數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像(編輯修改稿)
2025-05-01 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y＝a(x＋h)2的圖像向上(k＞0)或向下(k＜0)平移|k|個(gè)單位得y＝a(x＋h)2＋k的圖像．只改變函數(shù)圖像的頂點(diǎn)位置，不改變圖像形狀．圖像形狀只與有關(guān)。（3）例如y＝－(x＋3)2＋，圖4（4）把y＝f(x)的圖像向左(h＞0)或向右(h＜0)平移|h|個(gè)單位長度得y＝f(x＋h)的圖像，再把y＝f(x＋h)的圖像向上(k＞0)或向下(k＜0)平移|k|個(gè)單位得y＝f(x＋h)＋k的圖像．師：平移變換口訣：左+右，上+下問題探索3. 和的圖像之間有什么關(guān)系？問1：回顧一下函數(shù)與，即的圖像之間的聯(lián)系，你能得出什么結(jié)論？師生共同概括：一般地，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)可通過配方得到它的恒等形式y(tǒng)＝a(x＋h)2＋k，從而就可以知道由y＝ax2的圖像如何平移得到y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的圖像．問2：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(（a≠0）)中，確定函數(shù)圖像開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)圖像位置的參數(shù)是什么？生：確定函數(shù)圖像開口大小及方向的參數(shù)是a，確定函數(shù)圖像位置的參數(shù)是a，b，c.三、講解范例例1. 二次函數(shù)f(x)與g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)的解析式和f(x)圖像的頂點(diǎn)，寫出函數(shù)f(x)的解析式；(1)函數(shù)g(x)＝x2，f(x)圖像的頂點(diǎn)是(4，－7)；(2)函數(shù)g(x)＝－2(x＋1)2，f(x)圖像的頂點(diǎn)是(－3,2)．啟發(fā)提問：確定二次函數(shù)的開口大小和方向的參數(shù)是什么？如題應(yīng)選取二次函數(shù)的哪種形式的解析式才方便解題？解：如果二次函數(shù)的圖像與y＝ax2的圖像開口大小相同，開口方向也相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－h(huán)，k)，則其解析式為y＝a(x＋h)2＋k，(1)因?yàn)閒(x)與g(x)＝x2的圖像開口大小相同，開口方向也相同，f(x)圖像的頂點(diǎn)是(4，－7)，所以f(x)＝(x－4)2－7＝x2－8x＋9；(2)因?yàn)閒(x)與g(x)＝－2(x＋1)2的圖像開口大小相同，開口方向也相同，g(x)＝－2(x＋1)2又與y＝－2x2的圖像開口大小相同，開口方向也相同，所以f(x)與y＝－2x2的圖像開口大小也相同，開
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