把握數(shù)學(xué)本質(zhì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維(編輯修改稿)
2025-05-01 04:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電梯樓層 存折存取本以為老師提供了多么有價(jià)值的素材，可以讓學(xué)生真正感悟到“負(fù)數(shù)是用來表示相反意義量”的真正含義，可是卻被一帶而過，只是粗粗認(rèn)了三個(gè)負(fù)數(shù)。遺憾再次產(chǎn)生。聽完課后，我不禁反復(fù)問自己：到底為什么學(xué)負(fù)數(shù)？哪里需要用負(fù)數(shù)？為什么要引進(jìn)負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？思考一：我們用正整數(shù)來表示物體數(shù)量的多少，一個(gè)物體也沒有就用0來表示，測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)來表示。那么在溫度計(jì)上溫度計(jì)液面指在0以上第4刻度，它表示的溫度是4℃，那么溫度計(jì)液面指在0以下第4刻度，如果還用4℃來表示，那么就無(wú)法區(qū)分是零上4℃還是零下4℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù)。人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如：在記賬時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)；樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等方面。所以貫穿本課的主線是：讓學(xué)生充分感悟在表示兩個(gè)相反意義的量的時(shí)候，需要用負(fù)數(shù)來表示。思考二：數(shù)與數(shù)軸。數(shù)的深入認(rèn)識(shí)離不開數(shù)軸。在環(huán)節(jié)二中的溫度計(jì)，就是縱向擺放的一個(gè)數(shù)軸。不由此抽象出數(shù)軸，這不能不說是一個(gè)遺憾。在這里，教師本應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上找找正數(shù)，想想負(fù)數(shù)，看看差距。讓學(xué)生真正明白負(fù)數(shù)也是數(shù)世界的一部分。而如果把數(shù)軸向右方向作為正方向，那么0的反方向就可以用負(fù)數(shù)來表示。在這條數(shù)的軸上，正負(fù)數(shù)的本質(zhì)意義、0的分界點(diǎn)意義也被理解、分析得淋漓盡致。思考三：0的分界意義。0在學(xué)生頭腦里已形成兩個(gè)比較深的概念，即表示“沒有”或“起點(diǎn)”，但在正數(shù)和負(fù)數(shù)中表示“分界”是一個(gè)全新的概念。對(duì)于理解為什么規(guī)定0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，就更加難了。靜態(tài)的教學(xué)往往不能形象地展示分界點(diǎn)，如果化靜為動(dòng)、動(dòng)靜結(jié)合，使靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，就該輕松地化解難點(diǎn)。零度刻度線、海平面就是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，零度以上、海平面以上為正數(shù)，反之，則為負(fù)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生以0刻度線為形象支撐，并與0比較大小關(guān)系，得出結(jié)論“0”既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小的規(guī)律。這樣，既拓展了學(xué)生的思維空間，分化了教學(xué)難點(diǎn)，又把抽象的數(shù)融入到數(shù)學(xué)意義中，并在數(shù)的歷史長(zhǎng)河中構(gòu)建了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。張奠宙教授認(rèn)為，在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)本質(zhì)常被兩種活動(dòng)所掩蓋：一是過度的形式化，把光彩照人的數(shù)學(xué)女王，用x光看成一副“管架”；另一種是教條式的教學(xué)改革，只圖表面熱鬧，“去數(shù)學(xué)化”的走過場(chǎng)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一要教“活動(dòng)”，要將數(shù)學(xué)知識(shí)演變成數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)
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