【文章內容簡介】 生的發(fā)展．數學實驗教學是再現數學發(fā)現過程的有效途徑，它為學生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學習環(huán)境，提供了一條解決數學問題的全新思路．信息技術與數學課程的整合，更為數學實驗教學開辟了無限廣泛的前景．一、數學實驗教學的理解與作用數學實驗是根據研究目標創(chuàng)設或改變某種數學情境，在某種條件下通過思考或操作活動，研究數學現象和發(fā)現數學規(guī)律的過程．讓學生在教師的指導下進行實驗，可大大增強學生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學生的學習過程，變?yōu)樽约簞邮謱嶒?、觀察發(fā)現、猜想驗證、動腦設計的親身經歷．數學實驗是讓學生在已有的認知結構基礎上，去發(fā)現、建構新知識，從而主動建構數學概念，探索和驗證數學規(guī)律，進而培養(yǎng)學 ─1─生實事求是的科學態(tài)度和勇于探索的科學品質．在數學教學中，充分挖掘實驗環(huán)境，特別是利用計算機為學生創(chuàng)設良好的實驗環(huán)境進行數學實驗，是實施數學素質教育的重要途徑．數學作為一門基礎性學科, 它起源于現實, 而現實的需要又推動了數學的發(fā)展．“數學實驗”對激發(fā)學生的學習興趣, 促進學生將數學知識融入到生活中, 增強數學應用能力, 發(fā)展學生學用意識具有無可替代的作用．隨著市場經濟的不斷完善, 數學知識、數學思想、數學語言、數學意識、數學方法等的應用日趨廣泛．“數學的生活化、生活中的數學”“讓數學回歸生活”等理念正逐步為廣大教師所接受．因此, 我們在具體的教學中, 應充分考慮數學實驗教學．二、數學實驗教學的基本環(huán)節(jié)數學實驗教學模式的基本思路是：從問題情境（實際問題或數學問題）出發(fā)，學生在教師的指導下，設計研究步驟，進行探索性實驗，發(fā)現規(guī)律、提出猜想、進行證明或驗證．根據這一思路，教學模式一般包括以下五個環(huán)節(jié)．（一）創(chuàng)設情境．創(chuàng)設情境是數學實驗教學過程的前提和條件，其目的是為學生創(chuàng)設思維場景，激發(fā)學生的學習興趣．問題情境的創(chuàng)設要精心設計，要有助于喚起學生的積極思維．（二）活動與實驗．這是這種教學模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)．教師根據具體情況組織適當的活動和實驗；數學活動形式可根據具體情況而定，最好是以24人為一組的小組形式進行，也可以是個人探索，或全班進行．這一環(huán)節(jié)對創(chuàng)設情境和提出猜想兩大環(huán)節(jié)起承上啟下的作用．（三）討論與交流．這是開展數學實驗必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進行數學交流的重要環(huán)節(jié)．讓學生積極主動地參與到數學實驗活動中去，對知識的掌握，思維能力的發(fā)展，學業(yè)成績的提高以及學習興趣、態(tài)度、意志品質都具有積極的意義．（四）歸納與猜想．歸納與猜想這一環(huán)節(jié)和活動與實驗、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，有時甚至是先提出猜想，再通過實驗驗證．提出猜想是數學實驗過程中的重要環(huán)節(jié)，是實驗的高潮階段；根據實驗觀察到的現象進行數據分析，尋找規(guī)律，通過合情推理、直覺猜想，得到結論是數學實驗的教學目標實現程度的體現，是實驗能否成功的關鍵環(huán)節(jié)．（五）驗證與數學化．提出猜想得出結論，并不代表實驗結束，還需要驗證，通常有實驗法、演繹法和反例法．三、數學實驗教學的實施根據初中生的心理特征，他們喜歡動手操作，喜歡把新的數學知識跟現實生活、自己的經驗聯(lián)系起來，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題．筆者在教學實踐中發(fā)現，在初中數學教學中恰當地引入數學實驗是引導學生發(fā)現問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑．在數學教學中讓學生動手做數學實驗，開啟學生“數學的眼睛”，激發(fā)學生用數學的眼光探索數學的新知識，是調動學生熱愛數學，學好數學，用好數學，發(fā)現步入數學殿堂大門的十分有效的數學教學方法．借助數學實驗教學，引導學生加深對概念的理解．通常數學概念教學是教師給出概念，學生加以記憶，但學生往往對其本質屬性理解不夠，一知半解，更別提運用了．列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識．”新課程理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念．案例1：無理數的概念教學實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器． 實驗要求：；實驗說明：考慮到本節(jié)課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“拼得的正方形的面積是多少?”“它的邊長是多少?”?”“能用分數表示嗎?”引導學生進行數學實驗與探索．在探索了以上幾個問題的基礎上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數外還有一類數，引出概念“無理數”．實驗結果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖（如右圖）．（1）輸入大于1小于2的數，平方的結果比2大了，怎樣調整？結果比2小呢？（2）我們能否找到一個有限的小數,使得它的平方剛好等于2？（3）?出現循環(huán)，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現循環(huán)？從而引導學生體驗到：事實上，?是一個無限的不循環(huán)小數．在動手操作實驗和展示結果的過程，增強學生的感性認識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解．數學實驗教學，有助于培養(yǎng)學生發(fā)現數學規(guī)律數學規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景．作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系．傳統(tǒng)數學課堂教學壓縮了學習知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學質量，更不可能發(fā)展學生的學習策略．新課程理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學生自己動手實驗，發(fā)現數學規(guī)律，從而理解更深刻．案例2：初中數學七年級上冊教材47頁“探究活動”：，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？（圖略）連續(xù)對折6次，這時它的厚度是多少？，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜：然后計算出實際答案．你的猜想符合實際問題嗎？實驗準備：全班每四人一組，每人準備一張A4白紙．實驗要求：讓學生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數，計算出它的高度，尋找出數據變化的規(guī)律，并解決上述問題．實驗結果：問題1學生很快就解決了．解決問題2時，學生列出了這樣一份表格：通過數學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數學應用能力學生的創(chuàng)新思維往往來自與學習過程中的思維“偏差”和好奇心．學生在傳統(tǒng)的教學模式中，往往表現為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少．而實驗教學恰恰是提供學生探索發(fā)現、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發(fā)現學生的閃光點，善于捕捉學生思維“偏差”的契機，恰當引導，有時實驗教學會收到意想不到的效果．案例3：上一案例教學后，一個學生問：“我第7次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學生也積極響應了這一疑問，也有學生說拿很大的紙就能折很多層．學生忽視了題中的“假設”，怎么辦？筆者讓學生再用練習本的紙做折紙實驗：四人分別用練習本大小的、紙習本一半大小的紙、練習本四分之一大小的紙、兩張練習本大小的紙對折，看各自最多能對折多少次？實驗結果：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成