條曲線稱為平均檢出質(zhì)量特性曲線，它表明平均出廠不合格率與抽檢前不合格品率之間的關(guān)系。從圖 ，當(dāng) p 由0 逐漸增大時(shí)，AOQ 也逐漸增大，在 p=10%處 AOQ 達(dá)到極大值，然后由于不接收批增加，用合格品代替不合格品的影響顯著起來，AOQ的數(shù)值又逐漸減小。這說明，在抽樣方案(n,Ac)已定的情況下，不管產(chǎn)品的不合格品率 p 是多少，平均漏過去的不合格品總不會(huì)超過某個(gè)特定值。這個(gè)值就是 AOQ 曲線的最大值，稱為平均檢出質(zhì)量上限，簡稱 AOQL。 平均檢出質(zhì)量是衡量抽樣方案質(zhì)量保證能力的一個(gè)指標(biāo)，平均檢出質(zhì)量 AOQ 衡量的就是檢驗(yàn)合格入庫的所有產(chǎn)品的不合格品率大小。在企業(yè)中平均檢出質(zhì)量上限 AOQL 是一個(gè)很常見的指標(biāo)，如企業(yè)質(zhì)量目標(biāo)規(guī)定出廠合格品率為 99%，實(shí)際上是規(guī)定 AOQL=1%，如果顧客提出進(jìn)貨合格品率為98%，則 AOQL=2%。如何滿足 AOQL 這個(gè)指標(biāo)有兩個(gè)途徑：第一也是最根本的途徑就是減小過程的不合格品率，如果過程不合格品率非常小，既可以滿足 AOQL要求，也可以減小樣本量和返檢費(fèi)用；如果過程不合格品率達(dá)不到要求，只能靠檢驗(yàn)來保證出廠質(zhì)量。第二節(jié) 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn) 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)就是同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗(yàn)過程。典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是這樣確定的:事先確定兩個(gè)質(zhì)量水平，p0與 p1，p0p1，希望不合格品率為 p1 的批盡可能不被接收，設(shè)其接收概率 L(p1)=β；希望不合格品率為 p0 的批盡可能高概率接收，設(shè)其拒收概率 1L(p0)=α。一般規(guī)定α=，β=。抽樣方案的 OC 曲線應(yīng)通過 A、B兩點(diǎn)，如圖 所示。在 OC 曲線上對(duì)應(yīng)于規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于規(guī)定的使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量和使用方風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。在對(duì)孤立批進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)時(shí)，如果一個(gè)抽樣方案把 A、B 兩點(diǎn)控制住了，就等于既保護(hù)了生產(chǎn)方的經(jīng)濟(jì)利益，又保證了使用方對(duì)產(chǎn)品批的質(zhì)量要求。 下面以 GB/T 13262—91《不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表》為例，介紹這種抽樣方案的抽樣程序和抽樣表。 一、抽樣表的構(gòu)成 表 為計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣表。只要給出 p0，p1，就可以從中求出樣本量 n 和接收數(shù)Ac。GB/T 13262—91 由下列內(nèi)容組成: (1)p0 欄從 %～%(代表值 %)至 %～%，共分 42 個(gè)區(qū)間；p1 %～%(%)至 %～%，共分 34 個(gè)區(qū)間。 (2)樣本量 n，考慮到使用方便，取以下 209級(jí):5，6，…，1820，2055。 二、抽樣程序 (1)確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)于單位產(chǎn)品，應(yīng)明確規(guī)定區(qū)分合格品與不合格品的標(biāo)準(zhǔn)。 (2)確定p0，p1 值 p0，p1值(p0p1)應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。作為選取 p0，p1 的標(biāo)準(zhǔn)，取α=，β=。 確定 p0時(shí)，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對(duì)顧客損失的嚴(yán)重程度。通常，A 類不合格或不合格品的 p0 值要選得比 B 類的要??；而 B 類不合格或不合格品的 p0值又應(yīng)選得比 C 類的要小。 p1 的選取，一般應(yīng)使 p1 與 p0拉開一定的距離，即要求 p1p0，p1/p0 過小，會(huì)增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗(yàn)費(fèi)用增加，但 p1/p0 過大，又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求，對(duì)使用方不利。因此，以α=，β= 為準(zhǔn)，IEC 推薦p1 可以是 p0 的 、 倍。而有些國家則認(rèn)為應(yīng)取p1=(4～10)p0。 總之，決定 pp0時(shí)，要綜合考慮生產(chǎn)能力、制造成本、產(chǎn)品不合格對(duì)顧客的損失、質(zhì)量要求和檢驗(yàn)費(fèi)用等因素。 (3)批的組成 如何組成檢驗(yàn)批，對(duì)于質(zhì)量保證有很大的影響。組成批的基本原則是:同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。一般按包裝條件及貿(mào)易習(xí)慣組成的批，不能直接作為檢驗(yàn)批。 批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗(yàn)費(fèi)用的比例就越小。 (4)檢索抽樣方案 利用表 求(n，Ac)的步驟 ①根據(jù)事先規(guī)定的 p0、p1 值，在表中先找到 p0 所在的行和 p1 所在的列，然后求出它們相交的欄； ②欄中標(biāo)點(diǎn)符號(hào)“，”左邊的數(shù)值為 n，右邊的數(shù)值為 Ac，于是得到抽樣方案(n，Ac)。 (5)樣本的抽取 這一程序的關(guān)鍵是盡量做到“隨機(jī)化”。隨機(jī)抽樣方法很多，常用的抽樣方法有: ①簡單隨機(jī)抽樣法 這種方法就是通常所說的隨機(jī)抽樣法。之所以叫簡單隨機(jī)抽樣法，就是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的。為實(shí)現(xiàn)抽樣的隨機(jī)化，可采用抽簽(或抓鬮)、查隨機(jī)數(shù)值表，或擲隨機(jī)數(shù)骰子等辦法。例如，要從 100 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 10件組成樣本，可把這 100 件產(chǎn)品從1開始編號(hào)一直編到 100號(hào)，然后用抽簽(或抓鬮)的辦法，任意抽出 10 張，假如抽到的編號(hào)是 112345789 等10 個(gè)，于是就把這 10 個(gè)編號(hào)的產(chǎn)品拿出來組成樣本。這就是簡單隨機(jī)抽樣法。這個(gè)辦法的優(yōu)點(diǎn)是抽樣誤差小，缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)比較繁雜。在實(shí)際工作中，真正做到總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)完全一樣是不容易的，這往往是由各種客觀條件和主觀心理等許多因素綜合影響造成的。 ②系統(tǒng)抽樣法 系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。例如，要從 100 件產(chǎn)品中抽取 10件組成樣本，首先應(yīng)將 100件產(chǎn)品按 1，2，3，…，100 順序編號(hào)；然后用抽簽或查隨機(jī)數(shù)表的方法確定 1～10號(hào)中的哪一件產(chǎn)品人選樣本(此處假定是 3 號(hào))；進(jìn)而，其余依次入選樣本的產(chǎn)品編號(hào)是:13 號(hào)、23號(hào)、33 號(hào)、43 號(hào)、53 號(hào)、63 號(hào)、73號(hào)、83 號(hào)、93 號(hào)；最后由編號(hào)為 01234567893的10 件產(chǎn)品組成樣本。 由于系統(tǒng)抽樣法操作簡便，實(shí)施起來不易出差錯(cuò)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場人們樂于使用它。像在某道工序上定時(shí)去抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，就可以看作是系統(tǒng)抽樣的一個(gè)例子。 由于系統(tǒng)抽樣的抽樣起點(diǎn)一旦被確定后(如抽到了第 3號(hào))，整個(gè)樣本也就完全被確定，因此這種抽樣方法容易出現(xiàn)大的偏差。比如，一臺(tái)織布機(jī)出了毛病，恰好是每隔 50 米(周期性)出現(xiàn)一段疵布，而檢驗(yàn)人員又正好是每隔 50米抽一段進(jìn)行檢查，抽樣的起點(diǎn)正好碰到有瑕疵的布段，這樣一來，以后抽查的每一段都有瑕疵，進(jìn)而就會(huì)對(duì)整匹布甚至整個(gè)工序的質(zhì)量得出錯(cuò)誤的結(jié)論?？傊?，當(dāng)總體含有一種周期性的變化，而抽樣間隔又同這個(gè)周期相吻合時(shí)，就會(huì)得到一個(gè)偏倚很厲害的樣本。因此，在總體會(huì)發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種抽樣的方法。 ③分層抽樣法 分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同子總體(或稱為層)的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品(個(gè)體)的方法。比如，有甲、乙、丙三個(gè)工人在同一臺(tái)機(jī)器設(shè)備上倒班于同一種零件，他們加工完了的零件分別堆放在三個(gè)地方，如果現(xiàn)在要求抽取 15 個(gè)零件組成樣本，采用分層抽樣法，應(yīng)從堆放零件的三個(gè)地方分別隨機(jī)抽取 5 個(gè)零件，合起來一共 15 個(gè)零件組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)較簡單隨機(jī)抽樣還要繁些。這個(gè)方法常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)收。 ④整群抽樣法 整群抽樣法是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。這種抽樣法的背景是:有時(shí)為了實(shí)施上的方便，常以群體(公司、工廠、車間、班組、工序或一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件等)為單位進(jìn)行抽樣，抽到的群體就全面檢查，如對(duì)某種產(chǎn)品來說，每隔 20h 抽出其中 1h 的產(chǎn)量組成樣本；或者是每隔一定時(shí)間(如30min、1 h、4h、8h 等)一次抽取若干個(gè)(幾個(gè)、十幾個(gè)、幾十個(gè)等)產(chǎn)品組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是，抽樣實(shí)施方便。缺點(diǎn)是，由于樣本只來自個(gè)別幾個(gè)群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序控制中。 在此舉一個(gè)例子來說明這 4 種抽樣方法的運(yùn)用。 [例 ]假設(shè)有某種成品零件分別裝在 20個(gè)零件箱中，每箱各裝 50 個(gè)，總共是 1000 個(gè)。如果想從中取 100 個(gè)零件組成樣本進(jìn)行測試研究，那么應(yīng)該怎樣運(yùn)用上述 4 種抽樣方法呢? ①將 20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從 1～1000 一一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號(hào)毫無規(guī)律的 100 個(gè)零件組成樣本，這就是簡單隨機(jī)抽樣。 ②將 20箱零件倒在一起，混合均勻，將零件從 1～1000 逐一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號(hào)，比如 16號(hào)，那么后面入選樣本的零件編號(hào)依次為 26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06。于是就由這樣 100個(gè)零件組成樣本。這就是系統(tǒng)抽樣。 ③對(duì)所有 20 箱零件，每箱都隨機(jī)抽出 5 個(gè)零件，共 100 件組成樣本，這就是分層抽樣。 ④先從 20 箱零件隨機(jī)抽出 2 箱，然后對(duì)這 2箱零件進(jìn)行全數(shù)檢查，即把這 2 箱零件看成是“整群”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。 (6)樣本的檢驗(yàn) 根據(jù)規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，測試與判斷樣本中每個(gè)產(chǎn)品合格與否，記下樣本中不合格品數(shù) d。 (7)批的判斷 d≤Ac，批合格；dAc，批不合格。 (8)批的處置 ①判為合格的批即可接收。至于樣本中已發(fā)現(xiàn)的不合格品是直接接收、退貨、還是換成合格品，這要按事先簽訂的合同來定。 ②對(duì)于判為不接收的批，全部退貨。但是，也可以有條件地接收，不過這要由事先簽訂的合同來定。第三節(jié) 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)及 的使用一、概述 使用抽樣檢驗(yàn)，應(yīng)減少抽樣方案的兩類風(fēng)險(xiǎn)。但要想同時(shí)減小抽樣方案的兩類風(fēng)險(xiǎn)，只有增加樣本量，從而提高檢驗(yàn)成本。如果能根據(jù)生產(chǎn)過程質(zhì)量來選擇寬嚴(yán)程度不同的抽樣方案，即當(dāng)加工過程質(zhì)量比較理想時(shí)，減少樣本量，提高檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)性；而一旦發(fā)現(xiàn)過程質(zhì)量變壞，則增加樣本量，以降低使用方風(fēng)險(xiǎn)，這就是調(diào)整型抽樣方案的設(shè)計(jì)思想。 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)過去的檢驗(yàn)情況，按一套規(guī)則隨時(shí)調(diào)整檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度，從而改變也即調(diào)整抽樣檢驗(yàn)方案。計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案不是一個(gè)單一的抽樣方案，而是由一組嚴(yán)格度不同的抽樣方案和一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成的抽樣體系。 因?yàn)橛?jì)數(shù)調(diào)整型方案的選擇完全依賴于產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量，檢驗(yàn)的寬嚴(yán)程度就反映了產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣，同時(shí)也為使用方選擇供貨方提供依據(jù)。 美國軍用標(biāo)準(zhǔn) MILSTD105D 是較早使用的調(diào)整型抽樣標(biāo)準(zhǔn)，也是應(yīng)用最為廣泛的調(diào)整型抽樣標(biāo)準(zhǔn)。它是 1945 年由哥倫比亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)研究小組為美國海軍制定的抽樣表。后經(jīng)多次修改，由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在1974 年發(fā)布為國際標(biāo)準(zhǔn) ISO2859，我國參照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)制定了 GB/T2828《逐批檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于連續(xù)批的檢查）》，在 1981 年首次發(fā)布，并于 1987 年發(fā)布了修訂版。ISO 后來對(duì) ISO2859 作了重大修訂，將該標(biāo)準(zhǔn)作為一個(gè)通稱為《計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序》的系列標(biāo)準(zhǔn)的第一部分，即《按接收質(zhì)量限（AQL）檢索的逐批拉樣計(jì)劃》，編號(hào)為 ISO28591：1999。我國于 2003 年發(fā)布了與此等同的國家標(biāo)準(zhǔn) GB/。 以 GB/ 為代表的計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)的主要特點(diǎn)有： （1）主要適用于連續(xù)批檢驗(yàn) 連續(xù)批是由同一生產(chǎn)方在認(rèn)為相同條件下連續(xù)生產(chǎn)的一系列的批。如果一個(gè)連續(xù)批在生產(chǎn)的同時(shí)提交驗(yàn)收，在后面的批生產(chǎn)前，前面批的檢驗(yàn)結(jié)果可能是有用的